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北师大版小学数学五上第四单元测试卷
一、判断题。（5分）
1．平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（ ）
2．两个平行四边形的底和高都不相等，它们的面积也一定不相等。（ ）
3．三角形和平行四边形都有无数条高。（ ）
4．平行四边形的高不变，对应的底越长，面积就越大。（ ）
5．梯形的面积比平行四边形的面积大。（ ）
二、单选题。（5分）
6．如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（ ）。
A．形状相同
B．面积相同
C．一定能拼成一个平行四边形
7．把一块长9分米、宽6分米的长方形布料裁成直角边是3分米的等腰直角三角形做小旗，最多可以做（ ）面。
A．6 B．8 C．9 D．12
8．面积是18cm 的三角形，底和高都是整厘米数，则这样的三角形，底有（ ）种可能性。
A．9 B．10 C．11
9．已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（ ）dm。
A．4.25 B．8.5 C．2.125 D．425
10．下图每个小正方形的面积相等，则甲、乙两个三角形的面积关系是（ ）。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法判断
三、填空题。（每题2分，共22分）
11．一个平行四边形的底是12米，高是3米，这个平行四边形的面积是 平方米，与它同底同高的三角形的面积是 平方米。
12．一个梯形的高是5米，它的面积是35平方米，这个梯形的上底与下底的和是 。
13．一个直角三角形，三条边分别为10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是 平方厘米。
14．直角三角形有 条高，直角梯形有 条高．
15．一个平行四边形的面积为15平方厘米，底扩大3倍，高扩大2倍，这时平行四边形的面积是 平方厘米。
16．把一张平行四边形纸片剪成两个相等三角形。三角形的底是12cm，高是5cm。每个三角形的面积是 cm2，这张平行四边形纸片的面积是 cm2。
17．将一个平行四边形拼成一个长方形，面积 ，周长 ；将一个平行四边形拉成一个长方形，面积 ，周长 。（填“增大”“变小”或“不变”）
18．下图中平行四边形的高是6cm，它的面积是 cm 。在这个平行四边形中画一个最大的三角形，三角形的面积是 cm 。
19．一堆塑料管，每相邻两层都差 1 根，最上层2 根，最下层8 根，这堆塑料管共 根。
20．一张长5dm，宽4 dm的长方形共可剪成 个底和高都是2cm 的直角三角形。
21．某河坝的横截面是梯形，坝顶宽8米，坝底宽25米，坝高8米，河坝的横截面面积是 平方米。
四、计算题。（18分）
22．填表（6分）
三角形 平行四边形
底/dm 6 6.8 4 12
高/dm 7.2 18 6.3 12
面积/dm2 14.28 108 144 48
23．求各图形的面积。（单位：cm）（12分）
（1） （2）
（3） （4）
五、作图题。
24．画出下面各图形给定底边上的高。（6分）
⑴
⑵
量一量⑵中每条高的长度，再量一量三条边的长度，你发现了什么？
25．
⑴请你在方格纸中用直尺画一个与图中平行四边形面积相等的三角形；（3分）
⑵请你在方格纸中用直尺画一个与图中平行四边形面积相等的梯形。（3分）
六、解决问题。（36分）
26．三角形彩旗的面积是180平方厘米，高是20厘米，彩旗高对应的底是多少厘米？
27．王爷爷想给一块底是1.4米，高是0.8米的三角形广告牌正反两面都刷上油漆。如果每平方分米需要的油漆费用是2元，那么刷完这块广告牌需要多少元？
28．一个梯形的上底长18㎝，下底长22㎝，高16㎝，它和一个平行四边形的面积相等，平行四边形的底是25㎝，高是多少厘米？
29．如图，王大爷靠近院墙处用篱笆围一块菜地，篱笆的全长是64.7米，其中的一条边的长度是20米，这块菜地的面积是多少平方米？
30．一个果园的形状是梯形．它的上底是180米，下底是160米，高是50米．如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？
31．一块平行四边形的草坪中间有一条石子路(如图)。如果铺1m2的草坪需要12.5元，那么铺这块草坪需要用多少元？
答案解析部分
1．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，这种说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
2．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：假设一个平行四边形的底是4，高是6；另一个平行四边形的底是2，高是12；4×6=2×12，他们的面积相等。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形面积=底×高。两个平行四边形的底和高都不相等，但是只要底和高的乘积相等，它们的面积也就相等。
3．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：三角形有3条高，平行四边形有无数条高。
故答案为：错误。
【分析】根据三角形和平行四边形高的特征作答即可。
4．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：平行四边形的高不变，对应的底越长，面积就越大。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=底×高，当高不变，底越大，面积就越大。
5．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：梯形的面积不一定比平行四边形的面积大，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】梯形和平行四边形的面积和它们各自的底和高有关，二者之间的面积没有直接的大小关系。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形面积相同。
故答案为：B。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，据此解答。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：9×6=54（平方分米）
3×3÷2=4.5（平方分米）
54÷4.5=12（面）
故答案为：D。
【分析】长方形面积=长×宽，等腰直角三角形面积=两条直角边的积÷2，长方形面积÷三角形面积=最多可以做的小旗的面数。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：18×2=36（平方厘米）
36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6；共9种可能。
故答案为：A。
【分析】三角形底×高=三角形的面积×2=36，底的可能性就是36的因数。
9．【答案】B
【解析】【解答】42.5×2÷（3+7）=85÷10=8.5（分米）。
故答案为：B。
【分析】梯形的面积×2÷（上底+下底）=它的高，据此解答。
10．【答案】C
【解析】【解答】甲的面积=3×1÷2=1.5，乙的面积=1×3÷2=1.5，所以甲的面积=乙的面积。
故答案为：C。
【分析】观察图形可得甲的底为3，高为1，乙的底为1，高为3，根据三角形的面积=底×高÷2计算并比较即可得出答案。
11．【答案】36；18
【解析】【解答】解：12×3=36（平方米）
36÷2=18（平方米）。
故答案为：36；18。
【分析】平行四边形的面积=底×高，与它同底同高的三角形的面积=平行四边形的面积÷2。
12．【答案】14米
【解析】【解答】解：35×2÷5
=70÷5
=14（米）。
故答案为：14米。
【分析】这个梯形上底与下底的和=梯形的面积×2÷高。
13．【答案】24
【解析】【解答】解：8×6÷2=24（平方厘米）
故答案为：24。
【分析】直角三角形中，斜边的长度大于两条直角边的长度。据此可知，8厘米、6厘米是直角边，10厘米是斜边，直角三角形的面积=两条直角边的积÷2。
14．【答案】3；无数
【解析】【解答】解：直角三角形有3条高，直角梯形有无数条高。
故答案为：3；无数。
【分析】任何三角形都有无数条高；任何梯形都有无数条高。
15．【答案】90
【解析】【解答】解：15×3×2=90（平方厘米）
故答案为：90。
【分析】平行四边形的面积=底×高；两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数。
16．【答案】30；60
【解析】【解答】解：12×5÷2=30（cm2），所以每个三角形的面积是30cm2；30×2=60（cm2），所以这张平行四边形纸片的面积是60cm2。
故答案为：30；60。
【分析】三角形的面积=底×高÷2；这张平行四边形纸片的面积=三角形的面积×2。
17．【答案】不变；变小；增大；不变
【解析】【解答】解：将一个平行四边形拼成一个长方形，面积不变，周长变小；
将一个平行四边形拉成一个长方形，面积增大，周长不变。
故答案为：不变；变小；增大；不变。
【分析】第一空：平行四边形拼成一个长方形，面积不变，斜边变成直角边，周长变小；
第二空：平行四边形拉成长方形，四条边没变，所以周长不变；底不变，高变大了，所以面积变大了。
18．【答案】42；21
【解析】【解答】解：7>6>5，所以它的面积是7×6=42（cm2）；42÷2=21（cm2），所以最大的三角形的面积是21cm2。
故答案为：42；21。
【分析】6cm是底为7cm的平行四边形高，那么平行四边形的面积=底×高；
在平行四边形画一个最大的三角形，这个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
19．【答案】35
【解析】【解答】解：（2+8）×7÷2
=10×7÷2
=35（根）
故答案为：35。
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
20．【答案】1000
【解析】【解答】解：5dm=50cm，4dm=40cm，
（50÷2）×（40÷2）×2
=25×20×2
=500×2
=1000（个）
故答案为：1000。
【分析】两个底和高都是2厘米的直角三角形可以拼成一个边长为2厘米的正方形，可先求出这个长方形可以剪出多少个边长为2里米的正方形，再乘2即可。
21．【答案】132
【解析】【解答】解：（8+25）×8÷2
=33×8÷2
=132（平方米）
故答案为：132。
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
22．【答案】【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，据此解答。
23．【答案】（1）解：16×19＝304（cm2）
（2）解：24×13÷2＝156（cm2）
（3）解：（12＋26）×15÷2
＝38×15÷2
＝570÷2
＝285（cm2）
（4）解：（30＋19）×19÷2－20×11÷2
＝465.5－110
＝355.5（cm2）
【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底边×底边上的高；
（2）三角形的面积=三角形的底×底边上的高÷2；
（3）梯形面积=（上底+下底）×高÷2；
（4）梯形的面积-三角形的面积=图形的面积。
24．【答案】解：⑴
⑵
发现：⑵中三条边的长度都相等，三条高的长度都相
【解析】【分析】作平行四边形底边上的高，就是过平行四边形底的对边上的一点做这条底边的垂线；
作三角形底边上的高，就是过底边所对的顶点作底边的垂线；
等边三角形的每条边相等，每条高也相等。
25．【答案】解：（1）4×3=12
4×6÷2
=24÷2
=12
（2）（3＋5）×3÷2
=8×3÷2
=24÷2
=12
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，依据面积，计算出底与高的格数，从而画出三角形；
（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，依据面积，计算出上底、下底与高的格数，从而画出梯形。
26．【答案】解：180×2÷20
=360÷20
=18（米）
答：彩旗高对应的底是18厘米。
【解析】【分析】三角形面积×2÷高=底。
27．【答案】解：1.4×0.8÷2×2×2
=1.12÷2×2×2
=2.24（元）
答：刷完这块广告牌需要2.24元。
【解析】【分析】刷完这块广告牌需要的钱数=这块广告牌的面积×2×每平方分米需要的油漆费用，其中这块广告牌的面积=底×高÷2。
28．【答案】解：(18+22)×16÷2÷25
=40×16÷2÷25
=320÷25
=12.8(厘米)
答：高是12.8厘米。
【解析】【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，平行四边形面积=底×高，先计算梯形的面积，也就是平行四边形的面积，用平行四边形面积除以底即可求出高。
29．【答案】解：（64.7﹣20）×20÷2
=44.7×20÷2
=447（平方米），
答：这块菜地的面积是447平方米
【解析】【分析】根据题意可知：所围成菜地的形状是一个直角梯形，梯形的高是20米，用篱笆的长度减去高求出梯形上、下底之和，根据梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答．
30．【答案】解：（180+160）×50÷2÷10
=340×50÷2÷10
=17000÷2÷10
=8500÷10
=850（棵）
答：这个果园共有果树850棵
【解析】【分析】根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10求出这个果园共有果树的棵数．
31．【答案】解：20×8=160（平方米）
2×8=16（平方米）
160-16=144（平方米）
144×12.5=1800（元）
答：铺这块草坪需要用1800元。
【解析】【分析】石子路不用铺草坪， 而石子路又是一个小的平行四边形，所以用大平行四边形的面积减去小平行四边形的面积就是需要铺草坪的面积；再乘铺每平方米草坪的单价即可。
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