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专题十八一次函数多结论问题(1)——方程组与不等式
01.一次函数与的图象如图所示,下列说法:
①函数中随的增大而减小;
②函数经过第一、二、四象限;
③不等式的解集是;
④.
其中正确的是________(只填序号).
02.如图,直线与直线交于点(其中为常数),下列结论:
①;
②关于的不等式的解集为;
③直线上有两点,若,则;
④直线上有两点,则.
其中正确的是________(填序号).
03.下列结论:
①若在直线上,且,则;
②若直线经过第一、二、三象限，则;
③若一次函数的图象交轴于点,则.
其中正确结论的个数是( ).
A.0
B.1
C.2
D.3
专题十九一次函数多结论问题(2)——过定点与绝对值
01.已知一次函数的图象与轴正半轴交于点,且,则下列结论:
①函数图象经过一、二、四象限;
②函数图象一定经过定点;
③不等式的解集为;
④直线与直线交于点,与轴交于点,则的面积为2.
其中正确的结论是________.(请填写序号)
02.在平面直角坐标系中,已知直线(是常数,且上两点和,则下列结论:
①若,则;
②直线向右平移1个单位的解析式为;
③若直线不经过第三象限,则;
④若原点到直线的距离最大时,则直线的解析式为.
其中正确的是________(填写正确结论的序号).
03.已知函数图象上的两点,下列结论:
①当时,函数有最小值;
②当时,随增大而减小;
③若,且,则.
其中正确的结论是________(填写正确结论的序号).
专题十八一次函数多结论问题(1)----方程组与不等式
1.(1)(3)(4)
解:由图象可知,,故(1)正确;
函数的图象过二、三、四象限,故(2)错误；
由图象可知,,取交点的左边,故(3)正确;
当时,,故成立,故(4)正确.
2 (1)(4)
解:由图象可知,(1)正确;
的解集为的解集为,故(2)正确;,则,故(3)错误;
,故(4)正确.
3
解:(1)时,(1)错误;
(2)同正不过四，(2)正确;
(3)一次函数,(3)错误.
专题十九一次函数多结论问题(2)----过定点与绝对值
1.(1)(2)(3)
解:,
函数过一、二、四象限,且过定点,故(1)(2)正确;又,故正(3)确;易求,
,故(4)错误.
2.①②④
解:①如图点横坐标在点横坐标右边;
②直线过定点,
右平移1个单位过值不变,可求解析式,正确(左加右减自变量);
③如图2,直线轴则,若直线过,
,直线不经过第三象限,则;
④如图2,,
,
待定系数法求.
3.①③
解:当时,,故①正确;当时,,随增大而增大,②错误;.
时,③正确.
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