卷子答案网-一个不只有答案的网站2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之
期末专题复习“终极压轴版2.0”（原卷版）
编者的话：
《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是期末专题复习“终极压轴版2.0”，它是在“终极压轴版”的基础上进一步更新的版本，是编者对本学期最高频考点考题的预测和解析，难度相对较大。编者根据考察频率、考题难度、考点重要性将其划分成到，涵盖广泛，建议作为期末复习压轴内容进行讲解，一共划分为四大篇目，欢迎使用。
【篇目一】图形与几何篇。
【高频考题1】“三视图”。
1.桌上有一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的形状是图，从它的左面看到的形状是图。
（1）搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小方块，最多需要（ ）个小方块
A．4；7 B．5；8 C．5；7 D．6；8
（2）它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“”。
2.下面是用小正方体搭成的几何体。
(1)要把④补搭成一个大正方体，至少还需要( )个小正方体。
(2)从侧面看形状相同的是( )。
(3)如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有( )种摆法。（摆的时候至少有一个面重合）
【高频考题2】平移和旋转问题。
1.钟表的分针由2：15走到2：30，分针绕轴( )时针旋转了( )°。
2.图中，图形B可以看作是图形A先绕点O( )时针旋转( )°，再向下平移2格得到的；图形C可以看作是图形D先绕点F( )时针旋转( )°，再向( )平移10格，最后向( )平移2格得到的。
【高频考题3】综合作图。
1.由几个小正方体搭成的立体图形从上面看到的形状是，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，请画出从左面和正面看到的图形。
2.按照要求画图。
（1）画一个与长方形面积相等的平行四边形。（小方格边长是1厘米）
（2）将三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形向右平移6格，画出平移后的图形。
【高频考题4】长方体和正方体的棱长问题。
1.一根铁丝正好可以做一个长2.7分米，宽2.3分米，高1.3分米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，它的棱长是多少分米？
2.用一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成一个长为8厘米、宽为3厘米的长方体框架，它的高是多少厘米？
3.一个长方体礼盒，长15厘米，宽4厘米，高6厘米（如图）。现用红丝带把它扎好，接头处长10厘米。捆扎这个盒子共要用多长的红丝带？
【高频考题5】长方体和正方体的的表面积问题。
1.王叔叔做一个长方体的无盖铁皮水槽（如图）。为了防止铁皮生锈，要给水槽的内外都刷上防锈漆，刷防锈漆的费用是16元/平方米，那么一共需要多少钱？
2.一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？
【高频考题6】表面积的变化问题。
1.智慧乐园
（1）2个棱长1厘米的正方体，它们的表面积总和是多少平方厘米？把它们拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米？
（2）3个这样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米？4个呢？
（3）你有什么发现？
（4）按这样的拼法，20个小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米？
2.一种长方体形状的礼物（长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米），淘淘买了三盒，打算暑假回老家送给奶奶，如果要把它们包装在一起，怎样包才能节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
3.一个长方体，它的高减少5厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少100平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
【高频考题7】长方体和正方体的体积容积。
1.汽车油箱长50厘米，宽40厘米，高30厘米。这个油箱能装多少升汽油？油箱装满汽油后，如果每升汽油可行驶12千米，这辆汽车可以行驶多少千米？
2.一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高5厘米。从这个长方体上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米？
【高频考题8】等积变形问题。
1.把一块棱长是0.8分米的正方体铁块熔铸成一个高是5厘米，宽是4厘米的长方体铁块，熔铸后铁块的长是多少厘米？
2.妈妈制作了消暑酸梅汤，盛放在底面是正方形的保鲜盒中。为方便放入冰箱储存。将它倒入另一个长方体保鲜盒中（如图所示），此时酸梅汤的高度是多少？
【高频考题9】排水法求不规则物体的体积。
1.一个正方体玻璃容器，从里面测量棱长为3分米。先向容器中倒入10.8升的水，再把一个U形铁块完全浸没在水中，这时量得容器内的水深是16厘米，这个U形铁块的体积是多少？
2.一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米。装的水高6分米，将一个棱长是4分米的正方体石块放入水中，石块完全浸入水中。此时水面高多少分米？
3.一个长方体的玻璃缸长10分米、宽5分米、高4分米，水深3分米。如果放入一块棱长为4分米的正方体水泥块（如图），玻璃缸的水会溢出吗？水溢出了多少升？
【高频考题10】组合立体图形。
1.从一个棱长为10厘米的正方体木块上挖掉一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块（如图），求剩下木块的体积？
2.有一个长方体形状的零件，中间挖去一个小正方体（如图），你能算出剩余部分的体积和表面积吗？（图中单位：cm）
【篇目二】数的认识篇。
【高频考题1】因数和倍数综合。
1.如果a＝2×3×5，请写出a的所有因数( )。
2.一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是( )。
【高频考题2】2、5、3的倍数特征综合。
1.如果两位数“3□”是2的倍数，也是4的倍数，□里的数是( )或( )。如果两位数“7□”是3的倍数，也是5的倍数，□里的数是( )。
2.老师今年的年龄在50－60之间，且这个年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，老师今年( )岁。
【高频考题3】奇数和偶数综合。
1.两个相邻的偶数中，设较小的数为n，则较大的数为( )；如果这两个偶数的和为118，那么这两个偶数分别是( )和( )。
2.三个连续的奇数的和是87，这三个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。
【高频考题4】质数和合数综合。
1.一个数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是6，千位上是最小的合数，其余各数位上都是0，这个数写作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。
2.一个长方形的周长为20厘米。已知这个长方形的长和宽都是以厘米为单位的不同的质数。这个长方形的面积是多少平方厘米？
【高频考题5】分数的认识。
1.的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位就是最小的合数。
2.“长江流域可供开发的矿产资源约占”，这里是把( )看作单位“1”的量，表示( )是( )的。
【高频考题6】分数与除法。
1.把5米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的( )，每份长( )米。
2.把4m长的钢筋锯成同样长的小段，锯了4次。每段是全长的，每段长m。
【高频考题7】分数的基本性质。
1. 4÷5＝＝（此空填小数）。
2. 的分母加14，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
【高频考题8】分数和小数。
1.在、中，能化成有限小数的是( )，化成的有限小数是( )。
2.如果＞0.□；方框里最大能填( )；如果＜0.4，括号里最大能填( )。
【高频考题9】真分数和假分数。
1.在上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。
2.一个分数，当＝( )时该分数是最小的假分数；当＝( )时，该分数的分数值是11。
3.一个最简真分数，它的分子与分母的乘积是12，这个真分数不是，那么它就一定是( )。
【高频考题10】约分和通分。
1.化简一个分数时，用2约了三次，用3约了两次，得，这个分数原来是( )。
2.一个分数，分子与分母的和是63，如果分母加上17，这个分数约分后是，原分数是( )。
【高频考题11】最大公因数和最小公倍数。
1.一个最简分数（分子分母均不为0），那么分子分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
2.如果m×n＝24，那么m与24的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
3. ，，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
【高频考题12】最大公因数的应用。
1.小红买来5张颜色不同、大小相同的长方形彩纸，长80厘米、宽50厘米，如果把一张大长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形纸片的边长最大是多少？5张纸可以剪多少个？
2.“勤洗手，需消毒”是防疫的重要环节，王老师领回24瓶免洗洗手液和32包消毒湿巾，刚好平均分给五年级每个班而没有剩余，五年级最多有几个班？每个班分得洗手液和消毒湿巾各多少？
【高频考题13】最小公倍数的应用。
1.某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打了一个木桩，一共打了37个木桩。现在要改成每隔6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？
2.小明买了一包糖，5颗5颗数则余1颗，7颗7颗数则余3颗，这包糖最少有几颗？
【篇目三】计算与应用篇。
【高频考题1】分数加减法口算。
1.直接写出得数。
＋＝ －＝ ＋＝ 5÷6＋＝ －＋＝
－＝ －＝ 0.25＋＝ 0.45－＝ ＋＋＋ ＝
2.直接写得数。
【高频考题2】分数加减法混合运算和简便计算。
1.计算下面各题，能简算的要简算。
2.探究规律，巧妙计算。
（请展示你的思维过程）
【高频考题3】分数加减法的应用。
1.小李做数学作业用了0.75时，比做语文作业少用了时。小李完成语数作业共花了多少时间？
2.同学们采集树种，第一组采集了千克，第二组采集了千克，第三组采集的比第一、二组采集的总数少千克，这三个小组一共采集树种多少千克？
【高频考题4】喝牛奶问题。
1.一杯牛奶，小玉喝了杯后加满水，又喝了杯后加满水，接着又喝了半杯后再加满水，最后把整杯都喝了，小玉喝的( )多。
2.小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？
【篇目四】统计与广角篇。
【高频考题1】折线统计图的应用。
1.下面是游泳馆这一周每天售票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票张数 85 97 102 94 156 198 220
（1）妙想为了便于大家了解游泳馆售票增减变化情况，根据统计表画出了统计图，你能帮她补充完整吗？
（2）这一周平均每天售票多少张？
2.下图是利润统计图，请你根据图中提供的信息，完成下列各题。
(1)第( )门市部上缴利润的数额增长得较快。
(2)第二门市部( )年上缴利润的数额增长得最快。
(3)( )年两个门市上缴利润的数额最接近。
3.小明是一个数学迷，做事爱动脑。一天，他带妹妹先去游乐场玩，再带她去书店看书，最后回家。下图描述了小明去和回的行程情况：
（1）从图中可以看出小明在游乐场逗留了( )分钟。
（2）书店离小明家有( )米。
（3）小明从书店到回家，每分钟行驶( )米。
【高频考题2】打电话和找次品。
1.寒假期间为联络方便，六年一班设计了一种联络方式。一旦有通知，先由班主任逐一通知各寝室长，各寝室长再通知同寝室的同学，得到消息的同寝室同学还要帮助通知寝室内其他没有得到通知的同学，依次类推，每通知1个人需要1分的时间。已知六年一班有5个寝室，寝室人数分别是8、8、8、7、6。最短需要用( )分可以顺利地完成一次通知。
2.有六个零件，其中一个是次品，用天平称了三次（如下图），则几号零件是次品？次品的质量比正品的质量轻还是重？为什么？请写出你的推导过程。2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之
期末专题复习“终极压轴版2.0”（解析版）
编者的话：
《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是期末专题复习“终极压轴版2.0”，它是在“终极压轴版”的基础上进一步更新的版本，是编者对本学期最高频考点考题的预测和解析，难度相对较大。编者根据考察频率、考题难度、考点重要性将其划分成到，涵盖广泛，建议作为期末复习压轴内容进行讲解，一共划分为四大篇目，欢迎使用。
【篇目一】图形与几何篇。
【高频考题1】“三视图”。
1.桌上有一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的形状是图，从它的左面看到的形状是图。
（1）搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小方块，最多需要（ ）个小方块
A．4；7 B．5；8 C．5；7 D．6；8
（2）它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“”。
解析：（1）C；（2）第2个图（√）。
2.下面是用小正方体搭成的几何体。
(1)要把④补搭成一个大正方体，至少还需要( )个小正方体。
(2)从侧面看形状相同的是( )。
(3)如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有( )种摆法。（摆的时候至少有一个面重合）
解析：(1)22；(2)③④；(3)8
【高频考题2】平移和旋转问题。
1.钟表的分针由2：15走到2：30，分针绕轴( )时针旋转了( )°。
解析：顺 90
2.图中，图形B可以看作是图形A先绕点O( )时针旋转( )°，再向下平移2格得到的；图形C可以看作是图形D先绕点F( )时针旋转( )°，再向( )平移10格，最后向( )平移2格得到的。
解析：顺；90；逆；90；左；上
【高频考题3】综合作图。
1.由几个小正方体搭成的立体图形从上面看到的形状是，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，请画出从左面和正面看到的图形。
解析：
2.按照要求画图。
（1）画一个与长方形面积相等的平行四边形。（小方格边长是1厘米）
（2）将三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形向右平移6格，画出平移后的图形。
解析：
（1）根据题意可知，可画一个底为4厘米高为3厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积与长方形面积相等，如下图；（答案不唯一）
（2）旋转后的图形如下图；
（3）平移后的图形如下图。
【高频考题4】长方体和正方体的棱长问题。
1.一根铁丝正好可以做一个长2.7分米，宽2.3分米，高1.3分米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，它的棱长是多少分米？
解析：
（2.7＋2.3＋1.3）×4
＝6.3×4
＝25.2（分米）
25.2÷12＝2.1（分米）
答：如果用这根铁丝做一个正方体框架，它的棱长是2.1分米。
2.用一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成一个长为8厘米、宽为3厘米的长方体框架，它的高是多少厘米？
解析：
6×12＝72（厘米）
72÷4－8－3
＝18－8－3
＝10－3
＝7（厘米）
答：它的高是7厘米。
3.一个长方体礼盒，长15厘米，宽4厘米，高6厘米（如图）。现用红丝带把它扎好，接头处长10厘米。捆扎这个盒子共要用多长的红丝带？
解析：
6×4＋15×2＋4×2＋10
＝24＋30＋8＋10
＝72（厘米）
答：捆扎这个盒子共要用72厘米长的红丝带。
【高频考题5】长方体和正方体的的表面积问题。
1.王叔叔做一个长方体的无盖铁皮水槽（如图）。为了防止铁皮生锈，要给水槽的内外都刷上防锈漆，刷防锈漆的费用是16元/平方米，那么一共需要多少钱？
解析：
2分米＝0.2米，5分米＝0.5米。
2×0.5＋（2×0.2＋0.5×0.2）×2
＝2×0.5＋（0.4＋0.1）×2
＝2×0.5＋0.5×2
＝1＋1
＝2（平方米）
2×2×16
＝4×16
＝64（元）
答：一共需要64元。
2.一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？
解析：
35×25－5×5×4
＝875－100
＝775（平方厘米）
答：这个盒子用了775平方厘米铁皮。
【高频考题6】表面积的变化问题。
1.智慧乐园
（1）2个棱长1厘米的正方体，它们的表面积总和是多少平方厘米？把它们拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米？
（2）3个这样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米？4个呢？
（3）你有什么发现？
（4）按这样的拼法，20个小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米？
解析：
（1）1×1×6×2＝12（平方厘米）
1×1×2＝2（平方厘米）
答：它们的表面积总和是12平方厘米，表面积减少了2平方厘米。
（2）1×1×（3－1）×2
＝1×2×2
＝4（平方厘米）
1×1×（4－1）×2
＝1×3×2
＝6（平方厘米）
答：表面积减少了4平方厘米，4个正方体拼成长方体后，表面积减少了6平方厘米。
（3）1×1×（n－1）×2＝2n－2（平方厘米）
答：把n个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少（2n－2）平方厘米。
（4）1×1×（20－1）×2
＝1×19×2
＝38（平方厘米）
答：表面积减少了38平方厘米。
2.一种长方体形状的礼物（长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米），淘淘买了三盒，打算暑假回老家送给奶奶，如果要把它们包装在一起，怎样包才能节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
解析：
3×8＝24（厘米）
20×15×2＋20×24×2＋15×24×2
＝600＋960＋720
＝2280（平方厘米）
答：将以20厘米为长、15厘米为宽的这个底面重合叠在一起，最省包装纸，此时至少需要2280平方厘米的包装纸。
3.一个长方体，它的高减少5厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少100平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
解析：
原来长方体的长、宽：
100÷4÷5
＝25÷5
＝5（厘米）
原来长方体的高：
5＋5＝10（厘米）
原来长方体的体积：
5×5×10＝250（立方厘米）
答：原来的长方体的体积是250立方厘米。
【高频考题7】长方体和正方体的体积容积。
1.汽车油箱长50厘米，宽40厘米，高30厘米。这个油箱能装多少升汽油？油箱装满汽油后，如果每升汽油可行驶12千米，这辆汽车可以行驶多少千米？
解析：
50×40×20
＝2000×20
＝40000（立方厘米）
40000立方厘米＝40（升）
答：油箱可装汽油40升。
（2）40×12＝480（千米）
答：这辆汽车最多可以行驶480千米。
2.一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高5厘米。从这个长方体上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米？
解析：
－
＝480－125
＝355（立方厘米）
答：剩下部分的体积是355立方厘米。
【高频考题8】等积变形问题。
1.把一块棱长是0.8分米的正方体铁块熔铸成一个高是5厘米，宽是4厘米的长方体铁块，熔铸后铁块的长是多少厘米？
解析：
0.8分米＝8厘米
8×8×8÷5÷4
＝512÷5÷4
＝102.4÷4
＝25.6（厘米）
答：熔铸后铁块的长是25.6厘米。
2.妈妈制作了消暑酸梅汤，盛放在底面是正方形的保鲜盒中。为方便放入冰箱储存。将它倒入另一个长方体保鲜盒中（如图所示），此时酸梅汤的高度是多少？
解析：
1分米＝10厘米
10×10×10÷（10×5）
＝1000÷50
＝20（厘米）
答：此时酸梅汤的高度是20厘米。
【高频考题9】排水法求不规则物体的体积。
1.一个正方体玻璃容器，从里面测量棱长为3分米。先向容器中倒入10.8升的水，再把一个U形铁块完全浸没在水中，这时量得容器内的水深是16厘米，这个U形铁块的体积是多少？
解析：
10.8升＝10.8立方分米，16厘米＝1.6分米。
铁块对应水的高度：1.6－10.8÷3÷3
＝1.6－3.6÷3
＝1.6－1.2
＝0.4（分米）
铁块的体积：3×3×0.4
＝9×0.4
＝3.6（立方分米）
答：这个U形铁块的体积是3.6立方分米。
2.一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米。装的水高6分米，将一个棱长是4分米的正方体石块放入水中，石块完全浸入水中。此时水面高多少分米？
解析：
4×4×4÷（8×5）
＝64÷40
＝1.6（分米）
（分米）
答：此时水面高7.6分米。
3.一个长方体的玻璃缸长10分米、宽5分米、高4分米，水深3分米。如果放入一块棱长为4分米的正方体水泥块（如图），玻璃缸的水会溢出吗？水溢出了多少升？
解析：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
10×5×（4－3）
＝10×5×1
＝50（立方分米）
50＜64，会溢出；
64－50＝14（立方分米）
14立方分米＝14升
答：玻璃缸的水会溢出，水溢出了14升。
【高频考题10】组合立体图形。
1.从一个棱长为10厘米的正方体木块上挖掉一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块（如图），求剩下木块的体积？
解析：
10×10×10－6×5×4
＝1000－120
＝880（立方厘米）
答：剩下木块的体积是880立方厘米。
2.有一个长方体形状的零件，中间挖去一个小正方体（如图），你能算出剩余部分的体积和表面积吗？（图中单位：cm）
解析：
体积：8×6×5－2×2×2
＝48×5－4×2
＝240－8
＝232（立方厘米）
表面积：（8×6＋8×5＋6×5）×2＋2×2×4
＝（48＋40＋30）×2＋4×4
＝（88＋30）×2＋16
＝118×2＋16
＝236＋16
＝252（平方厘米）
答：体积是232立方厘米，表面积是252平方厘米。
【篇目二】数的认识篇。
【高频考题1】因数和倍数综合。
1.如果a＝2×3×5，请写出a的所有因数( )。
解析：1、2、3、5、6、10、15、30
2.一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是( )。
解析：18
【高频考题2】2、5、3的倍数特征综合。
1.如果两位数“3□”是2的倍数，也是4的倍数，□里的数是( )或( )。如果两位数“7□”是3的倍数，也是5的倍数，□里的数是( )。
解析：2；6；5
2.老师今年的年龄在50－60之间，且这个年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，老师今年( )岁。
解析：54
【高频考题3】奇数和偶数综合。
1.两个相邻的偶数中，设较小的数为n，则较大的数为( )；如果这两个偶数的和为118，那么这两个偶数分别是( )和( )。
解析：n＋2；58；60
2.三个连续的奇数的和是87，这三个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。
解析：29；31
【高频考题4】质数和合数综合。
1.一个数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是6，千位上是最小的合数，其余各数位上都是0，这个数写作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。
解析：290064000；3
2.一个长方形的周长为20厘米。已知这个长方形的长和宽都是以厘米为单位的不同的质数。这个长方形的面积是多少平方厘米？
解析：
20÷2＝10（厘米）
10＝3＋7
3×7＝21（平方厘米）
答：这个长方形的面积是21平方厘米。
【高频考题5】分数的认识。
1.的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位就是最小的合数。
解析：；4；24
2.“长江流域可供开发的矿产资源约占”，这里是把( )看作单位“1”的量，表示( )是( )的。
解析：长江流域的总矿产资源；可供开发的矿产资源；长江流域的总矿产资源
【高频考题6】分数与除法。
1.把5米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的( )，每份长( )米。
解析：；
2.把4m长的钢筋锯成同样长的小段，锯了4次。每段是全长的，每段长m。
解析：；
【高频考题7】分数的基本性质。
1. 4÷5＝＝（此空填小数）。
解析：10；32；25；0.8
2. 的分母加14，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
解析：4
【高频考题8】分数和小数。
1.在、中，能化成有限小数的是( )，化成的有限小数是( )。
解析：；0.016
2.如果＞0.□；方框里最大能填( )；如果＜0.4，括号里最大能填( )。
解析：5；5
【高频考题9】真分数和假分数。
1.在上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。
解析：
如图：
2.一个分数，当＝( )时该分数是最小的假分数；当＝( )时，该分数的分数值是11。
解析：11；121
3.一个最简真分数，它的分子与分母的乘积是12，这个真分数不是，那么它就一定是( )。
解析：
【高频考题10】约分和通分。
1.化简一个分数时，用2约了三次，用3约了两次，得，这个分数原来是( )。
解析：
2.一个分数，分子与分母的和是63，如果分母加上17，这个分数约分后是，原分数是( )。
解析：
【高频考题11】最大公因数和最小公倍数。
1.一个最简分数（分子分母均不为0），那么分子分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
解析：1；ab
2.如果m×n＝24，那么m与24的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
解析：m；24
3. ，，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
解析：12；120
【高频考题12】最大公因数的应用。
1.小红买来5张颜色不同、大小相同的长方形彩纸，长80厘米、宽50厘米，如果把一张大长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形纸片的边长最大是多少？5张纸可以剪多少个？
解析：
80和50的最大公因数是10，即小正方形纸片的边长最大是10厘米；
（80×50）÷（10×10）×5
＝4000÷100×5
＝40×5
＝200（个）
答：剪出的小正方形纸片的边长最大是10厘米，5张纸可以剪200个。
2.“勤洗手，需消毒”是防疫的重要环节，王老师领回24瓶免洗洗手液和32包消毒湿巾，刚好平均分给五年级每个班而没有剩余，五年级最多有几个班？每个班分得洗手液和消毒湿巾各多少？
解析：
24和32的最大公因数为：2×2×2＝8
洗手液：24÷8＝3（瓶）
消毒湿巾：32÷8＝4（包）
答：五年级最多有8个班，每个班分得洗手液3瓶，分得消毒湿巾4包。
【高频考题13】最小公倍数的应用。
1.某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打了一个木桩，一共打了37个木桩。现在要改成每隔6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？
解析：
（37－1）×4
＝36×4
＝144（米）
4和6的最小公倍数为：2×2×3＝12
144以内4和6的公倍数有：12，24，36，48，60，72，84，96，108，120，132，144，一共12个公倍数。
12＋1＝13（个）
答：可以不拔出来的木桩共有13个。
2.小明买了一包糖，5颗5颗数则余1颗，7颗7颗数则余3颗，这包糖最少有几颗？
解析：
5×7－4
＝35－4
＝31（颗）
答：这包糖最少有31颗。
【篇目三】计算与应用篇。
【高频考题1】分数加减法口算。
1.直接写出得数。
＋＝ －＝ ＋＝ 5÷6＋＝ －＋＝
－＝ －＝ 0.25＋＝ 0.45－＝ ＋＋＋ ＝
解析：
；；；1；
；；；0.05；
2.直接写得数。
解析：
0.008；；；0；3；
10；2；；1；
【高频考题2】分数加减法混合运算和简便计算。
1.计算下面各题，能简算的要简算。
解析：
2；；
0；；
2.探究规律，巧妙计算。
（请展示你的思维过程）
解析：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【高频考题3】分数加减法的应用。
1.小李做数学作业用了0.75时，比做语文作业少用了时。小李完成语数作业共花了多少时间？
解析：
0.75＋＋0.75
＝＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（小时）
答：小李完成语数作业共花了小时。
2.同学们采集树种，第一组采集了千克，第二组采集了千克，第三组采集的比第一、二组采集的总数少千克，这三个小组一共采集树种多少千克？
解析：
＝
＝
＝
＝（千克）
＝
＝
＝（千克）
答：这三个小组一共采集树种千克。
【高频考题4】喝牛奶问题。
1.一杯牛奶，小玉喝了杯后加满水，又喝了杯后加满水，接着又喝了半杯后再加满水，最后把整杯都喝了，小玉喝的( )多。
解析：
＋＋＝
＞1
所以喝的水多。
2.小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？
解析：
把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明一共喝了3份雪碧，也就是杯雪碧；爸爸一共喝了3份啤酒，也就是杯啤酒。
【篇目四】统计与广角篇。
【高频考题1】折线统计图的应用。
1.下面是游泳馆这一周每天售票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票张数 85 97 102 94 156 198 220
（1）妙想为了便于大家了解游泳馆售票增减变化情况，根据统计表画出了统计图，你能帮她补充完整吗？
（2）这一周平均每天售票多少张？
解析：
（1）
（2）（85＋97＋102＋94＋156＋198＋220）÷7
＝（182＋102＋94＋156＋198＋220）÷7
＝（284＋94＋156＋198＋220）÷7
＝（378＋156＋198＋220）÷7
＝（534＋198＋220）÷7
＝（534＋198＋220）÷7
＝（732＋220）÷7
＝952÷7
＝136（张）
答：这一周平均每天售票136张。
2.下图是利润统计图，请你根据图中提供的信息，完成下列各题。
(1)第( )门市部上缴利润的数额增长得较快。
(2)第二门市部( )年上缴利润的数额增长得最快。
(3)( )年两个门市上缴利润的数额最接近。
解析：
（1）第二门市部上缴利润的数额增长得较快。
（2）22－20＝2（万元）
62－22＝40（万元）
100－62＝38（万元）
120－100＝20（万元）
2＜20＜38＜40
即第二门市部2018年上缴利润的数额增长得最快。
（3）2018年两个门市上缴利润的数额最接近。
3.小明是一个数学迷，做事爱动脑。一天，他带妹妹先去游乐场玩，再带她去书店看书，最后回家。下图描述了小明去和回的行程情况：
（1）从图中可以看出小明在游乐场逗留了( )分钟。
（2）书店离小明家有( )米。
（3）小明从书店到回家，每分钟行驶( )米。
解析：
（1）从图中可以看出小明在游乐场逗留的时间为：60－20＝40（分钟）
（2）从图中可以看出书店离小明家有1600米
（3）书店离小明家路程有1600米，行驶的时间是160－140＝20（分钟），小明从书店到回家，每分钟行驶：1600÷20＝80（米）
【高频考题2】打电话和找次品。
1.寒假期间为联络方便，六年一班设计了一种联络方式。一旦有通知，先由班主任逐一通知各寝室长，各寝室长再通知同寝室的同学，得到消息的同寝室同学还要帮助通知寝室内其他没有得到通知的同学，依次类推，每通知1个人需要1分的时间。已知六年一班有5个寝室，寝室人数分别是8、8、8、7、6。最短需要用( )分可以顺利地完成一次通知。
解析：
5＋3＝8（分钟）
所以，最短需要用8分可以顺利地完成一次通知。
2.有六个零件，其中一个是次品，用天平称了三次（如下图），则几号零件是次品？次品的质量比正品的质量轻还是重？为什么？请写出你的推导过程。
解析：
因1、2号和3、4号的质量相等，说明1、2号和3、4号都是正品；
6号和4号的质量相等，说明6号是正品，那么次品是5号；
5号比6号轻，所以次品比正品质量轻。
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