卷子答案网-一个不只有答案的网站几何图形初步与相交线、平行线 冲刺测试卷
（时间：60分钟 分数：100分）
姓名： 班级： 学号： 分数：
选择题（本题共8小题，共40分）
1.（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
2.（2022·浙江金华）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.（2021·浙江金华市·中考真题）某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（ ）
如图，已知直线．若，则． 请完成下面的说理过程． 解：已知， 根据（内错角相等，两直线平行），得． 再根据（ ※ ），得．
A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补
4.（2020 常德）如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（ ）
A．70° B．65° C．35° D．5°
5.（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在中，，平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6.（2022·辽宁营口）如图，直线的顶点B，C分别在上，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
7.（2021·陕西中考真题）如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（ ）
A．60° B．70° C．75° D．85°
8.（2021·重庆中考真题）如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ）
A． B． C． D．
填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）
9.（2022·广西玉林）已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度．
10.（2022·山东济宁）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝126o32'，则∠2的度数是___________．
11.（2020 衡阳）一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为 ．
12.（2021·四川广安市·中考真题）如图，将三角形纸片折叠，使点、都与点重合，折痕分别为、.已知，，，则的长为_______．
13.（2020 苏州）如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA＝10，DE＝12，则sin∠MON＝ ．
解答题（本题共3小题，共45分）
14.（2020 长沙）人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线．
作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
（2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
（3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）．
请你根据提供的材料完成下面问题．
（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是 ① ．（填序号）
①SSS②SAS③AAS④ASA
（2）请你证明OC为∠AOB的平分线．
15.（2021·浙江温州市·中考真题）如图，是的角平分线，在上取点，使．
（1）求证：．（2）若，，求的度数．
16.（2020·辽宁锦州市·中考真题）已知和都是等腰直角三角形，．
（1）如图1：连，求证：；（2）若将绕点O顺时针旋转，
①如图2，当点N恰好在边上时，求证：；
②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长．
参考答案：
1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B
9.30
10.
11.105°
12.
13.
14.（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是①SSS．
故答案为：①
（2）由基本作图方法可得：OM＝ON，OC＝OC，MC＝NC，
则在△OMC和△ONC中，
，
∴△OMC≌△ONC（SSS），
∴∠AOC＝∠BOC，
即OC为∠AOB的平分线．
15.解：（1）平分，．
，，，．
（2），，．
．．
平分，，即．
16.（1）证明：即，，
即．和是等腰直角三角形，
，
（2）①证明：如图1，连接．，
，即．
和是等腰直角三角形，，
，
，．
是等腰直角三角形，，．
②或．
温馨提示：如图2，当点N在线段上时，连接，设，
在中，，；
如图3，当点M在线段上时，连接，设，
在中，解得：．
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