素养自测一、选择题1.已知△ABC中,=a,=b,若a·b<0,则△ABC是( )A.钝角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.任意三角形2.对于向量a、b、c和实数λ,下列命题中真命题是( )A.若a·b=0,则a=0或b=0B.若λa=0,则λ=0或a=0C.若a2=b2,则a=b或a=-bD.若a·b=a·c,则b=c3.若向量a与b的夹角为60°,|b|=4,(a+2b)·(a-3b)=-72,则|a|=( )A.2 B.4 C.6 D.124.已知非零向量a,b满足|b|=4|a|,且a⊥(2a+b),则a与b的夹角为( )A. B. C. D.5.P是△ABC所在平面上一点,若·=·=·,则P是△ABC的( )
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