卷子答案网-一个不只有答案的网站安徽省2020-2022（三年）数学中考题分题型汇编：选择题
1．（2022·安徽·统考中考真题）下列为负数的是（ ）
A． B． C．0 D．
2．（2022·安徽·统考中考真题）据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·安徽·统考中考真题）下列各式中，计算结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·安徽·统考中考真题）的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·安徽·统考中考真题）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·安徽·统考中考真题）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（ ）
A．89.9×106 B．8.99×107 C．8.99×108 D．0.899×109
7．（2020·安徽·统考中考真题）安徽省计划到2022年建成亩高标准农田，其中用科学记数法表示为（ ）
A．0.547 B． C． D．
8．（2020·安徽·统考中考真题）下列各数中比小的数是（ ）
A． B． C． D．
9．（2020·安徽·统考中考真题）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·安徽·统考中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2020·安徽·统考中考真题）下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2022·安徽·统考中考真题）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．（2022·安徽·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2021·安徽·统考中考真题）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ）
A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm
15．（2020·安徽·统考中考真题）如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
16．（2020·安徽·统考中考真题）已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ）
A． B． C． D．
17．（2022·安徽·统考中考真题）已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为，，，．若，则线段OP长的最小值是（ ）
A． B． C． D．
18．（2022·安徽·统考中考真题）两个矩形的位置如图所示，若，则（ ）
A． B． C． D．
19．（2022·安徽·统考中考真题）已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（ ）
A． B．4 C． D．5
20．（2021·安徽·统考中考真题）在中，，分别过点B，C作平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
21．（2021·安徽·统考中考真题）如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ）
A． B． C． D．
22．（2021·安徽·统考中考真题）两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
23．（2020·安徽·统考中考真题）如图，中， ，点在上，．若，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
24．（2020·安徽·统考中考真题）已知点在上．则下列命题为真命题的是（ ）
A．若半径平分弦．则四边形是平行四边形
B．若四边形是平行四边形．则
C．若．则弦平分半径
D．若弦平分半径．则半径平分弦
25．（2022·安徽·统考中考真题）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
26．（2021·安徽·统考中考真题）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
27．（2020·安徽·统考中考真题）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
28．（2022·安徽·统考中考真题）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（ ）
A． B． C． D．
29．（2021·安徽·统考中考真题）如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以组成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（ ）
A． B． C． D．
30．（2020·安徽·统考中考真题）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是 B．平均数是 C．方差是 D．中位数是
参考答案：
1．D
【分析】根据正负数的意义分析即可；
【详解】解：A、=2是正数，故该选项不符合题意；
B、是正数，故该选项不符合题意；
C、0不是负数，故该选项不符合题意；
D、-5＜0是负数，故该选项符合题意．
故选D.
【点睛】本题考查正负数的概念和意义，熟练掌握绝对值、算术平方根和正负数的意义是解决本题的关键．
2．C
【分析】将万写成，保留1位整数，写成的形式即可，n为正整数．
【详解】解：万，保留1位整数为，小数点向左移动7位，
因此，
故选：C．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握中a的取值范围和n的取值方法是解题的关键．
3．B
【分析】利用整式加减运算和幂的运算对每个选项计算即可．
【详解】A．，不是同类项，不能合并在一起，故选项A不合题意；
B．，符合题意；
C．，不是同类项，不能合并在一起，故选项C不合题意；
D．，不符合题意，
故选B
【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算性质是解题的关键．
4．A
【分析】利用绝对值的定义直接得出结果即可
【详解】解：的绝对值是：9
故选:A
【点睛】本题考查绝对值的定义，正确理解定义是关键，熟记负数的绝对值是它的相反数是重点
5．D
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算即可
【详解】解：
故选：D
【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，正确使用同底数幂相乘，底数不变，指数相加是关键
6．B
【分析】将8990万还原为89900000后，直接利用科学记数法的定义即可求解．
【详解】解：8990万=89900000=，
故选B．
【点睛】本题考查了科学记数法的定义及其应用，解决本题的关键是牢记其概念和公式，本题易错点是含有单位“万”，学生在转化时容易出现错误．
7．D
【分析】根据科学记数法的表示方法对数值进行表示即可．
【详解】解：54700000=5.47×107，
故选：D．
【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题关键．
8．A
【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2小的数是-3．
【详解】∵|-3|=3，|-1|=1，
又0＜1＜2＜3，
∴-3＜-2，
所以，所给出的四个数中比-2小的数是-3，
故选：A
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
9．C
【分析】先处理符号，化为同底数幂的除法，再计算即可．
【详解】解：
故选C．
【点睛】本题考查的是乘方符号的处理，考查同底数幂的除法运算，掌握以上知识是解题的关键．
10．D
【分析】举反例可判断A和B，将式子整理可判断C和D．
【详解】解：A．当，，时，，故A错误；
B．当，，时，，故B错误；
C．整理可得，故C错误；
D．整理可得，故D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．
11．A
【分析】根据根的判别式逐一判断即可．
【详解】A.变形为，此时△=4-4=0，此方程有两个相等的实数根，故选项A正确；
B.中△=0-4=-4＜0，此时方程无实数根，故选项B错误；
C.整理为，此时△=4+12=16＞0，此方程有两个不相等的实数根，故此选项错误；
D.中，△=4＞0，此方程有两个不相等的实数根，故选项D错误.
故选：A.
【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握根的情况与判别式间的关系是解题的关键．
12．A
【分析】根据图象，先比较甲、乙的速度；然后再比较丙、丁的速度，进而在比较甲、丁的速度即可．
【详解】乙在所用时间为30分钟时，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度较快；
丙在所用时间为50分钟时，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度较快；
又因为甲、丁在路程相同的情况下，甲用的时间较少，故甲的速度最快，
故选A
【点睛】本题考查了从图象中获取信息的能力，正确的识图是解题的关键．
13．D
【分析】分为和两种情况，利用一次函数图像的性质进行判断即可．
【详解】解：当时，两个函数的函数值：，即两个图像都过点，故选项A、C不符合题意；
当时，，一次函数经过一、二、三象限，一次函数经过一、二、三象限，都与轴正半轴有交点，故选项B不符合题意；
当时，，一次函数经过一、二、四象限，与轴正半轴有交点，一次函数经过一、三、四象限，与轴负半轴有交点，故选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了一次函数的图像性质．理解和掌握它的性质是解题的关键．
一次函数的图像有四种情况：
①当，时，函数的图像经过第一、二、三象限；
②当，时，函数的图像经过第一、三、四象限；
③当，时，函数的图像经过第一、二、四象限；
④当，时，函数的图像经过第二、三、四象限．
14．B
【分析】设，分别将和代入求出一次函数解析式，把代入即可求解．
【详解】解：设，分别将和代入可得：
，
解得 ，
∴，
当时，，
故选：B．
【点睛】本题考查一次函数的应用，掌握用待定系数法求解析式是解题的关键．
15．A
【分析】根据图象可得出重叠部分三角形的边长为x,根据特殊角三角函数可得高为,由此得出面积y是x的二次函数,直到重合面积固定,再往右移动重叠部分的边长变为(4－x),同时可得
【详解】C点移动到F点,重叠部分三角形的边长为x,由于是等边三角形,则高为,面积为y=x··=,
B点移动到F点,重叠部分三角形的边长为(4－x),高为,面积为
y=(4－x)··=,
两个三角形重合时面积正好为.
由二次函数图象的性质可判断答案为A,
故选A.
【点睛】本题考查三角形运动面积和二次函数图像性质,关键在于通过三角形面积公式结合二次函数图形得出结论.
16．B
【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再将各项坐标代入解析式进行逐一判断即可．
【详解】∵一次函数的函数值随的增大而减小，
∴k﹤0，
A．当x=-1，y=2时，-k+3=2，解得k=1﹥0，此选项不符合题意；
B．当x=1，y=-2时，k+3=-2,解得k=-5﹤0，此选项符合题意；
C．当x=2，y=3时，2k+3=3，解得k=0，此选项不符合题意；
D．当x=3，y=4时，3k+3=4，解得k=﹥0，此选项不符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数的性质、待定系数法，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解答的关键．
17．B
【分析】根据，可得，根据等边三角形的性质可求得△ABC中AB边上的高和△PAB中AB边上的高的值，当P在CO的延长线时，OP取得最小值，OP=CP-OC，过O作OE⊥BC，求得OC=，则可求解．
【详解】解：如图，
，，
∴
=
=
=
==，
∴，
设△ABC中AB边上的高为，△PAB中AB边上的高为，
则，
，
∴，
∴，
∵△ABC是等边三角形，
∴，
，
∴点P在平行于AB，且到AB的距离等于的线段上，
∴当点P在CO的延长线上时，OP取得最小值，
过O作OE⊥BC于E，
∴，
∵O是等边△ABC的中心，OE⊥BC
∴∠OCE=30°，CE=
∴OC=2OE
∵，
∴，
解得OE=，
∴OC=，
∴OP=CP-OC=．
故选B．
【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，三角形的面积等知识，弄清题意，找到P点的位置是解题的关键．
18．C
【分析】用三角形外角性质得到∠3=∠1-90°=α-90°，用余角的定义得到∠2=90°-∠3=180°-α．
【详解】解：如图，∠3=∠1-90°=α-90°，
∠2=90°-∠3=180°-α．
故选：C．
【点睛】 本题主要考查了矩形，三角形外角，余角，解决问题的关键是熟练掌握矩形的角的性质，三角形的外角性质，互为余角的定义．
19．D
【分析】连接，过点作于点，如图所示，先利用垂径定理求得，然后在中求得，再在中，利用勾股定理即可求解．
【详解】解：连接，过点作于点，如图所示，
则，，
∵PA＝4，PB＝6，
∴，
∴，
∴，
在中，，
在中，，
故选：D
【点睛】本题考查了垂径定理及勾股定理的运用，构造直角三角形是解题的关键．
20．A
【分析】设AD、BC交于点H，作于点F，连接EF．延长AC与BD并交于点G．由题意易证，从而证明ME为中位线，即，故判断B正确；又易证，从而证明D为BG中点．即利用直角三角形斜边中线等于斜边一半即可求出，故判断C正确；由、和可证明．再由、和可推出 ，即推出，即，故判断D正确；假设，可推出，即可推出．由于无法确定的大小，故不一定成立，故可判断A错误．
【详解】如图，设AD、BC交于点H，作于点F，连接EF．延长AC与BD并交于点G．
∵AD是的平分线，，，
∴HC=HF，
∴AF=AC．
∴在和中，，
∴，
∴，∠AEC=∠AEF=90°，
∴C、E、F三点共线，
∴点E为CF中点．
∵M为BC中点，
∴ME为中位线，
∴，故B正确，不符合题意；
∵在和中，，
∴，
∴，即D为BG中点．
∵在中，，
∴，
∴，故C正确，不符合题意；
∵，，，
∴．
∵，，
∴，
∴．
∵AD是的平分线，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，故D正确，不符合题意；
∵假设，
∴，
∴在中，．
∵无法确定的大小，故原假设不一定成立，故A错误，符合题意．
故选A．
【点睛】本题考查角平分线的性质，三角形全等的判定和性质，直角三角形的性质，三角形中位线的判定和性质以及含角的直角三角形的性质等知识，较难．正确的作出辅助线是解答本题的关键．
21．A
【分析】依次求出OE=OF=OG=OH，利用勾股定理得出EF和OE的长，即可求出该四边形的周长．
【详解】∵HF⊥BC,EG⊥AB,
∴∠BEO=∠BFO=90°，
∵∠A=120°，
∴∠B=60°，
∴∠EOF=120°，∠EOH=60°，
由菱形的对边平行，得HF⊥AD,EG⊥CD，
因为O点是菱形ABCD的对称中心，
∴O点到各边的距离相等，即OE=OF=OG=OH，
∴∠OEF=∠OFE=30°，∠OEH=∠OHE=60°，
∴∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠EHG=90°，
所以四边形EFGH是矩形；
设OE=OF=OG=OH=x，
∴EG=HF=2x，，
如图，连接AC，则AC经过点O，
可得三角形ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，AC=AB=2,
∴OA=1,∠AOE=30°，
∴AE=，
∴x=OE=
∴四边形EFGH的周长为EF+FG+GH+HE=,
故选A．
【点睛】本题考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理、直角三角形的性质等内容，要求学生在理解相关概念的基础上学会应用，能分析并综合运用相关条件完成线段关系的转换，考查了学生的综合分析与应用的能力．
22．C
【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案．
【详解】由图可得
∵，
∴
∴
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键．
23．C
【分析】先根据，求出AB=5，再根据勾股定理求出BC=3，然后根据，即可得cos∠DBC=cosA=，即可求出BD．
【详解】∵∠C=90°，
∴，
∵，
∴AB=5，
根据勾股定理可得BC==3，
∵，
∴cos∠DBC=cosA=，
∴cos∠DBC==，即=
∴BD=，
故选：C．
【点睛】本题考查了解直角三角形和勾股定理，求出BC的长是解题关键．
24．B
【分析】根据圆的有关性质、垂径定理及其推论、特殊平行四边形的判定与性质依次对各项判断即可．
【详解】A．∵半径平分弦，
∴OB⊥AC，AB=BC，不能判断四边形OABC是平行四边形，
假命题；
B．∵四边形是平行四边形,且OA=OC,
∴四边形是菱形，
∴OA=AB=OB，OA∥BC，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠OAB=60 ,
∴∠ABC=120 ,
真命题；
C．∵，
∴∠AOC=120 ，不能判断出弦平分半径，
假命题；
D．只有当弦垂直平分半径时，半径平分弦，所以是
假命题，
故选：B．
【点睛】本题主要考查命题与证明，涉及垂径定理及其推论、菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识，解答的关键是会利用所学的知识进行推理证明命题的真假．
25．A
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【详解】解：该几何体的俯视图为：
，
故选：A
【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
26．C
【分析】根据三视图，该几何体的主视图可确定该几何体的形状，据此求解即可．
【详解】解：根据A，B，C，D三个选项的物体的主视图可知，与题图有吻合的只有C选项，
故选：C．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，熟练掌握三视图并能灵活运用，是解题的关键．
27．D
【详解】试题分析：A．圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；
B．正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；
C．球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；
D．圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．
故选D．
考点：简单几何体的三视图．
28．B
【分析】列出所有可能的情况，找出符合题意的情况，利用概率公式即可求解．
【详解】解：对每个小正方形随机涂成黑色或白色的情况，如图所示，
共有8种情况，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形情况有3种，
∴恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为，
故选：B
【点睛】本题考查了用列举法求概率，能一个不漏的列举出所有可能的情况是解题的关键．
29．D
【分析】根据题意两条横线和两条竖线都可以组成矩形个数，再得出含点A矩形个数，进而利用概率公式求出即可．
【详解】解：两条横线和两条竖线都可以组成一个矩形，
则如图的三条横线和三条竖线可以组成9个矩形，其中含点A矩形4个，
∴所选矩形含点A的概率是
故选：D
【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
30．D
【分析】分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可．
【详解】将这组数据从小到大的顺序排列：10,11,11,11,13,13,15，
A．这组数据的众数为11，此选项正确，不符合题意；
B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，此选项正确，不符合题意；
C．这组数据的方差为=，此选项正确，不符合题意；
D．这组数据的中位数为11，此选项错误，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了众数、平均数、方差、中位数，熟练掌握他们的意义和计算方法是解答的关键．
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 安徽省2020-2022（三年）数学中考题分题型汇编：选择题（含解析）