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2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
本章复习提升
易混易错练
易错点1 不能区分振动图像与波的图像
1.一列简谐横波的波源在图中的坐标原点O处,经过0.4 s,振动从O点向右传播20 cm,P点离O点的距离是80 cm。求:
(1)P点起振时的速度方向;
(2)该波从原点向右传播时开始计时,经多长时间质点P第一次到达波峰。
易错点2 不能将振动图像和波的图像结合
2.一列简谐横波,在t=1 s 时刻的波形如图甲所示,图乙为波中质点P1的振动图像,则根据甲、乙两图判断不正确的是 ( )
甲
乙
A.此时刻,P2质点在平衡位置向下运动
B.该波的传播速度为6 m/s
C.从t=0时刻起,经过时间Δt=3 s,质点P1通过的路程为6 m
D.在振动过程中,P1、P2的位移大小总是相等的
易错点3 对波的多解问题考虑不周全
3.一列机械波相隔t时间的两个波形曲线分别为图中实线和虚线所示,波速为1 m/s,那么t的值可能是 ( )
A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s
易错点4 对波的叠加和干涉分析不全面
4.(2021湖南衡阳八中模拟)两个振幅相同的波源S1、S2在水槽中形成如图所示的波形,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则 ( )
A.在两波相遇的区域中会产生干涉现象
B.a点此时位移最大
C.a点的振动始终加强
D.a点的振动始终减弱
易错点5 盲目套用多普勒效应的规律
5.某人站在地面某处,一架飞机以恒定速度沿水平方向由远及近从人的头顶上方飞过,则人听到的飞机发出的声音的频率( )
A.越来越低 B.越来越高
C.先变高后变低 D.先变低后变高
思想方法练
一、图像法
1.图(a)为一列波在t=2 s时的波形,图(b)是平衡位置在x=2.5 m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=1 m处的质点,则 ( )
A.波的传播方向向右
B.波速为1 m/s
C.0~2 s时间内,P运动的路程为4 cm
D.0~2 s时间内,P向y轴负方向运动
2.(2022山东枣庄期末)B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波,超声波遇到人体组织会产生不同程度的反射,探头接收到反射的超声波形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像,t=0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz,下列说法正确的是 ( )
A.t=1.5×10-7 s时质点N恰好处于波谷
B.0~1.25×10-7 s内质点M运动的路程为3 mm
C.质点M第一次位移为0.2 mm的时刻是×10-7 s
D.超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s
二、递推法
3.一列简谐横波沿直线传播,在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形,在(t+3 s)时刻A、B两点间形成如图乙所示波形,已知A、B两点的平衡位置间距离a=9 m,则以下说法中正确的是 ( )
A.若波的周期为4 s,波一定向右传播
B.若波的周期大于4 s,波可能向右传播
C.若波速为8.5 m/s,波一定向左传播
D.该波的传播速度可能的最小值为0.5 m/s
三、对称法
4.在某一均匀介质中,由波源O发出的简谐横波沿x轴正、负方向传播,某时刻的波形如图所示,其波速为5 cm/s,下列说法正确的是 ( )
A.波的频率与波源的频率无关
B.此时P、Q两质点的振动方向相同
C.再经过0.5 s,波恰好传到坐标为(-5 cm,0)的位置
D.该波为横波,频率为3 Hz
5.如图所示,在x轴上有S、A、B三点,S是上、下振动的波源,振动的频率为10 Hz。激起的简谐横波沿x轴向左、右传播,波速为40 m/s。质点A、B到S的距离为xA=xB=38.4 m,且都已经开始振动。若某时刻波源S正通过平衡位置向下振动,则该时刻质点A的运动方向 ,质点B的运动方向 。(选填“向上”或“向下”)
答案与分层梯度式解析
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易混易错练
2.A 3.AC 4.B 5.A
1.答案 (1)沿y轴负方向 (2)1.9 s
解析 (1)振动从O点向右传播,x=20 cm处质点的振动方向沿y轴负方向,则P点起振时的速度方向沿y轴负方向。
(2)经过0.4 s,振动从O点向右传播20 cm,得到波速v==50 cm/s;
由题图可知,t=0.4 s时x=5 cm处质点在波峰
x=5 cm处的振动状态传到P点时波传播的距离x1=75 cm,则质点P第一次到达波峰所经过的时间t1=+0.4 s=1.9 s。
错解分析 错把波的图像当成振动图像处理,直接接着原来的波形往后续画波形,从而造成错解。正确的做法应是把整个波形往波的传播方向平移,根据平移后所得新的波形分析问题。
2.A 根据图乙可知,t=1 s时刻质点P1在平衡位置向下运动,根据平移法可知,波向x轴负方向传播,P2质点在平衡位置向上运动,A错误;该波的周期T=4 s,波长λ=24 m,波速v==6 m/s,B正确;从t=0时刻起,经过时间Δt=3 s,即经过T,质点P1通过的路程为3A=6 m,C正确;因为P1、P2两质点的平衡位置相距半个波长,所以振动过程中两质点的位移大小总是相等的,D正确。
错解分析 由于不能将振动图像和波的图像相结合,所以无法确定P、Q的振动方向。解答这类问题需记住“二找”:一、找准波的图像对应的时刻;二、找准振动图像对应的质点。
3.AC 由图读出波长为λ=4 m,由波速公式v= s=4 s。若波沿x轴正方向传播,则t=(n+)T=(4n+1) s(n=0,1,2…),当n=0时,t=1 s;当n=1时,t=5 s。若波沿x轴负方向传播,则t=(n+)T=(4n+3) s(n=0,1,2…),当n=0时,t=3 s;当n=1时,t=7 s。由于n只能取整数,故t不可能为2 s和4 s。由以上分析可知,A、C正确,B、D错误。
错解分析 习惯性认为波的多解问题只是一种情况的多解,从而造成漏选。规避此类错误的方法:牢记造成多解的可能因素“二周二双”,“二周”指时间的周期性和空间的周期性,“二双”指传播方向的双向性和振动方向的双向性。
4.B 两列水波在水中传播的波速相等,从图中可以看出两列水波的波长不同,根据v=λf,可知两列水波的频率不同,而只有两列波的频率相同时才可能发生干涉现象,所以在两波相遇的区域中不会产生干涉现象,不会出现振动始终加强点和减弱点,A、C、D均错误;在a点此时波峰与波峰叠加,a点的位移为这两列波引起位移的矢量和,则a点此时位移最大,B正确。
错解分析 误认为只要波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的地方振动就始终加强,从而造成错解。解答此类问题需谨记:只有当频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两列波发生干涉时,才会出现振动始终加强与始终减弱的区域。
5.A 当飞机飞近人时,将飞机的速度分解,如图甲所示,飞机相对人的速度为v1=v cos α,α越来越大,则v1越来越小,故人听到飞机发出的声音的频率越来越低,但总是f听>f源。当飞机远离人时,将飞机的速度分解,如图乙所示,飞机相对人的速度v3=v cos α,α越来越小,则v3越来越大,即人听到飞机发出的声音的频率越来越低,且总是f听
思想方法练
1.A 2.ACD 3.ACD 4.B
1.A 从图(b)振动图像中可知在t=2 s时,x=2.5 m处的质点振动方向沿y轴负方向,根据同侧法可知波向右传播,故A正确;由图(a)可知该简谐横波波长为2 m,由图(b)知周期为4 s,则波速为v= m/s=0.5 m/s,故B错误;由图(a)可知t=2 s时,质点P在波峰位置,即将向y轴负方向运动,2 s=T,可知0~2 s时间内即半个周期内,P沿y轴从负的最大位移处运动到了正的最大位移处,沿y轴正方向运动,通过的路程为2个振幅,即8 cm,故C、D错误。
方法点津 图(a)是t=2 s时的波形,需要先利用图(b)确定t=2 s时x=2.5 m处质点的振动方向,然后结合图(a)根据x=2.5 m处质点的振动方向利用同侧法方能确定波的传播方向。
2.ACD 根据图像读出波长为λ=14×10-2 mm=1.4×10-4 m,由v=λf得v=1.4×103 m/s,D正确;由图可知,M左侧的波谷与N之间的距离为x=(35-14)×10-2 mm=21×10-2 mm=2.1×10-4 m,则传播时间t1==1.5×10-7 s,可知在1.5×10-7 s时质点N恰好处于波谷,A正确;波的周期为T==1×10-7 s,因1.25×10-7 s=1.25T,则质点M运动的路程s=1.25×4A=5×0.4 mm=2 mm,B错误;质点M的振动方程为y=0.4 sin mm,质点M第一次位移为0.2 mm时,解得t=×10-7 s,C正确。故选A、C、D。
3.ACD 若波向右传播,则3 s=T1(n=0,1,2…),T1= s≤4 s,B错误;若波向左传播,则3 s=T2(n=0,1,2…),T2= s(n=0,1,2…),可知T2不可能等于4 s,当n=0,T1=4 s时,波向右传播,故A正确;由题图知波长λ=6 m,若波速为8.5 m/s,波在3 s内传播的距离为x=vt=8.5×3 m=25.5 m=4λ,根据波形的平移可知,波一定向左传播,故C正确;波在3 s内传播的最小距离为 m=1.5 m,波速的最小值为vmin= m/s=0.5 m/s,故D正确。
方法点津 由图可知,若波向右传播,A点第一次到达波峰需要的时间为T,再考虑第二次、第三次……出现波峰的时间,即nT+T,其中n=0,1,2…;同理可求出波向左传播时振动时间与周期的关系。
4.B 波的频率由波源的振动频率决定,故A错误;根据对称性可以知道,此时P、Q两质点的运动方向相同,故B正确;由题图知波长λ=2 cm,周期为T==0.4 s,经过时间t=0.5 s=T,波传到坐标为(-5.5 cm,0)、(5.5 cm,0)的位置,故C错误;该波的频率为f= Hz=2.5 Hz,故D错误。
5.答案 向上 向上
解析 S是波源,激起的简谐横波沿x轴向左、右传播,由v=λf,可得λ= m=4 m,xB=38.4 m=9λ,即质点B的振动状态跟与波源S相距λ的质点B'的振动状态相同(如图所示)。
由此可判断B在x轴下方,运动方向向上。A质点的平衡位置与B质点的平衡位置关于波源S对称,由对称性可知,A的运动情况与B相同,运动方向向上。
方法点津 根据波的对称分布以及A、B关于波源对称,可以确定A、B的振动情况完全相同。
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