卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年五年级数学上册
第四单元可能性
编者的话：
《2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第四单元可能性。本部分内容是对事件结果的认识以及可能性的判断，考点和题型比较基础，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。
【考点一】认识三种事件。
【方法点拨】
1.在一定的条件下，一些事件的结果是必然会发生的或必然不会发生的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述；一些事件的结果是随机的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。
2.根据事件的发生结果，将事件分为一定发生、不可能发生、可能发生三种事件。
【典型例题】
用“可能”“不可能”或“一定”填空。
（1）月亮绕着地球转。( )
（2）扔硬币时，( )正面朝上，也( )背面朝上。
（3）姐姐的年龄比妹妹小。( )
（4）今天星期三，明天( )星期四。
【对应练习1】
在括号里填上“可能”“一定”或“不可能”。
（1）1分钟( )等于60秒。
（2）强强发烧了，体温( )达到38℃。
（3）爸爸的年龄( )比他儿子的年龄小。
【对应练习2】
在括号里填上“可能”、“不可能”或“一定”。
（1）地球每天( )在转动。
（2）琪琪发烧了，她的体温( )达到50℃。
【对应练习3】
用“一定”“可能”“不可能”描述下列现象。
（1）爸爸买彩票会中奖。( )。
（2）正方形的四个角是直角。( )。
（3）688除以86的商是两位数。( )。
【考点二】可能性的结果。
【方法点拨】
列举可能性的结果，常常用枚举法。
【典型例题】
一个盒子里有1个红球，1个黄球、2个白球（材质、大小都相同），从盒子里任意摸出2个球，可能有( )种结果。请你列举出来( )。
【对应练习1】
一个正方体，六个面上分别写着数字1~6，掷一次，可能掷出的数字有哪些，请写出来( )。
【对应练习2】
一个正方体的六个面上分别写着数字1～6，掷1次正方体，朝上的数字可能会出现( )种结果。
【对应练习3】
在不透明的袋子里有3只袜子，分别是红色，白色，黄色，袜子除颜色外其余均相同，若从袋子中任意拿出1双，有( )种可能，分别是( )。
【对应练习4】
任意掷骰子一次，掷得的点数可能有( )种不同的结果，大于4的可能有( )种结果。
【考点三】可能性的大小。
【方法点拨】
1.不同事件发生的可能性是有大小之分的。
2.事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。
【典型例题1】
一个盒子里放有8个红球、5个白球。从盒子里摸出一个球，摸到( )球的可能性大。
【对应练习1】
箱子里装有15个红球、10个黄球、5个白球，球的大小和形状一样，从纸箱里任意拿出一个球，拿到( )球的可能性最小。
【对应练习2】
下面每个袋子里都有且只有1个红球。
任意摸一个球，从( )袋子里摸到红球的可能性最大，从( )袋子里摸到红球的可能性最小。
【对应练习3】
盒子里有14个球，分别是2个白球、4个黄球和8个红球，任意摸出一个球，这个球是 ( )球的可能性最大，是( )球的可能性最小。
【典型例题2】
一个口袋里放着3个红球、2个白球和1个黄球，它们除颜色外其它完全相同。任意摸出1个，最有可能摸出 ( )色球；任意摸出3个，结果有( )种可能。
【对应练习1】
某商场进行促销抽奖活动，设置了一等奖5人，二等奖10人，三等奖20人。如果妈妈任意从中抽出两张奖券，可能出现的情况有( )种，中( )等奖的可能性最大。
【对应练习2】
盒子里有3个红球和5个蓝球，从中任意摸出一个球，可能有( )种情况，摸出( )球的可能性大些。
【对应练习3】
一个盒子里有2个白球、4个红球和5个篮球，任意摸出一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
【考点四】可能性大小的改变。
【方法点拨】
事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小，因此要改变可能性的大小，只需要增加或减少个体的数量。
【典型例题】
一个盒子里有同样大小的5个红球，7个蓝球和10个绿球，要想从中摸出蓝球的可能性最大，在红球和绿球数量不变的情况下，至少要再放入( )个蓝球。
【对应练习1】
盒子里放着红色和白色这两种颜色的球共12个，从盒子里任意摸出1个，要使摸到红球和白球的可能性相等，红球应放( )个，白球应放( )个。
【对应练习2】
盒子里装着大小相同的球，要使摸到白球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小，还有可能摸到红球，那么盒子里至少要装( )个球。
【对应练习3】
口袋里有大小形状完全一样的5个黄球和6个红球，任意摸出一个球，要想摸出黄球的可能性比红球大，应该至少再往口袋里放( )个黄球。
【对应练习4】
盒子里放着3个苹果，7个橘子，9个桃子，5个梨，小明随便摸出一个水果，要想让苹果的可能性最大，至少还要加( )个。
【考点五】可能性的简单应用。
【方法点拨】
1.事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。
2.生活中常见事件发生的可能性：
（1）掷出一枚硬币，正面朝上的可能性是 。
（2）掷出2枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是 。
（3）掷出3枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是 。
【典型例题】
桌子上有9张卡片，分别写着4，5，6，7，9，11，12，14，15，把这些卡片打乱，反面朝上放在桌面上。如果摸到大于10的卡片林林赢，如果摸到小于10的卡片聪聪赢。请问：林林一定会输吗？这个游戏公平吗？写出你判断的理由。
【对应练习1】
盒子里装有15个球，上面分别写着1~15。如果摸到的是2的倍数，小刚赢；如果摸到的不是2的倍数，小强赢。
（1）小强一定会输吗？这样约定公平吗？为什么？
（2）你能设计一个公平的规则吗？
【对应练习2】
小军和小欣两人玩摆数游戏。有三张数字卡片，分别写着5、6、7，如果摆出的三位数大于700，则小军胜：若摆出的三位数小于700，则小欣胜。这样的游戏规则公平吗？为什么？
【对应练习3】
小兰和小青两人同时抛正方体骰子，（6个面分别写着1～6），朝上的面数字之和是单数，算小兰贏；朝上的面数字之和是双数，算小青赢。这个游戏公平吗？为什么？
2023-2024学年五年级数学上册
第四单元可能性（解析版）
编者的话：
《2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第四单元可能性。本部分内容是对事件结果的认识以及可能性的判断，考点和题型比较基础，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。
【考点一】认识三种事件。
【方法点拨】
1.在一定的条件下，一些事件的结果是必然会发生的或必然不会发生的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述；一些事件的结果是随机的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。
2.根据事件的发生结果，将事件分为一定发生、不可能发生、可能发生三种事件。
【典型例题】
用“可能”“不可能”或“一定”填空。
（1）月亮绕着地球转。( )
（2）扔硬币时，( )正面朝上，也( )背面朝上。
（3）姐姐的年龄比妹妹小。( )
（4）今天星期三，明天( )星期四。
解析：一定；可能；可能；不可能；一定
【对应练习1】
在括号里填上“可能”“一定”或“不可能”。
（1）1分钟( )等于60秒。
（2）强强发烧了，体温( )达到38℃。
（3）爸爸的年龄( )比他儿子的年龄小。
解析：一定；可能；不可能
【对应练习2】
在括号里填上“可能”、“不可能”或“一定”。
（1）地球每天( )在转动。
（2）琪琪发烧了，她的体温( )达到50℃。
解析：一定；不可能
【对应练习3】
用“一定”“可能”“不可能”描述下列现象。
（1）爸爸买彩票会中奖。( )。
（2）正方形的四个角是直角。( )。
（3）688除以86的商是两位数。( )。
解析：可能；一定；不可能
【考点二】可能性的结果。
【方法点拨】
列举可能性的结果，常常用枚举法。
【典型例题】
一个盒子里有1个红球，1个黄球、2个白球（材质、大小都相同），从盒子里任意摸出2个球，可能有( )种结果。请你列举出来( )。
解析：4；1个红球和1个黄球，1个红球和1个白球，1个黄球和1个白球，2个白球
【对应练习1】
一个正方体，六个面上分别写着数字1~6，掷一次，可能掷出的数字有哪些，请写出来( )。
解析：1、2、3、4、5、6
【对应练习2】
一个正方体的六个面上分别写着数字1～6，掷1次正方体，朝上的数字可能会出现( )种结果。
解析：6
【对应练习3】
在不透明的袋子里有3只袜子，分别是红色，白色，黄色，袜子除颜色外其余均相同，若从袋子中任意拿出1双，有( )种可能，分别是( )。
解析：3；红色、白色、黄色
【对应练习4】
任意掷骰子一次，掷得的点数可能有( )种不同的结果，大于4的可能有( )种结果。
解析：6；2
【考点三】可能性的大小。
【方法点拨】
1.不同事件发生的可能性是有大小之分的。
2.事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。
【典型例题1】
一个盒子里放有8个红球、5个白球。从盒子里摸出一个球，摸到( )球的可能性大。
解析：红
【对应练习1】
箱子里装有15个红球、10个黄球、5个白球，球的大小和形状一样，从纸箱里任意拿出一个球，拿到( )球的可能性最小。
解析：白
【对应练习2】
下面每个袋子里都有且只有1个红球。
任意摸一个球，从( )袋子里摸到红球的可能性最大，从( )袋子里摸到红球的可能性最小。
解析：①；③
【对应练习3】
盒子里有14个球，分别是2个白球、4个黄球和8个红球，任意摸出一个球，这个球是 ( )球的可能性最大，是( )球的可能性最小。
解析：红；白
【典型例题2】
一个口袋里放着3个红球、2个白球和1个黄球，它们除颜色外其它完全相同。任意摸出1个，最有可能摸出 ( )色球；任意摸出3个，结果有( )种可能。
解析：红；6
【对应练习1】
某商场进行促销抽奖活动，设置了一等奖5人，二等奖10人，三等奖20人。如果妈妈任意从中抽出两张奖券，可能出现的情况有( )种，中( )等奖的可能性最大。
解析：6；三
【对应练习2】
盒子里有3个红球和5个蓝球，从中任意摸出一个球，可能有( )种情况，摸出( )球的可能性大些。
解析：2；蓝
【对应练习3】
一个盒子里有2个白球、4个红球和5个篮球，任意摸出一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
解析：3；蓝；白
【考点四】可能性大小的改变。
【方法点拨】
事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小，因此要改变可能性的大小，只需要增加或减少个体的数量。
【典型例题】
一个盒子里有同样大小的5个红球，7个蓝球和10个绿球，要想从中摸出蓝球的可能性最大，在红球和绿球数量不变的情况下，至少要再放入( )个蓝球。
解析：4
【对应练习1】
盒子里放着红色和白色这两种颜色的球共12个，从盒子里任意摸出1个，要使摸到红球和白球的可能性相等，红球应放( )个，白球应放( )个。
解析：6；6
【对应练习2】
盒子里装着大小相同的球，要使摸到白球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小，还有可能摸到红球，那么盒子里至少要装( )个球。
解析：6
【对应练习3】
口袋里有大小形状完全一样的5个黄球和6个红球，任意摸出一个球，要想摸出黄球的可能性比红球大，应该至少再往口袋里放( )个黄球。
解析：2
【对应练习4】
盒子里放着3个苹果，7个橘子，9个桃子，5个梨，小明随便摸出一个水果，要想让苹果的可能性最大，至少还要加( )个。
解析：7
【考点五】可能性的简单应用。
【方法点拨】
1.事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。
2.生活中常见事件发生的可能性：
（1）掷出一枚硬币，正面朝上的可能性是 。
（2）掷出2枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是 。
（3）掷出3枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是 。
【典型例题】
桌子上有9张卡片，分别写着4，5，6，7，9，11，12，14，15，把这些卡片打乱，反面朝上放在桌面上。如果摸到大于10的卡片林林赢，如果摸到小于10的卡片聪聪赢。请问：林林一定会输吗？这个游戏公平吗？写出你判断的理由。
解析：
小于10的数有：4、5、6、7、9
大于10的数有：11、12、14、15
答：林林不一定会输，这个游戏不公平，因为小于10的数比大于10的数多，这样摸到两种不同数的机会不是一样多，所以游戏不公平。
【对应练习1】
盒子里装有15个球，上面分别写着1~15。如果摸到的是2的倍数，小刚赢；如果摸到的不是2的倍数，小强赢。
（1）小强一定会输吗？这样约定公平吗？为什么？
（2）你能设计一个公平的规则吗？
解析：
（1）1~15中，2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，一共7个数，不是2的倍数有1，3，5，7，9，11，13，15，一共8个数，则不是2的倍数比是2的倍数的可能性大，所以小强不一定会输，这样约定不公平，两人获胜的可能性不相同。
（2）摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强赢。（答案不唯一）
【对应练习2】
小军和小欣两人玩摆数游戏。有三张数字卡片，分别写着5、6、7，如果摆出的三位数大于700，则小军胜：若摆出的三位数小于700，则小欣胜。这样的游戏规则公平吗？为什么？
解析：
摆出的三位数有：567、576、657、675、756、765
大于700的数有756、765，共2种情况，小于700的有567、576、657、675，共4种情况，所以这样的游戏规则不公平。
【对应练习3】
小兰和小青两人同时抛正方体骰子，（6个面分别写着1～6），朝上的面数字之和是单数，算小兰贏；朝上的面数字之和是双数，算小青赢。这个游戏公平吗？为什么？
解析：
这个游戏公平，因为当小兰抛出1时，小青抛出的有6种可能，即：1、2、3、4、5、6，1＋1＝2；1＋2＝3；1＋3＝4；1＋4＝5；1＋5＝6；1＋6＝7；其中朝上的面数字之和是单数的有3种；朝上的面数字之和是双数的也有3种，而小兰抛出的数有6种可能，3×6＝18（种），因此朝上的面数字之和是单数的有18种；朝上的面数字之和是双数的有18种可能，所以这个游戏公平。
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