卷子答案网-一个不只有答案的网站山东省淄博市高新片区2023-2024学年七年级上学期入学数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列各式中，和成反比关系的是（ ）
A． B． C．：： D．
2．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
3．要清楚地反映一位病人小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图（ ）
A．折线；条形 B．折线；扇形 C．扇形；条形 D．以上都可以
4．圆锥的高缩小到原来的，底面半径不变，它的体积就（ ）
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的倍
C．扩大到原来的倍 D．缩小到原来的
5．比例尺表示（ ）
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的倍
C．实际距离与图上距离的比为：
D．实际距离是图上距离的倍
6．下面四幅图中，阴影部分占整幅图的的是（ ）
A． B．
C． D．
7．果园里有棵桃树，棵梨树，，表示（ ）
A．梨树比桃树少 B．桃树比梨树多
C．梨树是桃树的 D．桃树是梨树的
8．制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种铁皮可供搭配，应选择（ ）
A． B． C． D．
9．在含糖率为的糖水中，加入克糖和克水，此时糖水的含糖率是（ ）
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
10．用“”定义一种新运算：对于任意的自然数和，满足为常数例如：若的值为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）
11．某三角形三只内角的度数比是：：，则此三角形的形状是 ．
12．一件衣服原价为元，打折后的售价为元，这件衣服是打 折出售的．
13．一根铁丝可以围成一个半径为的圆，如果用它围成一个正方形，则正方形的边长为 取
14． = ： 小数 成
15．将一个半径为分米，高为分米的圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体，长方体的体积是 立方分米，长方体表面积比圆柱体表面积增加 平方分米取
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．请用适当的方法计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
17．解下列方程：
（1）；
（2）：：；
（3）；
（4）．
18．某小学组织三年级学生数学口算比赛，三年级五班的获奖情况如图：
（1）三年级五班共有学生 人，三等奖人数占全班总人数的
（2）三年级五班的获奖率
（3）将上面的条形图补充完整．
19．天天向上文具店举行“庆六一”促销活动某笔记本单价是元本，现有两种促销方案方案一：一律九折优惠；方案二：每满元减元现金希望小学计划购买本，问用哪种方案购买最合算？请说明理由．
20．如图是一个装满水的无盖长方体容器，容器底面长为分米，宽为分米，高为分米，在容器中放入一个底面直径为分米，高为分米的实心圆柱铁柱取
（1）求溢出多少升水？
（2）若将铁柱锻造成一个实心圆锥当圆锥竖直放入长方体容器，并且底面积最大时求这个圆锥的高是多少分米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A：，是反比关系，符合题意；
B：，是正比关系，不符合题意；
C：，是正比关系，不符合题意；
D：，是正比关系，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据反比关系的定义即可求出答案.
2．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：A为圆台，不符合题意；
B为圆柱，不符合题意；
C为圆锥，符合题意；
D为球体，不符合题意.
故答案为：C
【分析】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形为圆锥，即可求出答案.
3．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：由题意可得：
要清楚地反映一位病人小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成折线统计图；
要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用扇形统计图.
故答案为：B
【分析】折线统计图不但可以表示成数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减对的情况，扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系.
4．【答案】A
【知识点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：原来圆锥的高是h，底面半径是r，则变化后圆锥的高为
∴原来圆锥的体积
变化后圆锥的体积
则变化后圆锥的体积缩小到原来的
故答案为：A
【分析】根据圆锥的体积公式即可求出答案.
5．【答案】D
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：由题意可得：
该比例尺的实际距离与图上距离的比为：800000：1
实际距离是图上距离的800000倍
故答案为：D
【分析】根据比例尺，图上距离和实际距离的关系即可求出答案.
6．【答案】C
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：A：不是平均分成8份，阴影部分不能用分数表示；
B：平均分成9份，1份为，不是；
C：平均分成8分，1份为，是
D：不是平均分成4份，不能用分数表示.
故答案为：C
【分析】根据百分比的定义即可求出答案.
7．【答案】B
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可得：
30-20=10（棵），表示桃树比梨树多10棵
是求桃树比梨树多50%
故答案为：B
【分析】30-20是先求出桃树比梨树多多少棵，再用桃树比梨树多的棵树除以梨树的棵树是求桃树比梨树多百分之几，即可求出答案.
8．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3×3.14=9.42（dm）
9.42dm=9.42dm
则③和②可以搭配
4×2×3.14=25.12
①与④不搭配
故答案为：C
【分析】根据圆柱的侧面的长等于底面的周长即可求出答案.
9．【答案】B
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可得：
则后加入的糖水的含糖量仍是30%
故答案为：B
【分析】根据含糖量为，则则后加入的糖水的含糖量仍是30%，即可求出答案.
10．【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法；定义新运算
【解析】【解答】解：由题意可得：
解得：a=1
故答案为：D
【分析】根据新运算的定义，结合有理数的乘法和加法即可求出答案.
11．【答案】直角三角形
【知识点】三角形内角和定理
【解析】【解答】解：由题意可得：
三角形内角分别为：
则该三角形为直角三角形
故答案为：直角三角形
【分析】根据三角形的内角和定理即可求出答案.
12．【答案】八
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】解：由题意可得：
96÷120=0.8
则这件衣服是打八折出售
故答案为：八
【分析】根据打折后价格除以原价即可求出答案.
13．【答案】9.42cm
【知识点】正方形的性质；圆的周长
【解析】【解答】解：由题意可得：
圆周长为：（cm）
则正方形边长为：37.68÷4=9.42（cm）
故答案为：9.42cm
【分析】先求出圆周长，根据圆周长等于正方形周长即可求出答案.
14．【答案】25；21；0.6；60；六
【知识点】百分数与小数的互化；分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：由题意可得：
，六成
故答案为：25，21，0.6，60，六
【分析】根据分数与除法的互换性质，分子分母同时扩大倍数，小数与百分数的转化即可求出答案.
15．【答案】226.08；48
【知识点】圆柱的体积
【解析】【解答】解：由题意可得：
近似长方体的底面积为：3.14×32=28.26（dm2）
体积为：28.26×8=226.08（dm3）
长方体表面积比圆柱体表面积增加：3×8×2=48（dm2）
故答案为：226.0，48
【分析】根据长方体的底面积，体积，表面积公式即可求出答案.
16．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
．
【知识点】含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据加法交换律计算即可求出答案；
（2）根据小数混合运算规律：先乘除，后加减，先算括号内，即可求出答案；
（3）根据乘法分配律进行计算即可求出答案；
（4）根据乘法结合律进行计算即可求出答案；
（5）根据乘法结合律进行计算即可求出答案.
17．【答案】（1）解：原方程整理得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为得：
（2）解：原方程整理得：，
系数化为得：
（3）解：合并同类项得：，
系数化为得：
（4）解：原方程两边同乘得：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）整理方程，根据解一元一次方程的步骤即可求出答案；
（2）整理方程，根据解一元一次方程的步骤即可求出答案；
（3）合并同类项，根据解一元一次方程的步骤即可求出答案；
（4）根据解一元一次方程的步骤即可求出答案.
18．【答案】（1）40；30
（2）90
（3）解：二等奖人数：人；
补全条形图如下：
【知识点】利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：
三年级五班共有学生4÷10%=40（人）
三等奖人数占全班总人数的1-10%-25%-35%=30%
故答案为：40，30
（2）三年级五班的获奖率为1-10%=90%
故答案为：90
【分析】（1）根据未获奖人数与占比即可求出总人数，用1减去其他奖项与未获奖的占比即可求出三等奖的占比；
（2）根据1减去未获奖对的占比即可求出答案；
（3）求出二等奖的获奖人数，补全图形即可求出答案.
19．【答案】解：选择方案二购买最合算，理由如下：
选择方案一购买所需费用为元；
选择方案二购买所需费用为元．
，
选择方案二购买最合算
【知识点】分数乘法应用题
【解析】【分析】根据题意求出两种方案所需费用，进行有理数大小比较即可求出答案.
20．【答案】（1）解：立方分米，
立方分米升．
答：溢出升水
（2）解：设这个圆锥的高是分米，
，
解得，
答：圆锥的高是分米．
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【分析】（1）求出实心圆柱铁柱的体积即可求出答案；
（2）长方体的宽是6，则圆锥的底面直径最大是6，根据圆锥的计算公式即可求出答案.
山东省淄博市高新片区2023-2024学年七年级上学期入学数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列各式中，和成反比关系的是（ ）
A． B． C．：： D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A：，是反比关系，符合题意；
B：，是正比关系，不符合题意；
C：，是正比关系，不符合题意；
D：，是正比关系，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据反比关系的定义即可求出答案.
2．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：A为圆台，不符合题意；
B为圆柱，不符合题意；
C为圆锥，符合题意；
D为球体，不符合题意.
故答案为：C
【分析】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形为圆锥，即可求出答案.
3．要清楚地反映一位病人小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图（ ）
A．折线；条形 B．折线；扇形 C．扇形；条形 D．以上都可以
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：由题意可得：
要清楚地反映一位病人小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成折线统计图；
要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用扇形统计图.
故答案为：B
【分析】折线统计图不但可以表示成数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减对的情况，扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系.
4．圆锥的高缩小到原来的，底面半径不变，它的体积就（ ）
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的倍
C．扩大到原来的倍 D．缩小到原来的
【答案】A
【知识点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：原来圆锥的高是h，底面半径是r，则变化后圆锥的高为
∴原来圆锥的体积
变化后圆锥的体积
则变化后圆锥的体积缩小到原来的
故答案为：A
【分析】根据圆锥的体积公式即可求出答案.
5．比例尺表示（ ）
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的倍
C．实际距离与图上距离的比为：
D．实际距离是图上距离的倍
【答案】D
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：由题意可得：
该比例尺的实际距离与图上距离的比为：800000：1
实际距离是图上距离的800000倍
故答案为：D
【分析】根据比例尺，图上距离和实际距离的关系即可求出答案.
6．下面四幅图中，阴影部分占整幅图的的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：A：不是平均分成8份，阴影部分不能用分数表示；
B：平均分成9份，1份为，不是；
C：平均分成8分，1份为，是
D：不是平均分成4份，不能用分数表示.
故答案为：C
【分析】根据百分比的定义即可求出答案.
7．果园里有棵桃树，棵梨树，，表示（ ）
A．梨树比桃树少 B．桃树比梨树多
C．梨树是桃树的 D．桃树是梨树的
【答案】B
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可得：
30-20=10（棵），表示桃树比梨树多10棵
是求桃树比梨树多50%
故答案为：B
【分析】30-20是先求出桃树比梨树多多少棵，再用桃树比梨树多的棵树除以梨树的棵树是求桃树比梨树多百分之几，即可求出答案.
8．制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种铁皮可供搭配，应选择（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3×3.14=9.42（dm）
9.42dm=9.42dm
则③和②可以搭配
4×2×3.14=25.12
①与④不搭配
故答案为：C
【分析】根据圆柱的侧面的长等于底面的周长即可求出答案.
9．在含糖率为的糖水中，加入克糖和克水，此时糖水的含糖率是（ ）
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
【答案】B
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可得：
则后加入的糖水的含糖量仍是30%
故答案为：B
【分析】根据含糖量为，则则后加入的糖水的含糖量仍是30%，即可求出答案.
10．用“”定义一种新运算：对于任意的自然数和，满足为常数例如：若的值为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法；定义新运算
【解析】【解答】解：由题意可得：
解得：a=1
故答案为：D
【分析】根据新运算的定义，结合有理数的乘法和加法即可求出答案.
二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）
11．某三角形三只内角的度数比是：：，则此三角形的形状是 ．
【答案】直角三角形
【知识点】三角形内角和定理
【解析】【解答】解：由题意可得：
三角形内角分别为：
则该三角形为直角三角形
故答案为：直角三角形
【分析】根据三角形的内角和定理即可求出答案.
12．一件衣服原价为元，打折后的售价为元，这件衣服是打 折出售的．
【答案】八
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】解：由题意可得：
96÷120=0.8
则这件衣服是打八折出售
故答案为：八
【分析】根据打折后价格除以原价即可求出答案.
13．一根铁丝可以围成一个半径为的圆，如果用它围成一个正方形，则正方形的边长为 取
【答案】9.42cm
【知识点】正方形的性质；圆的周长
【解析】【解答】解：由题意可得：
圆周长为：（cm）
则正方形边长为：37.68÷4=9.42（cm）
故答案为：9.42cm
【分析】先求出圆周长，根据圆周长等于正方形周长即可求出答案.
14． = ： 小数 成
【答案】25；21；0.6；60；六
【知识点】百分数与小数的互化；分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：由题意可得：
，六成
故答案为：25，21，0.6，60，六
【分析】根据分数与除法的互换性质，分子分母同时扩大倍数，小数与百分数的转化即可求出答案.
15．将一个半径为分米，高为分米的圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体，长方体的体积是 立方分米，长方体表面积比圆柱体表面积增加 平方分米取
【答案】226.08；48
【知识点】圆柱的体积
【解析】【解答】解：由题意可得：
近似长方体的底面积为：3.14×32=28.26（dm2）
体积为：28.26×8=226.08（dm3）
长方体表面积比圆柱体表面积增加：3×8×2=48（dm2）
故答案为：226.0，48
【分析】根据长方体的底面积，体积，表面积公式即可求出答案.
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．请用适当的方法计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
．
【知识点】含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据加法交换律计算即可求出答案；
（2）根据小数混合运算规律：先乘除，后加减，先算括号内，即可求出答案；
（3）根据乘法分配律进行计算即可求出答案；
（4）根据乘法结合律进行计算即可求出答案；
（5）根据乘法结合律进行计算即可求出答案.
17．解下列方程：
（1）；
（2）：：；
（3）；
（4）．
【答案】（1）解：原方程整理得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为得：
（2）解：原方程整理得：，
系数化为得：
（3）解：合并同类项得：，
系数化为得：
（4）解：原方程两边同乘得：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）整理方程，根据解一元一次方程的步骤即可求出答案；
（2）整理方程，根据解一元一次方程的步骤即可求出答案；
（3）合并同类项，根据解一元一次方程的步骤即可求出答案；
（4）根据解一元一次方程的步骤即可求出答案.
18．某小学组织三年级学生数学口算比赛，三年级五班的获奖情况如图：
（1）三年级五班共有学生 人，三等奖人数占全班总人数的
（2）三年级五班的获奖率
（3）将上面的条形图补充完整．
【答案】（1）40；30
（2）90
（3）解：二等奖人数：人；
补全条形图如下：
【知识点】利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：
三年级五班共有学生4÷10%=40（人）
三等奖人数占全班总人数的1-10%-25%-35%=30%
故答案为：40，30
（2）三年级五班的获奖率为1-10%=90%
故答案为：90
【分析】（1）根据未获奖人数与占比即可求出总人数，用1减去其他奖项与未获奖的占比即可求出三等奖的占比；
（2）根据1减去未获奖对的占比即可求出答案；
（3）求出二等奖的获奖人数，补全图形即可求出答案.
19．天天向上文具店举行“庆六一”促销活动某笔记本单价是元本，现有两种促销方案方案一：一律九折优惠；方案二：每满元减元现金希望小学计划购买本，问用哪种方案购买最合算？请说明理由．
【答案】解：选择方案二购买最合算，理由如下：
选择方案一购买所需费用为元；
选择方案二购买所需费用为元．
，
选择方案二购买最合算
【知识点】分数乘法应用题
【解析】【分析】根据题意求出两种方案所需费用，进行有理数大小比较即可求出答案.
20．如图是一个装满水的无盖长方体容器，容器底面长为分米，宽为分米，高为分米，在容器中放入一个底面直径为分米，高为分米的实心圆柱铁柱取
（1）求溢出多少升水？
（2）若将铁柱锻造成一个实心圆锥当圆锥竖直放入长方体容器，并且底面积最大时求这个圆锥的高是多少分米？
【答案】（1）解：立方分米，
立方分米升．
答：溢出升水
（2）解：设这个圆锥的高是分米，
，
解得，
答：圆锥的高是分米．
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【分析】（1）求出实心圆柱铁柱的体积即可求出答案；
（2）长方体的宽是6，则圆锥的底面直径最大是6，根据圆锥的计算公式即可求出答案.