卷子答案网-一个不只有答案的网站第三章 机械波 章末测试
本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 关于机械波，下列说法正确的是（ ）
A. 机械波可分为横波和纵波，横波的传播方向与质点的振动方向垂直，纵波的传播方向与质点的振动方向相同
B. 机械波的频率与波源的振动频率相同，波源的频率越大，它产生的机械波传播得越快
C. 无论是横波还是纵波，质点在一个周期内走过的路程等于一个波长
D. 机械波只能在介质中传播，而且从一种介质传播到另一种介质中时，它的频率一定不变
2. 一列简谐横波在均匀介质中沿轴正方向传播，波速为。时刻，该波的波形如图所示，、分别为、处的质点，此时质点恰好开始振动。则时刻，点（ ）
A. 经过平衡位置，向上运动
B. 经过平衡位置，向下运动
C. 位于波峰位置
D. 位于波谷位置
3. 手持较长软绳端点以周期在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图．绳上有另一质点，且、的平衡位置间距为。时，位于最高点，的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )
A. 该简谐波是纵波
B. 该简谐波传播方向与点振动方向在同一直线上
C. 时，在平衡位置上方
D. 时，的速度方向竖直向上
4. 如图所示为一列沿轴正向传播的简谐横波在时刻的图象，振源周期为，以下说法正确的是( )
A. 质点的振幅为
B. 经过，质点沿轴正向移动
C. 从时刻起，质点比质点先回到平衡位置
D. 在时刻，质点、所受的回复力大小之比为
5. 图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为处质点的振动图像。下列判断正确的是( )
A. 波沿轴负方向传播
B. 传播速度为
C. 时，处质点的加速度最大
D. 波源在一个周期内走过的路程为
6. 关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是( )
A. 一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象
B. 波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象
C. 只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样
D. 对于发生干涉现象的两列波，它们的振幅一定相同
7. 下列关于机械波的说法正确的是
A. 发生多普勒效应时，波源的频率发生了变化
B. 各质点都在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移
C. 波发生反射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D. 发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长大或差不多
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 利用发波水槽观察波的衍射现象时，看到如图所示的图样．为使衍射现象更明显，可采用的办法有( )
A. 缩小挡板间距
B. 增大挡板间距
C. 减小波源频率
D. 减小水波的振幅
9. 一列简谐横波沿轴传播，波速。已知坐标原点处质点的振动图象如图甲所示，时部分波形图如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 简谐横波的传播方向沿轴正方向
B. 处的质点比处的质点振动滞后
C. 处的质点经过的路程为
D. 时处的质点对应的纵坐标为
10. 如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，此时波上某质点的运动方向如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 两列波具有相同的波速
B. 此时波上的质点正向下运动
C. 在质点完成次全振动的时间内质点可完成次全振动
D. 若波的周期为，则质点从图位置第一次到波谷时间
三、填空题：本题共2小题，每空2分，共10分。
11. 如图，在平面内有两个沿方向做简谐振动的点波源和。两波源的振动图线分别如图和图所示．两列波的波速均为。两列波从波源传播到点的路程差为______，两列波引起的点处质点的振动相互______（填“加强”或“减弱”），点处质点的振动相互______（填“加强”或“减弱”）
12. 如图所示，在某一均匀介质中，、是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为 ，两波源形成的简谐横波分别沿、方向传播，波速都是某时刻在点两列波的波峰相遇，则简谐横波的波长为______，介质中点的振幅为______
四、计算题：本题共3小题，13题12分，14题14分，15题18分，共44分。
13. 一列简谐横波在 时的波形图如图甲所示，、是介质中的两个质点。图乙是质点的振动图象。求：
（1）波速及波的传播方向。
（2）质点的平衡位置的坐标。
14. 如图所示，实线表示一列横波在某时刻的波形图线，虚线是经过时的波形图线．
若波向左传播，求它在这段时间内传播的距离；
若波向右传播，求波速多大；
若波的传播速度为，试判断波的传播方向．
15. 有两列简谐横波、在同一介质中分别沿轴正方向和负方向传播。两列波在时刻的波形曲线如图所示，已知波的周期求
两列波的传播速度；
从时刻开始，最短经过多长时间的质点偏离平衡位置的位移为？
答案解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. ；减弱；加强 。
12. ； 。
13. 解：（1）由图甲可以看出，该波的波长为，由图乙可以看出周期，
故波速为，由乙可知，当时，向上振动，结合图甲可知，该波沿轴负方向传播；
（2）设质点、的平衡位置的轴坐标分别为、，由图甲可知，处
，因此，由图乙可知，在时点处于平衡位置，经过，其振动状态向轴负方向传播到点处，所以，
解得质点的平衡位置的坐标为。
14. 解：由波动图像知，波长，
波向左传播时，传播距离
波向右传播时，传播距离，
传播时间，
故传播速度；
当时，在内传播的距离，
故该波向左传播。
15. 解：由图可知、两列波的波长分别为，
两列波在同种介质中的传播速度相同为
波的波峰传播到的质点经历的时间：
波的波峰传播到的质点经历的时间：
又：
联立解得：式中、均为正整数
分析知，当、时，的质点偏离平衡位置的位移为时经过时间最短。
将代入
解得：
【解析】
1. 【分析】
波在传播中质点不会随波前进，都仍在其平衡位置附近上下振动。
物理学中把质点的振动方向与波的传播方向垂直的波称作横波；把质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波称作纵波，对于纵波质点的运动方向与波的传播方向可能相同，也可能相反。机械波的频率与波源的振动频率相同，波速是由介质决定，与频率无关。
本题考查波的形成和传播的实质及波速，频率的决定因素和共振现象，基础题目。
【解答】
A.机械波可分为横波和纵波。横波中，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直；纵波中，质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，方向有时相同，有时相反，项错误；
B.机械波的频率与波源的振动频率相同，波源振动的频率越大，波的周期越大，机械波的传播速度由介质决定，项错误；
C.在机械波中，波在一个周期内传播的距离等于波长，质点在一个周期内走过的路程等于为振幅，它们没有必然的联系，项错误；
D.机械波只能在介质中传播，而且从一种介质传播到另一种介质中时，它的频率一定不变，项正确。
故选D．
2. 【分析】
考查了质点的振动情况与波的传播关系，运用“上下坡法”判断质点的振动方向。根据间距离与波长的关系能够分析它们振动状态的关系。
根据质点的振动与波的传播的关系知，当质点处于上坡时向下振动，处于下坡时向上振动，可推断开始振动时波源开始振动的方向。
读出波长，由公式 求出波速。根据间的距离，由求得传播时间。由间距离与波长的关系，分析它们状态关系。
【解答】
由图知波长为，则波速，
那么，根据间的距离，及由，那么波从传播到点的时间，则时刻，点已振动了，即已完成了半个周期的振动，
根据横波在均匀介质中沿轴正方向传播，可知，点振动方向向下，因此点的开始振动方向也向下，则当时刻，点在平衡位置，且向上振动，故A正确，BCD错误。
故选A。
3. 【分析】
本题考查机械波的传播。
在波的传播过程中，波上的质点并不随波的传播而运动，质点只在平衡位置附近振动；随波传播的只是波的形式和能量。
【解答】
该简谐波上质点振动方向为竖直方向，波的传播方向为水平方向，两者垂直，故为横波，故AB错误；
C.时，的位移恰好为零，速度方向竖直向上，那么，时，在平衡位置上方，并向上运动，故C正确；
D.时，的位移恰好为零，速度方向竖直向上，那么，时，在平衡位置上方，并向下运动，故D错误。
故选C。
4. 解：、图示时刻质点的位移为，但其振幅为，故A错误。
B、简谐横波沿轴正向传播时，质点只在自己平衡位置附近上下振动，并不向前移动。故B错误。
C、简谐横波沿轴正向传播，时刻，质点向下运动，回到平衡位置的时间小于，而质点向上运动，回到平衡位置的时间等于，故质点比质点先回到平衡位置。故C错误。
D、根据简谐运动的特征：可知，在时刻，质点、所受的回复力大小之比为：故D正确。
故选：。
解答本题应抓住：简谐波传播过程中介质中各质点的振幅都相等；质点并不随波迁移；由波的传播方向判断质点的振动方向，即可判断质点与质点回到平衡位置的先后．质点做简谐运动，回复力．
本题考查了波的基本特点：简谐波中各质点的振幅都相同、不“随波逐流”．
5. 分析
由图乙得到质点在时的振动方向，即可根据图甲得到波的传播方向；根据图甲得到波长，由图乙得到周期，即可求得波速；根据图乙得到质点位移，即可求得加速度；最后根据振幅求得路程。
机械振动问题中，一般根据振动图或质点振动得到周期、质点振动方向；再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速及质点振动，进而根据周期得到路程。
解析
A. 由图乙可得：处质点在时在平衡位置，且向下振动；故由图甲可得：波沿轴正方向传播，故A错误；
B. 由图甲可得：波长，由图乙可得：周期，故波的传播速度，故B正确；
C. 由图乙可得：时，处质点在平衡位置，故质点加速度为零，故C错误；
D. 波源在一个周期内走过的路程为，故D错误。
故选B。
6. 【分析】
波的干涉是两列频率完全相同的波相互叠加时，会出现稳定的干涉现象，而波的衍射则是能绕过阻碍物继续向前传播的现象。
干涉与衍射均是波的特性，稳定的干涉现象必须是频率完全相同，而明显的衍射现象必须是波长比阻碍物尺寸大得多或相差不大。
【解答】
A、干涉和衍射是波特有的现象，一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象，故A正确；
B、明显的衍射现象必须是波的波长比阻碍物尺寸大得多或相差不大，故B错误；
C、要产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等，故C错误；
D、产生干涉的条件是两列波的频率相同，与振幅无关，故D错误。
故选：。
7. 【分析】
波源的频率由波源的振动决定；各质点振动时不随波迁移；波发生反射时在同一介质中，据此分析频率、波长、波速；根据发生明显衍射的条件解答。
本题考查了多普勒效应，波的传播，反射和波发生明显衍射的条件，基础题，关键在于平时理解。
【解答】
A.波源的频率由波源的振动决定，发生多普勒效应时波源的频率保待不变，故A错误；
B.各质点都在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，故B正确；
C.波发生反射时在同一介质中，频率、波长和波速均不变，故C错误；
D.发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或差不多，故D错误。
8. 【分析】
本题考查了衍射现象发生的条件：当障碍物或孔的尺寸与波长相差不大时发生衍射现象，难度较小，可以通过看书多积累．
【解答】
在相同条件下，波长越长的波越容易发生衍射现象，本题水波波长不变，适当缩小挡板间距相当于增大了波长，衍射现象更明显，故A正确，B错误；
C.在同一介质中一定，适当减小波源的频率，能增大波长，使衍射现象更明显，故C正确；
D.衍射现象明不明显与振幅无关，故D错误．
故选AC．
9. 【分析】
由振动图象甲读出时刻处质点的振动方向，由波动图象判断波的传播方向，由图读出周期，可求得波速，根据时间与周期的关系分析质点的路程。
本题关键要理解波动图象与振动图象的联系与区别，同时，读图要细心，数值和单位一起读，判断波的传播方向和质点的振动方向关系是必备的能力。
【解答】
A.由图可知，处质点在 时沿轴正方向振动，则该波沿轴正方向传播，故A正确；
B.简谐波的周期 ，则波速， 处的质点比处的质点振动滞后时间为，故B 错误；
C.处的质点经过 的路程，故C正确；
D.处的质点的振动方程为 ，代入得，故D错误。
故选AC。
10. 【分析】
两列简谐横波在同一介质中传播时波速相同，传播相同距离所用时间相同。运用波形平移法判断质点的振动方向。由图可知两列波波长的大小关系，再分析周期的长短，再比较时间关系。根据频率关系研究相同时间内全振动次数关系。两列波只有频率相同时，才能产生稳定的干涉。
本题关键要抓住波速是由介质的性质决定的，在同一介质中传播的同类波速度相同。要掌握干涉的条件：两波的频率相同。
【解答】
A.两列简谐横波在同一介质中波速相同，故A正确；
B.此时波上某质点的运动方向向下，由波形平移法可知，波向左传播，且知此时波上的质点正向上运动，故B错误；
C.由图可知，两列波波长之比：：，波速相同，由波速公式得、两波频率之比为：：。所以在质点完成次全振动的时间内质点可完成次全振动，故C正确。
D.质点时的纵坐标为，那么其第一次到达平衡位置的时间，再由选项分析可知，质点比时向上振动，则质点从图位置第一次到波谷时间：，故D正确。
故选ACD。
11. 【分析】
由几何关系求解路程差。由波速公式求解波长；若两波源起振同向，当某点到两波源路程差等于半波长的奇数倍时，这一点振动减弱，路程差等于波长的整数倍时，这一点振动加强，若两波源起振方向相反，当某点到两波源路程差等于半波长的奇数倍时，这一点振动加强，路程差等于波长的整数倍时，这一点振动减弱。
本题主要考察波的叠加，知道质点振动加强和振动减弱的条件是关键。
【解答】
由图可知，，路程差为，两列波的波速均为，所以，两列波从波源传播到点处的路程差，为波长的整数倍，又因为两振源起振方向相反，所以振动减弱；两列波从波源传播到点处的路程差为，为半波长，又因为两振源起振方向相反，所以振动加强。
故答案为：；减弱；加强。
12. 解：由简谐运动表达式为知，角频率，则周期为：
由得，波长为：；
某时刻在点两列波的波峰相遇，说明点是振动加强点，故振幅为；
故答案为：，．
由简谐运动表达式，读出，由求得波的周期，由求解波长；
频率相同的两列同性质的波相遇产生稳定干涉图象，波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇的是振动加强点；而波峰与波谷相遇是振动减弱点．
本题要掌握简谐运动的表达式，即可读出，求出周期和波长．同时要记住波的干涉现象中振动加强的条件．
13. 本题主要是考查了波的图象、振动方程、波速、波长和频率之间的关系的应用。解答本题关键是要掌握振动的一般方程，知道方程中各字母表示的物理意义，能够根据图象直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系。
由图甲得到波长，由图乙得到周期，根据计算波速，根据振动情况确定传播方向；
首先确定点平衡位置横坐标，再根据向轴负方向传播到点处经过的时间，由此求出质点的平衡位置的坐标。
解：（1）由图甲可以看出，该波的波长为，由图乙可以看出周期，
故波速为，由乙可知，当时，向上振动，结合图甲可知，该波沿轴负方向传播；
（2）设质点、的平衡位置的轴坐标分别为、，由图甲可知，处
，因此，由图乙可知，在时点处于平衡位置，经过，其振动状态向轴负方向传播到点处，所以，
解得质点的平衡位置的坐标为。
14. 本题考查了波的图像，熟悉波的特点是解题的关键。
由波动图像得出波长，根据两个时刻的波动图像即可得出可能的传播距离；
由波动图像得出传播距离的表达式，利用公式求出波速；
利用求出传播距离，结合结论即可得出。
解：由波动图像知，波长，
波向左传播时，传播距离
波向右传播时，传播距离，
传播时间，
故传播速度；
当时，在内传播的距离，
故该波向左传播。
15. 两列性质相同的简谐横波、在同一介质中传播时波速是相同的。读出波的波长，可求出波速。
运用波形平移法求出波的波峰传播到的质点经历的时间通项，以及波的波峰传播到的质点经历的时间通项，联立分析即可。
本题关键考查运用数学知识解决物理问题的能力。本题是多解问题，往往要分析规律，列出时间通项表达式，解题时要防止漏解。
解：由图可知、两列波的波长分别为，
两列波在同种介质中的传播速度相同为
波的波峰传播到的质点经历的时间：
波的波峰传播到的质点经历的时间：
又：
联立解得：式中、均为正整数
分析知，当、时，的质点偏离平衡位置的位移为时经过时间最短。
将代入
解得：
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