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七年级数学试题（冀教版）
考试范围：1—2章
说明：1．本试卷共6页，总分120分．
2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共14小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，比大的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，某个几何体被遮住了一部分，这个几何体可能是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体
3．把写成省略括号的形式是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误的是（ ）
A．点P在直线AB外 B．点C在直线AB外
C．直线AC不经过点M D．直线AC经过点B
5．公园中常常看到“在草坪上踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因是（ ）
A．直线外一点与直线上各点之间的线段有无数条
B．过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间线段最短
6．要使算式□2的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A． B． C． D．
7．某厂生产的体温计标准尺寸是120mm，检测员抽取一盒中的4支体温计进行检测，在其对应标注了检测结果，其中超过标准尺寸的部分记作正数，不足标准尺寸的部分记作负数，从长短的角度看，最接近标准尺寸的体温计是（ ）
A． B．
C． D．
8．在的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（ ）
A． B．
C． D．
9．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果
③用较大的绝对值减去较小的绝对值
④求两个有理数的绝对值
⑤比较两个绝对值的大小
其中操作正确的步骤是（ ）
A．①②③④⑤ B．④⑤③②① C．①⑤③④② D．④⑤①③②
10．能与相加得0的数是（ ）
A． B． C． D．
11．下列四个图中，能表示线段的是（ ）
A． B．
C． D．
12．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c中的某一个．如果，，那么表示数c的点为（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点O
13．下面是黑板上出示的尺规作图题，其中序号①、②、③均表示点，则下列说法正确的是（ ）
如图，已知，求作：，使．
作法：（1）以①为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；
（2）作射线EG，并以②为圆心，以OP为半径画弧交EG于点D；
（3）以③为圆心，以PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；
（4）作射线EF，即为所求作的角．
A．①表示点P B．③表示点O C．②表示点E D．③表示点F
14．一种金属棒，当温度是时，长为5厘米，温度每升高或降低，它的长度就随之伸长或缩短厘米，则温度为时，金属棒的长度为（ ）
A． 厘米 B．5厘米 C． 厘米 D． 厘米
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）
15．如图，在利用量角器画一个的的过程中，对于先找点B，再画射线OB，这一步的画图依据是______．
16．计算：
（1）______；
（2）______．
17．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右列，然后用乘数47的每位数字分别乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．
图1
如图2，用“格子乘法”表示，则______；利用图2的结果可以计算
______．
图2
三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18．（本小题满分9分）
如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画直线AB，CD交于点E；
（2）作射线BC，并在射线上截取CF=CB；
（3）连接线段AD，并将其反向延长．
19．（本小题满分9分）
某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按箱一堆的方式摆放，共摆放了10堆，已知每箱装100瓶药，每瓶药装100片．
（1）这批药共有多少箱？
（2）这批药共有多少片？
20．（本小题满分9分）
已知，三角形．
（1）请画出三角形绕点A逆时针旋转得到的三角形，其中B点与点是对应顶点；
（2）在（1）的条件下，，求的度数．
21．（本小题满分10分）
下面是嘉淇同学计算一道题的过程：
（1）嘉淇计算过程是从第______步开始出现错误的（填序号）；
（2）请你写出正确的计算过程．
22．（本小题满分10分）
利用折纸可以作出角平分线，按如图1折叠，则OC为的平分线，如图2、图3，折叠长方形纸片，OC，OD均是折痕，折叠后，点A落在点，点B落在点．
图1
（1）如图2，若点恰好落在上，且，则______；
图2
（2）如图3，当点在的内部时，若，，求的度数．
图3
23．（本小题满分12分）
小张和小李都是同一条东西高速公路上的巡逻员，某日上午8:00小张开着巡逻车从岗亭出发来回巡逻，小李在岗亭留守，并且两人开通无线对讲机进行联系．如果规定向东为正，向西为负，巡逻情况记录如下：（单位千米）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
4 3
已知小张第五次巡逻结束时刚好回到岗亭．
（1）求第四次结束时小张的位置在岗亭的东边还是西边？距离岗亭多远？
（2）计算表中第五次巡逻应记为多少千米？
（3）若巡逻车匀速巡逻的速度为每小时20千米．
①小张是上午什么时候回到岗亭的？
②无线对讲机只能在2千米范围内（包含2千米）正常使用，问小张巡逻过程中，他与小李可以正常通话的时间有多少小时？
24．（本小题满分13分）
【新知理解】
点C在线段AB上，若或，则称点C是线段AB的“优点”，线段AC，BC称作互为“优点”伴侣线段．
图1
例如，图1，线段AB的长度为6，点C在AB上，AC的长度为2，则点C是线段AB的其中一个“优点”．
（1）若点C为图1中线段AB的“优点” ，则______；
（2）若点D也是图1中线段AB的“优点”（不同于点C），则AC______BD（填“=”或“≠”）
【解决问题】
图2
如图2，数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4；
（3）若M点在N点的左侧，且M，N均为线段OF的“优点”，求线段MN的长；
（4）若点G在线段EF的延长线上，且线段EF与GF互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数．
2023—2024学年第一学期期中考试
七年级数学答案（冀教版）
1—5 DADBD 6—10 CCADB 11—14ABCC
15．两点确定一条直线
16．（1） （2）
17．7，
18．解：如图所示：
（每小问3分）
19．解：（1）（箱）；
（2）（片）．
答：（1）这批药共有箱，（2）这批药共有片．
20．解：（1）如图
（2）∵三角形绕点A逆时针旋转到三角形的位置，
∴，∵
∴，则．
21．解：（1）①；
（2）
22．（1）
（2）由题意知，，
∵，，，
∴，
∴．
23．解：（1）（km），
答：小张的位置在岗亭的西边2km处；
（2）由（1）得，，
故第五次巡逻应记为+2千米；
（3）①，，
答：小张是上午8:54分的时候回到岗亭；
②，（小时），
答：他与小李可以正常通话的时间有0.7小时．
24．解：（1）18 （2）=
（3）∵点表示的数为4，∴，
当点在点左侧时，则，，
∴，∵，∴
（4）∵点E表示的数为1，点F表示的数为4，∴，
线段互为“优点”伴侣线段时，有或，
当时，，∴点表示的数为，
当时，，∴点表示的数为10，
综上，点表示的数为或10．
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