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3.6综合与实践一次方程组与CT技术
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知满足y＝ax2＋bx＋c的x，y的对应值有x＝3，y＝0；x＝1，y＝0和x＝0，y＝3，则a，b，c三数值为( )．
A． B． C． D．
2．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为( )．
A．10 B．8 C．2 D．－8
3．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意，可得方程组( )
A． B． C． D．
4．甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km的两地相向而行，2 h相遇，若甲比乙每小时多骑2.5 km，则乙的速度是每小时( )
A．12.5 km B．15 km C．17.5 km D．20 km
5．若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为( )．
A．3 B．－3 C．－4 D．4
6．方程组的解是( )．
A． B． C． D．
7．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．已知方程组的解为则a＝ ，b＝ ，c＝ .
9．今年某省荔枝又喜获丰收，目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利．据估计，今年全省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元．已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨．如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为 ．
10．小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，则小强的叔叔今年____________岁.
11．现有甲、乙、丙三种物品，若购买甲3件、乙5件、丙1件共需32元；若购买甲4件、乙7件、丙1件共需40元，则要购买甲、乙、丙各1件共需 元．
12．一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有 名，士兵有 名．
13．一中学师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设还要租x辆客车，则可列方程为 ．
14．为了奖励校运会优秀运动员，学校决定用1200元购买篮球和排球两种奖品若干个．其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有 ．
15．某商场将一款品牌时装先按进价加价50%后再打八折出售，仍可获利100元，则该品牌时装的进价为_______________元.
16．七年级共有学生330，其中男生人数比女生人数的3倍少3人，列出符合题意的二元一次方程组为 ．
17．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20元，则标价为 元．
三、解答题
18．已知二元一次方程组的解为且m＋n＝2，求k的值．
19．一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．
20．某中学库存一批旧桌凳，准备修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8套，甲小组每天修16套桌凳；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．
（1）求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天．
（2）在修理桌凳的过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有下面三种修理方案供选择：
①由甲小组单独修理；②由乙小组单独修理；③由甲、乙两小组合作修理．
你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．
21．某酒店客房有三人间、双人间客房，收费数据如表所示：
普通（元／间／天） 豪华（元／间／天）
三人间 150 300
双人间 140 400
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房多少间？
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．B
5．D
6．B
7．B
8． 2， 3， 6.
9．
10．42
11．16
12． 200 800
13．64＋44x＝328
14．3
15．500
16．
17．30
18．k＝3.
19．这个三位数是473.
20．（1）60天，40天；（2）方案③既省时又省钱.
21．旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间.
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