卷子答案网--一个不只有试卷的网站
圆锥曲线专练3——椭圆专练3 一．选择题 1．已知是直线被椭圆所截得线段的中点，则直线的方程是 A． B． C． D． 【解答】解：设直线和圆锥曲线交点为，，，，其中点坐标为， 当斜率不存在时，显然不成立，设，分别代入圆锥曲线的解析式，并作差，利用平方差公式对结果进行因式分解， 得， 得，，所以，即：． 故选：． 2．方程表示的曲线是 A．一个圆和一条直线 B．一个圆和一条射线 C．一个圆 D．一条直线 【解答】解：由题意，可化为或在的上方， 不成立，， 方程表示的曲线是一条直线．故选：． 3．我们把离心率为黄金分割系数的椭圆称为“黄金椭圆”．如图，“黄金椭圆” 的中心在坐标原点，为左焦点，，分别为长轴和短轴上的顶点，则 A． B． C． D． 【解答】解：黄金椭圆中，， ，，，即， ，即，，， ．故选：． 4．已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方．若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是 A． B． C． D．2 【解答】解：如图所示，设线段的中点为，连