2023年小升初 图形与几何 选择题专题训练 -小学数学六年级下册 人教版(含答案解析)
一、选择题
1.如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,△COD是由△AOB绕O点按逆时针方向旋转而成,则旋转的角度为( ).
A.30°
B.45°
C.90°
D.135°
2.下面说法正确的是( )。
A.表示某班同学喜欢各类电视节目的情况要选择折线统计图。
B.飞机螺旋桨的运动是平移。
C.字母R是轴对称图形。
D.方程都是等式。
3.下面三个图形,( )和( )从左面看形状相同。
① ② ③
A.①② B.②③ C.①③
4.画圆时,圆规两脚间的距离是( ).
A.半径长度 B.直径长度
5.列入《世界自然遗产名录》的四川九寨沟的占地面积约是643
6.一个平行四边形的面积是0.96m2,高是2.4m,底是( )m.
A.0.2 B.0.4 C.0.8 D.0.48
7.比较下面甲、乙两个图形,说法正确的是( )。
A.甲、乙的周长相等,面积也相等 B.甲、乙的周长相等,但乙的面积大 C.甲的面积小,周长也小
8.图中阴影部分的面积是3平方厘米.那么圆环的面积是( )平方厘米.
A.9.42 B.9 C.18.84 D.无法知道
9.如图是一个长方体的展开图(单位:厘米),这个长方体的体积是( )立方厘米。
A.180 B.216 C.288 D.864
10.30L水平均装入250mL的瓶中,可装( )瓶。
A.12 B.1200 C.120
11.一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后,体积比原来增加7倍,则棱长总和是原来的( )倍。
A.2倍 B.7倍 C.8倍 D.24倍
12.下图中三角形有几个?( )
A.5个 B.3个 C.4个
13.一个等腰直角三角形一条直角边的长是4厘米,它的面积是( )。
A.16平方厘米 B.8平方厘米 C.4平方厘米 D.无法计算
14.小刚搭的积木从上面看到的形状是,小正方形上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数,从正面看是( )。
A. B. C. D.
15.有三个棱长1厘米的正方体,每个面分别被涂上蓝色、红色、黑色,相对的面颜色相同。把这三个正方体像下图一样拼在一起,红色面的面积是( )平方厘米。
A.6 B.5 C.4 D.3
16.下面几个图形中,不能单独密铺的是( )。
A. B. C. D.
17.下面图中,有________个正方体.( )
A.5 B.6 C.7 D.8
18.一本新华字典厚3 ( ).
A、米
B、分米
C、厘米
19.一根9米长的铁丝围成的图形,下列图形面积最大是( )
A.三角形 B.长方形 C.圆
20.观察时,从( )看到的图形是。
A.上面 B.左面 C.前面
21.下面的图形中,对称轴条数最多的是( )。
A. B. C. D.
22.一根长为5分米,横截面是直径为20厘米的圆柱形木材,沿直径垂直切成同样大的两半,表面积增加了( )。
A.100平方厘米 B.20平方分米 C.628平方厘米 D.1000平方厘米
23.用5个大小相同的小立方体搭成下面三个立体图形,从前面,上面、右面看到的平面图形如下表,请选择填空。( )
① ② ③
搭法一 搭法二 搭法三
从前面看
从右面看
从上面看
对应选项 ( ) ( ) ( )
A.①②③ B.②③① C.③①②
24.把3个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的面积是( )。
A.3厘米 B.3平方厘米 C.12平方厘米
25.如图,大正方形的面积是10平方厘米,依次连接正方形各边的中点,那么,大圆与小正方形的面积比是( )。
A.2π∶1 B.4∶1 C.π∶1 D.8∶1
26.如图,是一个正方体展开图,把它折成正方体后与6相对的面是( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
27.两个物体的容积相等,它们的体积( )。
A.不一定相等 B.一定相等 C.不可能相等
28.一个圆的直径与一个正方形的边长相等,它们的面积( )。
A.相等 B.圆大 C.正方形大 D.无法比较
29.公交车站相邻两站之间的距离约为10000( )。
A.毫米 B.厘米 C.分米 D.米 E.千米
30.下面钉子板上的三个图形,哪一个周长要长一些?( )
A. B. C.
31.用一个倍的放大镜看度的角,这个角是( )。
A.度 B.度 C.度
32.下面交通标志不是轴对称图形的是( )。
A. B. C.
33.黄河是中国人的母亲河,全长5464( )。
A.分米 B.米 C.千米
34.下列说法中正确的有( )条。
①两端都在圆上的线段是圆的直径。
②直径一定是半径的2倍。
③圆有无数条直径。
④同圆内,所有的半径都相等。
A.1 B.2 C.3 D.4
35.下面图形都是由相同的小正方形组成的,( )图形不能折成正方体。
A. B. C. D.
36.有一个角是120°的三角形,一定是( ).
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形
37.射线的长度( )。
A.可以度量 B.不可以度量
C.有时可以度量有时不可以度量 D.无法确定
38.下面图形中,找不到互相平行线段的图形是( )。
A. B. C. D.
39.下面( )现象属于旋转。
A. B. C.
40.将下面这个长方体展开图折成一个长方体。若F面放前面,B面在左面,则放在上面的是( )。
A.A面 B.C面 C.D面 D.E面
41. 这个正方形的两条对角线( )
A.互相平行 B.互相垂直 C.只是相交
42.是( )
A.角 B.不是角
43.下面说法正确的是( )。
A.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
B.小数和整数一样,每两个计数单位间的进率都是10。
C.一个两位小数精确到十分位是8.0,这个两位小数最小是7.95。
D.0.8和0.80大小相等,计数单位相同。
44.观察如图的立体图形,它们的共同特点描述正确的是( )。
A.一定有两个面相等的
B.以相等的面为底面,侧面展开一定是一个长方形
C.用“底面积×高”可以求出它们的体积
D.都可以用一个平面图图形旋转一周得到
45.一辆汽车的油箱能装30升柴油,它的( )是30升.
A.体积 B.容积 C.重量
46.移一移,算一算,下面图形中阴影部分的面积是( )。
A.5cm2 B.6cm2 C.8cm2
47.一个一次性纸杯的容量大约是250( )。
A.升 B.毫升 C.千克
48.数学书长大约是26( )。
A.厘米 B.米
49.一块正方形菜地边长25米,( )块这样的菜地面积约1公顷。
A.4 B.8 C.10 D.16
50.丁丁家距离公园4千米,嘟嘟家距离公园3800米,他们两家到公园的距离( )。
A.丁丁家近 B.嘟嘟家近 C.一样近
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.C
【详解】根据图形的旋转要素,确定旋转的度数.由图可知,OD=OB,OD和OB的夹角是90°,所以△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△COD.故选 C.
2.D
【分析】根据数据统计的需求并不需要折线统计图;飞机螺旋桨的运动是旋转;字母R不是轴对称图形;含有未知数的等式是方程。
【详解】A.条形统计图可以表示出喜欢各类电视节目的人数多少,折线统计图不合适,错误;
B.飞机螺旋桨的运动是旋转,错误;
C.字母R不是轴对称图形,错误;
D.所有的方程都是等式,正确;
故答案为:D
【点睛】方程是特殊的等式,特殊在方程必须含有未知数。
3.C
【解析】略
4.A
【详解】略
5.
【解析】略
6.B
【分析】已知平行四边形的面积和高,求平行四边形的底,用平行四边形的面积÷高=底,据此列式解答.
【详解】0.96÷2.4=0.4(m)
故答案为B.
7.A
【分析】观察上图可知,长方形的对角线把长方形平均分成2份,故甲、乙两个图形的面积相等,长方形的对边相等,对角线是甲、乙的公共边,所以甲、乙的周长也相等,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,甲、乙的周长和面积都相等。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查学生对周长和面积的认识,要根据实际情况灵活判断。
8.C
【分析】外圆半径就是大三角形的直角边长,内圆半径就是小三角形的直角边长;根据阴影部分的面积是3平方厘米计算出外圆半径的平方与内圆半径的平方的差,然后根据圆环面积公式计算面积即可.
【详解】设外圆半径是R厘米,内圆半径是r厘米,
R×R÷2-r×r÷2=3
R -r =6
圆环面积:S=π×(R -r )=3.14×6=18.84(平方厘米)
故答案为C
9.A
【分析】由长方体的展开图可知,这个长方体的宽是6厘米、高是9-6=3厘米、长是16-3-3厘米。将长方体的长宽高带入长方体体积公式计算即可。
【详解】宽是6厘米
高是:9-6=3(厘米)
长是:16-3-3=10(厘米)
体积:10×6×3=180(立方厘米)
故答案为:A
【点睛】本题主要考查长方体展开图及体积公式,明确长方体的长、宽、高是解题的关键。
10.C
【分析】根据题意,首先进行容积单位的换算,1升=1000毫升;把30L换算成30000mL,再除以250mL,即可解答。
【详解】30L=30000mL
30000÷250=120(瓶)
故答案为:C
【点睛】本题考查容积单位的换算,关键是熟记进率;再根据题意进行解答。
11.A
【分析】一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后,体积比原来大7倍,即体积是原来的8倍,也就是长、宽、高都扩大了2倍,设原来长方体的长为a、宽为b,高为h;扩大后的长方体的长为2a、2b、2h,根据棱长总和公式:棱长总和=(长+宽+高)×4;求出扩大后长方体和原来长方体的棱长总和,再用扩大后长方体的棱长总和÷原来长方体的棱长总和,即可解答。
【详解】根据分析可知,体积扩大7倍,即扩大后长方体的体积是原来的8倍,则长、宽、高分别扩大了2倍。
设原来长方体的长为a,宽为b,高为h;扩大后长方体的长2a,宽为2b,高为2h。
(2a+2b+2h)×4÷[(a+b+h)×4]
=(a+b+h)×2×4÷[(a+b+h)×4]
=(a+b+h)×8÷[(a+b+h)×4]
=2
一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后,体积比原来增加7倍,则棱长总和是原来的2倍。
故答案为:A
【点睛】本题考查长方体体积公式、棱长公式的应用;关键明确因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大的倍数的乘积。
12.C
【详解】以上图形分别是由正方形、长方形、圆形和三角形组成的,认真数一数就可以知道答案。
故答案为:C
13.B
【分析】根据等腰直角三角形的特点,两条直角边相等,都是4厘米,且互为三角形的底和高;
根据三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算即可求出三角形的面积。
【详解】4×4÷2
=16÷2
=8(平方厘米)
三角形的面积是8平方厘米。
故答案为:B
【点睛】本题考查三角形面积公式的运用,掌握等腰直角三角形的特点是解题的关键。
14.B
【分析】从正面看到三行小正方形,上面1个中间和下面都是3个,左齐,据此解答即可。
【详解】由分析可得:小刚搭的积木从上面看到的形状是,从正面看是。
故答案为:B
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形,关键是培养学生的观察能力。
15.D
【分析】根据题意和观察图形可得,相对的面颜色相同,所以拼好的长方体的左面是黑色,前面有一个红色,后面有一个红色,右面是红色,共有3个红色面,求出小正方体每个面的面积乘3即可。
【详解】根据题意可得:共有3个红色面
1×1×3
=1×3
=3(平方厘米)
所以红色面的面积是3平方厘米
故答案为:D
【点睛】此题考查了学生的空间观念和分析能力。
16.D
【分析】平面图形能密铺的条件是:围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角。据此解答。
【详解】A.平行四边形的内角和是360°,可以密铺;
B.三角形的内角和是180°,180°×2=360°,可以密铺;
C.正六边形的内角和是(6-2)×180°=720°,是360°的2倍,可以密铺;
D.圆是曲面,不能单独密铺。
故答案为:D
【点睛】掌握多边形的内角和以及图形密铺的方法是解题的关键。
17.C
【详解】略
18.C
【详解】一本新华字典厚3厘米,故选C【分析】根据生活经验可知一本新华字典的厚度大约为3厘米,而不是3分米和3米.
19.C
【详解】试题分析:首先根据题意,可得所围成的图形的周长相等;然后根据若周长一定,所围成的图形越接近圆形,其面积就越大,据此解答即可.
解:根据题意,可得所围成的图形的周长相等,
若周长一定,所围成的图形越接近圆形,其面积就越大,
用同样长的四根铁丝分别围成三角形、正方形、长方形、圆形,
可得所围成的图形面积最大的是圆.
故选C
点评:解答此题的关键是要明确:平面图形中,若周长一定,所围成的图形越接近圆形,其面积就越大.
20.B
【分析】观察图形可知,从上面能看到4个正方形,分两层,上层1个靠左齐,下层3个;
从左面能看到3个正方形,分上、下两层,上层1个左齐,下层2个;
从前面能看到4个正方形,分上、下两层,上层1个左齐,下层3个;据此解答即可。
【详解】观察时,从左面看到的图形是。
故答案为:B
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形,是培养学生的观察能力。
21.D
【解析】根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数,然后选出对称轴最多的选项则可。
【详解】A、有3条对称轴;
B、有3条对称轴;
C、有2条对称轴;
D、有4条对称轴。
故答案为:D。
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数。关于某条直线对称的图形叫轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
22.B
【分析】沿底面直径把它平均切成两半,则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积,由此即可解答。
【详解】20厘米=2分米
5×2×2=20(平方分米)
答:表面积增加了20平方分米。
故答案为:B
【点睛】抓住圆柱的切割特点,得出增加的面是以圆的底面直径和高为边长的两个长方形的面的面积,是解决此类问题的关键。
23.C
【分析】分别根据3个立体图形从正面、上面、侧面所看到的图形,进一步选择答案即可。
【详解】
搭法一 搭法二 搭法三
从前面看
从右面看
从上面看
对应选项 ③ ① ②
故答案为:C
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,应注意小正方形的数目及位置。
24.B
【分析】可将这3个边长是1厘米的正方形拼成一排即可拼成一个长方形,则长方形的长为3厘米,宽为1厘米(如下图所示),长方形的面积=长×宽,依此计算并选择。
【详解】3×1=3(平方厘米)
故答案为:B
【点睛】此题考查的是组合图形的面积的计算,熟练掌握长方形的面积的计算是解答此题的关键。
25.C
【分析】大正方形的面积是10平方厘米,正方形的四个顶点都在圆上,所以正方形的面积=两个三角形的面积,且三角形的底=圆的直径=2r,高=圆的半径=r,则正方形的面积=两个三角形的面积和=2r×r÷2×2=10平方厘米,据此可以求出的值,进而求出圆的面积;又因为小正方形是连接正方形各边的中点得到的,所以小正方形的面积=10÷2=5(平方厘米),据此可以求出圆与小正方形的面积比。
【详解】解:设圆的半径为r
2r×r÷2×2=10
解:2=10
=10÷2
=5
=π=5π
小正方形的面积:10÷2=5(平方厘米)
所以大圆的面积∶小正方形的面积=5π∶5=π∶1
故答案为:C
【点睛】能够通过正方形的面积求出的值是解决此题的关键,同时要找准大小正方形的之间的关系。
26.C
【分析】根据由平面图形的折叠以及正方形图形的表面展开图的特点解题即可。
【详解】正方体图形的表面展开图是相对的面的中间要隔一个面,即1、4相对;2、5相对;3、6相对
故答案为:C。
【点睛】本题考查的是正方体的展开图以及学生的空间想象能力,要明确相对的面的中间要相隔一个面。
27.A
【分析】根据体积的意义,物体所占空间的大小叫物体的体积,根据容积的意义,物体所能容纳物体的体积叫容积,计算体积时从外面度量,计算容积时从里面计量,因为这两个物体的壁厚不一定相同,即从里量的数据不一定相同,因此,它们的体积不一定相等。
【详解】由分析可知:
两个物体的容积相等,它们的体积不一定相等。
故答案为:A
【点睛】本题考查容积和体积,明确容积和体积的定义是解题的关键。
28.C
【分析】根据圆的面积公式:S=πr2,正方形的面积公式:S=a2,设圆的直径为4厘米,则正方形的边长也是4厘米,分别求出它们的面积进行比较即可。
【详解】设圆的直径为4厘米,则正方形的边长也是4厘米。
圆的面积:3.14×(4÷2)2
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
正方形的面积:4×4=16(平方厘米)
16平方厘米>12.56平方厘米
正方形的面积大于圆的面积。
故答案为:C
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
29.D
【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识,结合实际情况解答。
【详解】计量公交车站相邻两站之间的距离用“米”作单位比较合适,即公交车站相邻两站之间的距离约为10000米。
故答案为:D
【点睛】根据实际情况灵活的选择长度单位。
30.C
【详解】试题分析:为便于计算,设相邻两点之间的线段长为1,先来看图A的周长为:4×3=12,图B的周长为:4×3=12,图C的周长为:4×3+2=14,由此即可得出答案.
解:设相邻两点之间的线段长为1,
图A的周长为:4×3=12,
图B的周长为:4×3=12,
图C的周长为:4×3+2=14,
所以周长最长的是图C.
故选C.
点评:解答此题要求学生具有观察图形、分析图形的能力,利用线段平移的方法,把不规则图形的周长,转化到规则图形中,利用周长公式计算是解决本题的关键.
31.B
【分析】角的大小与两边的长度无关,与叉的大小有关,叉开得越大,角越大,叉开得越小,角越小,据此即可解答。
【详解】用一个倍的放大镜看度的角,这时看到的角的边长增大,但开叉的大小没变,所以这个角还是30度。
故答案为:B。
【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小因素的掌握。
32.C
【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;据此判断出不是轴对称图形的即可。
【详解】由分析可知:不是轴对称图形;
故答案为:C
【点睛】本题考查了轴对称图形的对称轴的确定,根据轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠后能够完全重合判断即可。
33.C
【分析】根据生活实际,结合题目中的数据大小,黄河的长度要选千米作单位,据此即可解答。
【详解】黄河是中国人的母亲河,全长5464千米。
故答案为:C
【点睛】根据情景选择计量单位,本题主要考查学生对生活常识的掌握。
34.B
【分析】根据圆的特点逐项分析即可。
【详解】①圆的直径两端都在圆上,且经过圆心;原题说法不正确;
②同一个圆中,圆的直径是半径的2倍;原题说法不正确;
③圆有无数条直径,此说法正确;
④同圆内,所有的半径都相等,此说法正确;
故答案为:B
【点睛】本题主要考查圆的特征,熟练掌握圆的特点并灵活运用。
35.C
【分析】根据正方体的展开图的11种特征,选择出不能折成正方体的图形即可。
【详解】A. 属于“141”结构,能折成正方体。
B. 属于“141”结构,能折成正方体。
C. 不属于正方体展开图的任何一种结构,不能折成正方体。
D. 属于“141”结构,能折成正方体。
故答案为:C
【点睛】正方体展开图有11种特征,分四种类型,即第一种:“1-4-1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2-2-2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3-3” 结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1-3-2” 结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形。
36.A
【详解】略
37.B
【分析】射线只有一个端点,它向一方无限延伸,无法量得其长度;据此判断。
【详解】由分析可知:射线的长度不可以测量。
故选:B
【点睛】明确射线的含义,是解答此题的关键。
38.C
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】A.有两组互相平行的线段;
B.有两组互相平行的线段;
C.没有互相平行的线段;
D.有一组互相平行的线段;
故答案为:C。
【点睛】本题考查平行的性质,在同一平面内的两条不重合的直线,只有两种位置关系,不是相交就是平行,垂直是相交的特殊情况。
39.A
【解析】略
40.B
【分析】将长方体展开图,折成一个长方体,A面与F面相对,B面与D面相对,C面与E面相对;如果F面在前面,B面在左面,上面的应该是C面;据此解答。
【详解】由分析可知,放在上面的是C面。
故选择:B。
【点睛】本题考查了长方体的展开图,也考查了学生的观察能力和空间想象能力。
41.B
【详解】试题分析:根据正方形的特性可知,两条对角线互相垂直.我们通过计算进行验证.
解:如图所示:
因为正方形ABCD,所以∠1=∠2=45°,
因此在△AOB中,∠AOB=90°,
同理得出:其它三个角也是直角,所以AC⊥BD,
正方形的对角线相交形成4个直角,所以正方形的两条对角线互相垂直.
故选B.
点评:题考查了正方形的特性,同时考查了学生对正方形的特性的理解及掌握情况.
42.B
【详解】略
43.C
【解析】略
44.A
【分析】根据各个图形的特征,分析每个选项,找出符合题意的即可。
【详解】A.一定有两个面相等的,说法正确,因为长方体、正方体、圆柱、④、⑤相对的两个面相等;
B.以相等的面为底面,侧面展开一定是一个长方形,说法错误:如④;
C.“底面积×高”可以求出它们的体积,说法错误,因为⑤不可以;
D.都可以用一个平面图图形旋转一周得到,说法错误,①、②、④、⑤不可以;
故选:A。
【点睛】此题主要考查了立体图形的认识,同时也培养了学生的空间想象能力。
45.B
【详解】试题分析:根据容积的含义:容器所能容纳液体的体积,叫做容积;可知:一辆汽车的油箱能装30升柴油,它的容积是30升;据此解答.
解:由分析可知:一辆汽车的油箱能装30升柴油,它的容积是30升;
故选B.
点评:此题考查了容积的含义,应明确容积和体积的区别.
46.B
【分析】通过观察图形可知,阴影部分的面积可以通过平移“转化”为一个长方形的面积,根据长方形的面积公式:面积=长×宽,代入数据,即可解答。
【详解】3×2=6(cm2)
故答案为:B
【点睛】解答求不规则图形的面积,关键是通过“转化”,把不规则图形转化为规则图形进行解答。
47.B
【解析】1升=1000毫升,计量比较少的液体,通常用毫升作单位。
【详解】一个一次性纸杯的容量大约是250毫升。
故答案为:B
【点睛】根据升和毫升在日常生活中的运用可完成此题。
48.A
【解析】略
49.D
【分析】用25乘25,求出一块正方形菜地的面积是625平方米;1公顷=10000平方米,再求出10000平方米里面有多少个625平方米,据此解答。
【详解】25×25=625(平方米)
1公顷=10000平方米
625×16=10000(平方米)
则16块这样的菜地面积约1公顷。
故答案为:D
【点睛】熟练掌握1公顷=10000平方米,是解答此题的关键。
50.B
【分析】对于不同单位的大小比较,可以先化成统一单位,再根据整数大小比较的方法进行比较即可得解。
【详解】4×1000=4000(米)
即4千米=4000米
3800米<4000米
即3800米<4千米,所以嘟嘟家距离公园近。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查长度的单位换算。单位换算首先要分清楚是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率。
答案第1页,共2页
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