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课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的表面积（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
通过观察、比较、想象、分析等活动，进一步培养空间观念，提高灵活解决实际问题的能力。 进一步理解表面积的意义，掌握长、正方体表面积的计算方法，能正确、灵活地解决相关的实际问题。 感受数学与生活的紧密联系，体验学习数学的乐趣，增强自信心。
教学内容
教学重点： 掌握长、正方体表面积的计算方法，能解决相关实际问题。
教学难点： 结合实际问题，灵活计算总面积。
教学过程
一、回顾旧知，引入新课 上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，知道了长方体或正方体6个面的面积之和叫做它的表面积。并且学会了长、正方体表面积的计算方法。这节课就让我们运用学到的知识一起解决生活中的问题。 二、解决实际问题，探究求总面积的方法 （一）综合运用棱长总和与表面积的知识解决问题 1.呈现问题。 王叔叔用一根长48dm的铁丝正好焊接成一个正方体框架，他想把正方体框架的6个面围上铁皮做成一个铁盒，做这个正方体铁盒至少需要多少平方分米的铁皮？ 2.解决问题，交流讨论。 学生独立思考，解决问题后，教师组织学生进行展示交流。 学生作品1：48×48×6＝13824（dm2） 学生作品2：48÷12＝4（dm） 4×4×6＝96（dm2） 引导学生对两种方法进行判断分析。 预设：作品1是错的，因为48dm是正方体的棱长总和不是棱长。所以应该先求出棱长，再求表面积。作品2是正确的。 3.分享经验。 在解决实际问题时，一定要认真审题。只有理解题意，厘清关系，才能更好地解决实际问题。 （二）计算长方体的总面积 1.求5个面的总面积的实际问题。 一个新建的游泳池长50m，宽25m，深2.5m，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 学生独立思考，解决问题。 2.对比交流，积累经验。 （1）交流方法。 学生作品1：求出前、后、左、右和底面这5个面的总面积。 学生作品2：计算长方体的表面积。 （2）对比方法，辨析对错。 结合游泳池的特点及贴瓷砖的要求，应该求五个面的总面积。求表面积不符合实际要求。 呈现游泳池的直观图，进一步解读学生作品1。 引导学生对学生作品2进行反思，并改正。 （3）呈现第三种方法。 学生作品3：侧面积加上底面的面积。 引导学生回顾旧知。借助展开图理解学生作品3。 预设1：展开后的长是长方体的底面周长，它的宽是长方体的高。侧面积就等于底面周长乘高。第一步求出底面周长是150m，然后用底面周长乘高求出侧面积。接着再求出底面积，最后侧面积加底面积得出贴瓷砖的总面积。 3.总结经验，分享收获。 在解决有关表面积的实际问题时，我们一定要结合生活实际，抓住长方体面的特征，灵活解决问题。 三、拓展延伸，发展提高 （一）举出生活中计算总面积的事例 预设1：粉刷教室的四壁和天花板，求粉刷面积是求5个面的总面积，分别是前、后、左、右和上面，底面不用粉刷。还要从这5个面的总面积中减去门窗的面积。 预设2：在茶叶罐的四周贴着一圈商标纸，求商标纸的面积，是求前、后面和左、右面这4个面的总面积，没有上、下两个面。 （二）解决生活中总面积的实际问题 1.出示问题。 这个颁奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。 根据信息，提出数学问题。 预设1：涂红色油漆的面积是多少平方厘米？ 预设2：涂黄色油漆的面积是多少平方厘米？ 2.解决涂红色油漆的面积。 （1）独立思考解决问题。 （2）汇报交流。 学生作品1：依次求出7个面的面积，再求和。 结合直观图理解解决问题的过程，并组织学生分享经验。 预设1：要结合图，把看到的面和看不到的面，考虑全面。 预设2：可以把要求的面标上序号，有序解决。做完后检查。 学生作品2：把涂红色油漆的部分展开，转化成大长方形。 学生提出把涂红色油漆的部分展开，转化成大长方形的想法。教师引导学生进行想象。 呈现红色部分展开的情况，引导学生观察思考。 预设1：将整个红色部分展开，连接起来，它就变成了一个大长方形。大长方形的长就是7条边长度的总和250cm，宽就是颁奖台的宽40cm。 预设2：用长×宽就求出红色部分的总面积是10000平方厘米。 这个想法很有创意，通过图形转化从而解决了问题。 学生作品3：利用平移转化图形。 预设1：5号和7号面，1号和3号面通过平移拼成两个一样的 长方形，用65×40×2就求出了颁奖台左右两侧红色油漆的面积。 预设2：2号和6号面向上平移就可以和4号面拼成一个大长方 形，用40×40×3就求出了颁奖台上面红色油漆的面积。最后相加 就是涂红色油漆的面积。 3.小结。 同学们不仅能有序地思考，还能结合物体的特点，通过展开、平移等方法转化图形，从而找到解决问题的好方法。带着这些收获和经验，课后继续解决涂黄色油漆的面积是多少的问题。 四、总结收获，布置作业 （一）总结收获 （二）课后练习 1.数学书第25页第5题。 2.数学书第26页第8题和第11题。课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体与正方体的表面积（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第25页第5题。 一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 2.数学书第26页第8题。 一个正方体玻璃鱼缸的棱长为3dm，制作这个鱼缸至少需要 多少平方分米的玻璃？（没有上盖。） 3.数学书第26页第11题。 学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4 m2。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第25页第5题。 10×12×2+6×12×2=384（cm2） 答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。 2.数学书第26页第8题。 3×3×5=45（dm2） 答：制作这个鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。 3.数学书第26页第11题。 8×6+8×3×2+6×3×2=132（m2） 132-11.4=120.6（m2） 120.6×6=723.6（元） 答：粉刷这个教室需要723.6元涂料费。学习任务单
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学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体与正方体的表面积（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 通过观察、比较、想象、分析等活动，进一步培养空间观念，提高灵活解决实际问题的能力。 2. 进一步理解表面积的意义，掌握长、正方体表面积的计算方法，能正确、灵活地解决相关的实际问题。 3. 感受数学与生活的紧密联系，体验学习数学的乐趣，增强自信心。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】解决实际问题。 王叔叔用一根长48dm的铁丝正好焊接成一个正方体框架。他想把正方体框架的6个面围上铁皮做成一个铁盒，做这个正方体铁盒至少需要多少平方分米的铁皮？ 【学习任务二】解决实际问题。 一个新建的游泳池长50m，宽25m，深2.5m，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖？
【学习任务三】解决实际问题。 这个颁奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂红色油漆的面积是多少平方厘米？
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