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期末必考题检测卷（综合训练）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．根据规律算一算。
……
（ ）
A． B． C． D．
2．方程x÷0.5＝10的解是（ ）。
A．x＝5 B．x＝10 C．x＝1 D．x＝20
3．如果一个自然数不是质数，那么它（ ）。
A．一定是合数 B．一定不是合数 C．不一定是合数 D．一定是偶数
4．一杯纯牛奶，喝了杯，用水加满，又喝了杯，用水加满，再喝了杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶多还是水多？（ ）
A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法判断
5．如图，长方形的面积与圆的面积相等，如果长方形的长是6.28cm，圆的面积是（ ）。
A． B． C． D．
6．通常情况下，下面的信息适合用折线统计图的是（ ）。
A．世界各国的人口情况
B．中国各大城市同一时刻测到的气温
C．近5年某地区一年级新生入学人数变化情况
D．阳光小学各年级学生做好事的件数
二、填空题（每空1分，共14分）
7．妈妈带了一些钱去超市买菜，用去，用去的是剩下的，剩下的是总钱数的。
8．在抢“1”的游戏中，小明依次掷出，接下来小明要掷出就能获胜。
9．在①x＋2.4＝5 ②15÷b ③3x＋4x＝28 ④6n＜3.6 ⑤59－19＝40 ⑥4y＝0.4方程有( )，等式有( )（填序号）。
10．在括号里填上合适的质数。
18＝( )＋( ) 18＝( )×( )×( )
11．有一个圆形金鱼池，半径是9米，它的周长是( )米，占地( )平方米．
12．小红想画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚的距离应为( )厘米，它的面积是( )平方厘米。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．圆周率、直径、半径都能确定圆的大小。( )
14．圆的半径增加3厘米，圆的面积就增加9平方厘米。( )
15．因为3x＜16中含有未知数，所以3x＜16是方程。( )
16．分母是6的分数只有5个。( )
17．一个数的因数是偶数个。( )
四、计算题（共28分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
－＝ ＋＝ －＝ 1－＝
＋＝ －＝ 3－＝ ＋＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共9分）
20．解方程。（每题3分，共9分）
2.4x＋3.8x＝62 4.5x－0.9×3＝3.6 14×0.3＋8x＝10.6
21．求阴影部分的周长。（每题6分，共6分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票多少元？（方程解）
23．一个书架有两层，上层书的本数比下层少75本，已知下层书的本数是上层的2.5倍，这个书架上层和下层各有多少本书？（列方程解答）
24．把长度分别为60厘米、75厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？可以剪多少根？
25．妈妈为小明订了个生日蛋糕。小明把蛋糕的分给爸爸妈妈，把蛋糕的分给爷爷奶奶，剩下的留给自己。小明吃了这块蛋糕的几分之几？
26．同学们去肯德基餐厅用过餐吗？在城市新建综合体商圈内有两家肯德基店，A店顾客用餐的场所是一个长方形区域，长12米，宽8米，高峰时刻有84名顾客同时用餐；B店顾客用餐的区域是一个圆形，半径为4米，同一高峰时刻有36人同时用餐。请通过计算后做出判断，同一高峰时刻哪家店比较拥挤？（π取3）
27．如图，是实验小学的运动场．这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
参考答案：
1．D
【解析】从所给算式可以看出：算式等号左边都是连续的偶数，右边的结果为：偶数的个数×（个数＋1），即n×（n＋1），据此解答。
【详解】由分析可得，10×（10＋1）＝10×11；
故答案为：D
【点睛】观察特例特点，找出规律，根据规律进行解答。
2．A
【分析】根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.5即可求出x的值。据此解答。
【详解】x÷0.5＝10
解：x÷0.5×0.5＝10×0.5
x＝5
方程x÷0.5＝10的解是x＝5。
故答案为：A
【点睛】本题考查了根据等式的性质2解方程，掌握相关性质是解答本题的关键。
3．C
【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；
合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”、“1”既不是质数也不是合数；
偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等。
据此解答。
【详解】1既不是质数也不是合数，因此如果一个自然数不是质数，那么它不一定是合数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了偶数和质数、合数的概念，关键是掌握它们的意义，才能判断。
4．A
【分析】根据题意，把这杯牛奶看作单位“1”，小明第一次喝了牛奶的，然后加满水，加了的水；第二次喝了一瓶的，然后有加满水，加了的水，第三次再喝，再加了的水；最后全部喝完；说明这杯牛奶全部喝了；加水的分率＝用第一次加水的分率＋第二次加水的分率＋第三次加水的分率，求出加水的分率，再和单位“1”比较，即可解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＜1，喝掉的牛奶多。
故答案为：A
【点睛】利用异分母分数加法求出加水的分率，再利用同分母分数比较大小的方法进行解答。
5．B
【分析】根据图可知，圆的半径和长方形的宽相等，假设圆的半径为rcm，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，因为长方形的面积与圆的面积相等，由此即可知道6.28×r＝πr2，由此即可知道πr＝6.28，则r：6.28÷3.14＝2（cm），再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】解：设圆的半径为rcm。
3.14×r2＝6.28×r
3.14×r＝6.28
r＝6.28÷3.14
r＝2
3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（cm2）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
6．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】世界各国的人口情况、中国各大城市同一时刻测到的气温、阳光小学各年级学生做好事的件数适合用条形统计图，近5年某地区一年级新生入学人数变化情况适合用折线统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
7．；
【分析】把总钱数看作单位“1”，平均分成7份，每份占，3份就是，还剩下4份，用去的是剩下的（3÷4）；用单位“1”减用去的分率就是剩下钱数的分率。
【详解】3÷（7－3）
＝3÷4
＝
1－＝
【点睛】本题主要考查了分数应用，解题的关键是求出剩下的分率。
8．
【分析】要想小明获胜，则小明掷出的分数和应是1，则用1减去掷出的，即可求出小明接下来需要掷出的分数。
【详解】1－－－－
＝－－－－
＝
＝
则接下来小明要掷出就能获胜。
【点睛】本题考查分数减法的计算，异分母的分数加减时，先通分，通分后的异分母分数就按照同分母分数加减法的计算方法来算。
9． ①③⑥ ①③⑤⑥
【分析】含有未知数的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断等式和方程即可。
【详解】方程有：①③⑥
等式有：①③⑤⑥
【点睛】掌握等式的方程的概念是解答的关键。
10． 5 13 2 3 3
【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，由此解答。
【详解】18＝5＋13
18＝2×3×3
【点睛】本题主要是考查质数的意义。熟记100以内的质数，能较快解答此类题。
11． 56.52 254.34
【详解】略
12． 6 113.04
【分析】圆规两脚的距离是圆的半径，根据圆的半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
13．×
【详解】根据圆的特点：圆心决定圆的位置，半径和直径决定圆的大小，圆周率是一个固定的值，没办法决定圆的大小。所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；设原来圆的半径是1厘米，求出原来的圆的面积，半径增加3厘米，圆的半径是（1＋3）厘米，求出半径增加3厘米圆的面积，再用半径增加3厘米后圆的面积－原来圆的面积，进行比较，即可解答。
【详解】设原来圆的半径是1厘米，增加3厘米后，圆的半径是（1＋4）厘米。
原来圆的面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
增加3厘米后圆的面积：
3.14×（1＋3）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24－3.14＝47.1（厘米）
47.1≠9
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆的面积公式进行解答，熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
15．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】3x＜16中含有未知数但不是等式，所以3x＜16不是方程。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查方程的认识。
16．×
【分析】分数有真分数和假分数。真分数：分子小于分母的分数是真分数，分母是6的真分数的分子是1至5的自然数，再把这些分数相加解答即可。
假分数的意义：分子大于或等于分母的分数，就是假分数。分母是6的假分数有无数个。据此解答。
【详解】分母是6的真分数有：、、、、；
分母是6的假分数有：、、……
分母是6的假分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数的意义，熟练掌握。
17．×
【详解】一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身，一个数的因数个数是有限的。
如6的因数有：1、6、2、3，共4个；9的因数有1、3、9共3个。所以一个数的因数可能是偶数个也可能是奇数个；原说法错误。
故答案为：×
18．；；；；
；；；
【详解】略
19．；；
【分析】＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再进行计算；
－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
－（＋）
＝－－
＝1－
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
20．x＝10；x＝1.4；x＝0.8
【分析】2.4x＋3.8x＝62，先把左边合并为6.2x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以6.2即可；
4.5x－0.9×3＝3.6，先计算出0.9×3，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加2.7，再同时除以4.5即可；
14×0.3＋8x＝10.6，先计算出14×0.3，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4.2，再同时除以8即可。
【详解】2.4x＋3.8x＝62
解：6.2x＝62
6.2x÷6.2＝62÷6.2
x＝10
4.5x－0.9×3＝3.6
解：4.5x－2.7＝3.6
4.5x－2.7＋2.7＝3.6＋2.7
4.5x＝6.3
4.5x÷4.5＝6.3÷4.5
x＝1.4
14×0.3＋8x＝10.6
解：4.2＋8x＝10.6
4.2＋8x－4.2＝10.6－4.2
8x＝6.4
8x÷8＝6.4÷8
x＝0.8
21．18.84cm
【分析】由图可知阴影部分的周长是大圆周长的一半和两个直径之和等于大圆直径的小圆周长的一半，据此代入公式解答即可。
【详解】解：设两个小圆的直径分别是d1、d2则阴影部分的周长为：
3.14×6÷2＋3.14×d1÷2＋3.14×d2÷2
＝[3.14×6＋3.14×（d1＋d2）]÷2
＝3.14×6×2÷2
＝3.14×6
＝18.84（cm）
【点睛】如果两个小圆的直径之和等于一个大圆的直径，则大圆的周长等于两个小圆周长之和。
22．5元
【分析】数量×单价＝总价，将门票单价设为未知数，从而分别表示出五年级、四年级的门票总额，再利用减法列方程，从而解出方程。
【详解】解：设每张门票x元。
145x－132x＝65
13x＝65
13x÷13＝65÷13
x＝5
答：每张门票5元。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
23．上层书架有50本；下层书架有125本
【分析】根据题意可知，上层书的本数×2.5＝下层书的本数，下层书的本数－上层书的本数＝75本，据此设上层书架有x本，下层书架有2.5x本，列方程为2.5x－x＝75，然后解出方程即可。
【详解】解：设上层书架有x本，下层书架有2.5x本。
2.5x－x＝75
1.5x＝75
1.5x÷1.5＝75÷1.5
x＝50
50×2.5＝125（本）
答：上层书架有50本，下层书架有125本。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
24．15厘米；9根
【分析】把长度分别为60厘米、75厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。求每根短彩带最长是多少厘米，就是求60和75的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，也就是15厘米，然后用60÷15和75÷15即可求出两条彩带各自剪成的根数，最后相加即可。
【详解】60＝2×2×3×5
75＝3×5×5
3×5＝15
60和75的最大公因数是15，
60÷15＋75÷15
＝4＋5
＝9（根）
答：每根短彩带最长是15厘米；可以剪9根。
【点睛】本题考查了最大公因数的求法和应用。
25．
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用1减去分给爸爸妈妈的分率。再减去分给爷爷奶奶的分率，即可计算出小明吃了这块蛋糕的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：小明吃了这块蛋糕的。
【点睛】解答本题的关键是把这块生日蛋糕看作单位“1”，再利用分数加减混合运算进行解答。
26．A店
【分析】根据题意：利用长方形和圆形面积计算公式分别计算出A店和B店的面积，再用它们的面积分别除以它们用餐的人数，计算出每个顾客所占的面积，然后作比较，数值小的就比较拥挤。
【详解】A店：12×8÷84
＝96÷84
≈1.14（平方米/人）
B店：3×42÷36
＝48÷36
≈1.33（平方米/人）
1.14＜1.33
答：同一高峰时刻A店比较拥挤。
【点睛】本题主要考查长方形和圆形面积计算公式的灵活运用。
27．周长是398.08m，面积是10261.44m2
【详解】周长：2×3.14×36＋86×2＝398.08(m)
面积：3.14×362＋86×(36×2)＝10261.44(m2)
答：这个运动场的周长是398.08m，面积是10261.44m2．
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