数列题在高考试卷中出现非常有规律:两个选填题或一个大题.重视基础知识和基本技能的考查,重视数学思想方法考查.我们现在一起探索高考数列题的命题规律,及对今后数列命题、复习的一些思考. 1、近几年全国高考数列试题统计 统计了全国I卷近五年、全国II卷近五年、全国III卷近三年文理共26份试卷.以大题形式考查,全部是在第17题,14年II卷题考查了先放缩再求和,从而证明不等式,有一定难度,其它题均是基本题型,比较容易;以小题形式考查,有1题次出现在第12题(2017理科1卷,考查分组数列求和),2题次出现在 题(递推公式求通项,),其它题都是偏容易题型,以数列基本量的换算题型出现次数最多. 重视转化与化归思想,无论是递推公式求通项,还是数列求和,都注重将一般数列转化为等差、等比数列解决;重视函数与方程思想,考查数列的函数特性,利用函数图像、性质等求数列的最大(小)项,数列基本量的换算体现的是设未知数、列方程、解方程的基本思想. 2、数列基本量的换算 等差、等比数列的基本量有首项、公差(比),项数、项、和,这些量之间的相互换算,是高考题中常见题型. 例1(2017年I卷理科第4题)
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