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小升初计算题综合特训卷（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版
一、脱式计算
1．计算下面各题。
2．计算下面各题，能简算的要简算。
×58＋42÷8 4－－ 36×（＋－） （15－14×）×
3．脱式计算，能简算的要简算。
47×
4．下面各题怎样简便就怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
5．脱式计算。
[÷（－）]× 5.6×（－）
×25 ×＋÷7
6．计算下面各题（能简算的要用简便方法计算）。
（1） 36×（－＋） （2）
（3） （4）5×（＋）×3
7．计算下列各题，能简算的要简算。
8．用你喜欢的方法计算下面各题。
（＋）× 1－÷（÷）
（－）×（＋） 0.75×（＋）
二、解方程
9．解方程。
10．解方程。
x＋x＝10 x＝
11．解下列方程。
（1－）x＝ x÷＝ x－50%x＝
12．解下列方程。
（1） （2）÷＝12
13．解方程。
x＋＝ x÷＝ x÷＝3
14．解方程。
15．解方程。
（1）1－60%x＝0.4 （2）x－10＝35 （3）50%x－33%x＝34
16．解方程。
（1）x－20%x＝ （2）x∶0.3＝
三、看图列式
17．看图列式计算。
18．看图列出算式，不用计算。
19．看图列算式或方程解答。
20．看图列式并解答。
21．看图列式计算。
四、列式计算
22．只列式，不计算。
一头大象重3t，一头小象比这头大象轻。这头小象重多少吨？
23．列式计算。
一个数的是30，这个数的是多少？
24．列式计算。
比一个数的62.5%少5的数是7.5，求这个数。
25．列式计算。
加上除以的商，和是多少？
26．列综合算式（或方程）并计算。
一个数的减去它的20%，差是12.8的12.5%，这个数是多少？
参考答案：
1．；
；10
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算括号里面的减法，再从左往右依次计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
2．12.5；3；3；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
【详解】（1）×58＋42÷8
＝×58＋42×
＝×（58＋42）
＝×100
＝12.5
（2）4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（3）36×（＋－）
＝36×＋36×－36×
＝24＋6－27
＝3
（4）（15－14×）×
＝（15－8）×
＝7×
＝
3．；；
；
【分析】（1）先计算小括号里的分数减法和分数加法，再计算乘法；
（2）先计算分数除法，再计算加法，最后计算小括号外的分数乘法；
（3）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（4）把47拆解成（48－1），再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】（1）
＝×1
＝
（2）
＝
＝（1＋）×
＝×
＝
（3）
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）47×
＝（48－1）×
＝48×－×１
＝43－
＝
4．（1）；（2）；
（3）；（4）5
【分析】（1）把小数0.125化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法，最后计算小括号外的乘法；
（3）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（4）先计算小括号里的分数减法，再计算分数除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】（1）
＝
＝×（＋）
＝×
＝
（2）
＝
＝
＝×2
＝
（3）
＝××
＝×
＝
（4）
＝
＝×［÷］
＝×［×10］
＝×
＝5
5．；1.9
；
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把25分解成24＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）[÷（－）]×
＝[÷（－）]×
＝[÷]×
＝[×]×
＝×
＝
（2）5.6×（－）
＝5.6×－5.6×
＝4－2.1
＝1.9
（3）×25
＝×（24＋1）
＝×24＋×1
＝5＋
＝
（4）×＋÷7
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
6．（1）27；（2）
（3）；（4）19
【分析】（1）36×（－＋），根据乘法分配律，原式化为：36×－36×＋36×，再进行计算；
（2）7÷－÷7，先计算除法，再计算减法；
（3）×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
（4）5×（＋）×3，根据乘法分配律，原式化为：5××3＋5××3，再进行计算。
【详解】（1）36×（－＋）
＝36×－36×＋36×
＝30－27＋24
＝3＋24
＝27
（2）7÷－÷7
＝7×－×
＝8－
＝
（3）×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
5×（＋）×3
＝5××3＋5××3
＝9＋10
＝19
7．；；；
2；；
【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）按照四则混合运算的顺序，先计算分数乘除法，再计算分数加法；
（3）（5）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（4）先计算分数乘法，再利用减法性质简便计算；
（6）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝3－1
＝2
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
8．；；
；0.63
【分析】（1）先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数乘法；
（2）先计算括号里面的分数除法，再计算括号外面的分数除法，最后计算括号外面的分数减法；
（3）先计算括号里面的分数减法和分数加法，再计算括号外面的分数乘法；
（4）先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数乘法。
【详解】（1）（＋）×
＝×
＝
（2）1－÷（÷）
＝1－÷（×）
＝1－÷
＝1－×
＝1－
＝
（3）（－）×（＋）
＝×
＝
（4）0.75×（＋）
＝0.75×
＝0.63
9．；；
【分析】“”先计算，再将等式两边同时加上15，最后将等式两边同时除以，解出；
“”先合并，再将等式两边同时除以，解出；
“”利用减法先求出的值，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
解：
10．x＝8；x＝
【分析】（1）先逆用乘法分配律计算x＋x＝x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
（2）根据等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】x＋x＝10
解：x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝8
x＝
解：x÷＝÷
x＝
x＝
11．x＝；x＝；x＝2
【分析】（1）先计算括号里面的1－＝；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
（2）根据等式的性质2，方程两边同时乘。
（3）先逆用乘法分配律计算x－50%x＝x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1－）x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x－50%x＝
解：（－）x＝
（－）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝2
12．（1）；（2）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）÷＝12
解：÷×＝12×
＝3
＝3÷
＝3×
x＝
13．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
（2）根据等式的性质2，方程两边同时乘。
（3）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，方程两边再同时除以。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝3
解：x÷×＝3×
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
14．＝；＝；＝0.9
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘。
（2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
（3）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
15．（1）x＝1；（2）x＝180；（3）x＝200
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加60%x，再同时减去0.4，最后同时除以60%即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加10，再同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以17%即可。
【详解】（1）1－60%x＝0.4
解：1－60%x＋60%x＝0.4＋60%x
1＝0.4＋60%x
0.4＋60%x－0.4＝1－0.4
60%x＝0.6
60%x÷60%＝0.6÷60%
x＝1
（2）x－10＝35
解：x－10＋10＝35＋10
x＝45
x÷＝45÷
x×4＝45×4
x＝180
（3）50%x－33%x＝34
解：17%x＝34
17%x÷17%＝34÷17%
x＝200
16．（1）x＝；（2）x＝0.12
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为5x＝0.3×2，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以5即可。
【详解】（1）x－20%x＝
解：0.8x＝
0.8x÷0.8＝÷0.8
x＝×
x＝
（2）x∶0.3＝
解：5x＝0.3×2
5x＝0.6
5x÷5＝0.6÷5
x＝0.12
17．80棵
【分析】由图可知，杨树有60棵，比柳树少，把柳树棵数看作单位“1”，可得数量关系：柳树棵数×（1－）＝杨树棵数，求柳树数量用60除以（1－），列式计算出结果即可。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝80（棵）
18．12×（1＋）
【分析】通过观察发现，把足球的数量看作单位“1”，篮球相当于足球的（1＋），求篮球的数量，用乘法计算，即可解答。
【详解】12×（1＋）
＝12×
＝16（个）
19．200人
【分析】把六年级的人数看作单位“1”，五年级的人数相当于六年级人数的（1－40%），单位“1”未知，根据除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级的人数除以（1－40%），即可求出六年级的人数。
【详解】120÷（1－40%）
＝120÷0.6
＝200（人）
六年级人数是200人。
20．32千克
【分析】观察线段图可知，把小刚的体重看作单位“1”，小明的体重是小刚的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用40除以（1＋）即可求解。
【详解】40÷（1＋）
＝40÷
＝40×
＝32（千克）
21．22人
【分析】通过观察线段图可知：男生人数是20人，男生人数是单位“1”，女生人数比男生多10%，求女生人数。求比一个数多百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋百分之几）。据此用男生人数×（1＋10%）可求出女生人数。
【详解】20×（1＋10%）
＝20×110%
＝20×1.1
＝22（人）
22．3×（1－）
【分析】把大象的体重看作单位“1”，则小象的体重是大象的体重的（1－），根据分数乘法的意义，即可计算出这头小象重多少吨。
【详解】3×（1－）
＝3×
＝1（吨）
这头小象重1吨。
23．35
【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用30除以60%求出这个数，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这个数乘即可得解，据此列出综合算式。
【详解】30÷60%×
＝30÷0.6×
＝50×
＝35
即这个数的是35。
24．20
【分析】已知比一个数的62.5%少5的数是7.5，即（7.5＋5）正好是这个数的62.5%，把这个数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用（7.5＋5）÷62.5%即可求出这个数。
【详解】（7.5＋5）÷62.5%
＝12.5÷62.5%
＝20
这个数是20。
25．2
【分析】根据题意，计算顺序是：先算除法，再算加法，列式为：＋÷＝2。
【详解】＋÷
＝＋×
＝＋
＝
＝2
所以，加上除以的商，和是2。
26．x－20%x＝12.8×12.5%；x＝4
【分析】假设这个数是x，求一个数的几分之几是多少，用乘法，这个数的用x表示，求一个数的百分之几是多少，用乘法，这个数的20%用20%x表示，根据数量关系：这个数×－这个数×20%＝12.8×12.5%，据此列出方程，解方程即可求出这个数。
【详解】解：设这个数是x，
x－20%x＝12.8×12.5%
0.6x－0.2x＝1.6
0.4x＝1.6
x＝1.6÷0.4
x＝4
即这个数是4。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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