卷子答案网-一个不只有答案的网站第8章 认识概率
8.2 可能性的大小
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知识点 事件发生的可能性的大小
1.(2023河北中考)有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上.若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是( )
A.(黑桃) B.(红桃)
C.(梅花) D.(方片)
2.【新考法】【教材变式·P42T1】把下列事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列,正确的是( )
①a是任意实数,a的相反数是负数;
②a是任意实数,|a|≥0;
③平面内,长度为2 cm、2 cm、5 cm的三条线段首尾顺次连接,围成一个三角形.
A.①②③ B.③①②
C.②①③ D.②③①
3.(2023江苏常州溧阳期中)设计如图所示的一个转盘(每个扇形的面积都相等),当转盘停止转动时,“指针落在白色区域”的可能性 “指针落在阴影区域”的可能性.(填“大于”“小于”或“等于”)
4.【一题多变】(2023江苏南京外国语学校期中)一个袋中装有5个红球、3个黑球、2个白球,每个球除颜色外其余均相同,从袋中任意摸出一个球,那么摸出 球的可能性最大.
[变式]【新独家原创】一个不透明的袋子中有x个红球、y个黑球和z个白球,它们的个数互不相等,这些球除颜色不同外其他都相同.搅匀后从中任意摸出1个球,要使摸出红球的可能性最大,摸出白球的可能性最小,则x、y、z的大小关系是 .(用“>”连接)
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5.(2023江苏扬州广陵月考,5,★☆☆)从一副扑克牌中任意抽取1张,下列事件发生的可能性最大的是( )
A.这张牌是“A”
B.这张牌是“大王”
C.这张牌是“黑桃”
D.这张牌显示的数是“10”
6.(2023江苏盐城东台期中,5,★☆☆)袋子里有8个红球,m个白球,3个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,若摸出红球的可能性最大,则m的值不可能是( )
A.1 B.3
C.5 D.10
7.(2022贵州贵阳中考,7,★☆☆)某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定,以抽签方式决定每个人的出场顺序.主持人将表示出场顺序的数字1,2,3分别写在3张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个不透明的盒子中,搅匀后从中任意抽出一张,小星第一个抽.下列说法中正确的是( )
A.小星抽到数字1的可能性最小
B.小星抽到数字2的可能性最大
C.小星抽到数字3的可能性最大
D.小星抽到每个数字的可能性相同
8.(2021江苏徐州二模,5,★★☆)有一个摊位游戏,先旋转一个转盘的指针,如果指针箭头停在奇数的位置,玩的人可以从袋子里摸出一个弹珠,摸出黑色的弹珠就能得到奖品,转盘和弹珠如图所示,小明玩了一次这个游戏,则关于小明得奖的可能性描述正确的是( )
A.不可能
B.不太可能
C.非常有可能
D.可能性为100%
9.(2023江苏苏州张家港期中,1,★☆☆)抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,下列3个事件:①向上一面点数小于2;②向上一面点数是奇数;③向上一面点数是3的倍数.其中发生的可能性最大的事件是 .(填写正确的序号)
10.(2021江苏南京秦淮期中,21,★★☆)如图,有一个可以自由转动的转盘,它被分成了6个面积相等的扇形区域.
(1)转动转盘,当转盘停止转动时,记录指针所指区域的颜色,则下列说法错误的是 (填写序号).
①转动6次,指针都指向红色区域,说明第7次转动时指针指向红色区域;
②转动10次,指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数;
③转动60次,指针指向黄色区域的次数正好为10.
(2)在不改变区域总数的前提下,怎样改变各颜色区域的数目,使指针指向每种颜色区域的可能性相同 写出你的方案.
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11.【数据观念】如图,一个转盘被平均分成12份,每份写上不同的数字.游戏规则:先猜数,后转动转盘,若指针指向的数字与所猜的数字一致,则猜数者获胜.现提供三种猜数方法:
(1)猜“是奇数”或“是偶数”;
(2)猜“是大于10的数”或“是不大于10的数”;
(3)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”.
如果你是猜数者,你愿意选择哪一种猜数方法 怎样猜 并说明理由.
答案全解全析
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1.B 一共有7张牌,其中黑桃有1张,占比为,红桃有3张,占比为,梅花有1张,占比为,方片有2张,占比为,∴抽到的花色可能性最大的是红桃,
故选B.
2.C 本题新颖之处在于借助实数及三角形三边关系考查可能性的大小.①a是任意实数,a的相反数是负数,是随机事件,可能性为0和1之间的1个数;②a是任意实数,|a|≥0,是必然事件,可能性为1;③平面内,长度为2 cm、2 cm、5 cm的三条线段,不能围成一个三角形,原事件是不可能事件,可能性为0.故选C.
3.答案 大于
解析 共8等份,其中白色区域占5份,阴影区域占3份,所以白色区域多,所以“指针落在白色区域”的可能性大于“指针落在阴影区域”的可能性.故答案为大于.
4.答案 红
解析 袋中装有5个红球、3个黑球、2个白球,∴红球个数>黑球个数>白球个数,
∴从袋中任意摸出一个球,摸出红球的可能性最大,故答案为红.
[变式] 答案 x>y>z
解析 要使摸出红球的可能性最大,摸出白球的可能性最小,则红球的个数最多,白球的个数最少,所以x>y>z.
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5.C 一副扑克牌共有54张,其中“A”有4张,“大王”有1张,“黑桃”有13张,“10”有4张,所以这张牌是“黑桃”发生的可能性最大,故选C.
6.D 因为从中任意摸出一个球,摸出红球的可能性最大,所以袋子里红球的个数最多,
所以0
8.B 根据题中转盘知只有1个奇数,旋转指针,指针箭头停在奇数的位置是有可能的,只是可能性很小,而且袋子中共有20个球,其中只有6个黑色弹珠,摸出黑色弹珠的可能性也不大,据此得出这个游戏小明不太可能得到奖品.故选B.
9.答案 ②
解析 ①点数小于2的只有一个面;②点数为奇数的有3个面;③点数是3的倍数的有2个面,3>2>1,∴发生的可能性最大的事件是②.故答案为②.
10.解析 (1)①转动6次,指针都指向红色区域,则第7次转动时指针不一定指向红色区域,故原说法错误;
②转动10次,指针指向红色区域的次数不一定大于指向蓝色区域的次数,故原说法错误;
③转动60次,指针指向黄色区域的次数不一定正好是10,故原说法错误.
故答案为①②③.
(2)将1个红色区域改为黄色区域,能使指针指向每种颜色区域的可能性相同.(答案不唯一,言之有理即可)
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11.解析 选择第(3)种方法,猜“是3的倍数”.
理由:∵转盘中,奇数与偶数的个数相同,大于10与不大于10的数的个数也相同,
∴(1)与(2)无论猜哪个,获胜的可能性都为.
∵转盘中的数是3的倍数的有7个,不是3的倍数的有5个,
∴猜“是3的倍数”获胜的机会大.
∴选择第(3)种方法,猜“是3的倍数”获胜的机会最大.