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2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（苏教版）
一、选择题
1．把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。
A．50.24立方厘米 B．62.38立方厘米 C．64立方厘米
2．下面说法错误的是（ ）
A．正方形的面积和边长成正比例
B．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例
C．如果y＝x，那么y和x成正比例
D．给一个地面铺地砖，每块地砖的面积和铺地砖的块数成反比例
3．如果a∶3＝5∶b，那么a和b（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
4．小明把770毫升果汁倒入3个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯容量是大杯的。大杯容量是（ ）毫升。
A．110 B．220 C．330 D．440
5．六年级二班有35个同学，其中男生占，女生人数是（ ）。
A．35 B．20 C．15
6．如果，那么a、b、c（均不是0）这3个数中，最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
7．李伟将压岁钱2000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，银行支付的利息是（ ）元。
A．55 B．165 C．2165
8．化成最简单的整数比是（ ）
A． B．2：3 C．0.75:0.5 D．3：2
9．如果m－n＝0（m、n不等于0），则m、n（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二、填空题
10．2011年5月战旗学校春季运动会体操比赛，4.1班的同学排成一个矩形，赵万河的位置是（6，8），他的后面和右面都没有人．这个班一共有 人参加体操比赛．
11．。
12．一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，漏下这些沙的需要（ ）分钟，6分钟可以漏下这些沙的，是（ ）克。
13．一根圆柱形木料，长2米，如果把它截成2个小圆柱，表面积会增加157平方厘米，如果截成4个小圆柱，表面积会增加( )平方厘米，这根圆柱形木料原来的体积是( )立方厘米。
14．“双十一”购物节期间，一条裤子标价是75元，比原价降低了25%，这条裤子的原价是________元。
15．一个长方体木块的长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米，这块木头的体积是( )立方厘米．
16．要清楚地表示出小明每次数学考试的成绩变化趋势，最好选用( )统计图；要反映某种食物中各种营养成分所占的百分比，最好选用( )统计图。
17．一辆汽车从甲地开往乙地用15小时，返回时这辆汽车每小时行全程的，这辆汽车往返时间比是________，往返速度比是________．
三、判断题
18．7米的和9米的相等。( )
19．一台热水器的容积是60升。( )
20．植树节，我校植树102棵，全部成活，成活率为102%．_____（判断对错）
21．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积也要扩大到原来的2倍。( )
22．圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍．_____．（判断对错）
23．因为＋＝1，所以和互为倒数。( )
24．0和1都没有倒数． ．（判断对错）
25．如果a:b=3:5，那么a=3，b=5． ( )
四、计算题
26．直接写出来得数。
27．列竖式计算
114×27= 409×25= 460×25=
28．递等式计算。（能简算的要简算）
×＋÷ 59＋59×13＋14×41 ×9.6－3.8
（－＋）÷ 3÷1.75－1×0.4
29．解方程。
x－25%x＝3 0.3x－4.4＝1
五、图形计算
30．如图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
31．先计算长方体和正方体的底面积,再计算它们的体积．
六、解答题
32．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%。以下是根据实验数据绘制的图－1和图－2两幅尚不完整的统计图。
用于实验的各型号种子数的百分比
各型号种子的发芽情况统计图
（1）观察图－1，计算用于实验的D型号种子的粒数是多少？
（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图－2的统计图补充完整。
（3）应选（ ）型号的种子进行推广（将种子的型号直接填在括号内）。
33．王大伯家今年收获吨白菜，收的萝卜比白菜少。王大伯家收的萝卜比白菜少多少吨？
34．如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AE＝EB＝CD＝5厘米，BC＝DE＝3厘米。以AB边为轴，将梯形ABCD旋转一周，旋转一周之后形成的物体的体积是多少？
35．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625毫升，里面装有一些饮料，将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是10厘米，倒放时，空余部分的高度是2.5厘米，瓶内饮料是多少毫升？
36．一个长32厘米，宽4厘米，厚4厘米的长方体木块，最多可以切成多少个棱长是4厘米的正方体？
37．等腰三角形的周长是56厘米，其中两条边的比是，这个等腰三角形的腰和底各是多少厘米？（提醒：有两种不同的情况）
38．你还记得圆柱体体积计算公式的推导过程吗？再看看下图，你有什么新的启发吗？
（1）我们可以发现：如下图摆放，长方体的底面积等于圆柱体（ ）的一半，长方体的高等于圆柱体的（ ）。这样，我们可以得到别样的圆柱体积公式，即圆柱体的体积＝（ ）×（ ）。
（2）用V表示体积，S侧表示圆柱的侧面积，r表示圆柱的底面半径，则上面公式可以用字母表示为： 。
（3）运用上面的公式解决问题：一个圆柱的侧面积是10平方分米，底面半径1.5分米，求它的体积。（列式解答）
39．一种混凝土是用水泥、黄沙、石子按2∶3∶4的比配制而成的。
（1）某混凝土搅拌站现有这种混凝土54吨，其中水泥、黄沙、石子各有多少吨？
（2）现有三种原料各20吨，当石子用完时，黄沙还剩多少吨？
参考答案：
1．A
【分析】把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是正方体的棱长，圆柱的高是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，利用公式求解即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
故答案为：A。
由于正方体的三个方向上是完全一样的，所以不需要分类讨论，但如果是把一个长方体削成一个最大的圆柱，就需要分类讨论。
2．A
3．B
【解析】两个数的积一定，这两个数成反比例。
【详解】如果a∶3＝5∶b，那么a×b＝3×5，a×b＝15，那么a和b成反比例。
故答案为：B。
本题主要考查比例的基本性质及正反比例的辨别，解题的关键是确定两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
4．D
【分析】由于小杯容量是大杯容量的，可以设大杯容量为x毫升，则小杯容量是x毫升，由于3×小杯容量＋1×大杯容量＝770，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设大杯容量为x毫升，则小杯容量是x毫升
3×x＋x＝770
x＋x＝770
x＝770
x＝770÷
x＝440
所以大杯容量是440毫升。
故答案为：D
此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
5．C
【分析】六年级二班有35个同学，其中男生占，则女生占全班总人数的（1－），用35乘，即为女生人数。
【详解】1－＝
35×＝15（人）
故答案为：C
此题主要考查了分数乘法的意义的应用。
6．A
【分析】令＝1，则a＝4，b＝2，c＝，据此可比较a、b、c三个数的大小。
【详解】令＝1，a、b、c（均不是0），则：
a＝4，b＝2，c＝
所以a＞b＞c
故答案为：A
本题考查字母表示数，令每个式子的值是1可快速解题。
7．B
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
【详解】2000×2.75%×3＝165（元）
故答案为：B
本题考查了利率问题，取款时银行多支付的钱叫利息。
8．D
9．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果m－n＝0（m、n不等于0）
则m＝n，m∶n＝1，是比值一定，那么m、n成正比例。
故答案为：A
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10．48
【详解】试题分析：因为赵万河的位置是（6，8），他的后面和右面都没有人，所以一共有6列，8行，由此利用总人数=每列人数×每行人数，即可解答．
解：共有：6×8=48（人），
答：一共有48人参加体操比赛．
故答案为48．
点评：此题考查了方阵问题中总点数=每边点数×每边点数的灵活应用，关键是根据数对表示位置的方法，得出行、列人数．
11．9；16；；75
【分析】把0.75化成百分数，先把小数点向右移动两位，再添上百分号得75%；把0.75化成分数，0.75＝；根分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，把的分子和分母同时乘3，得＝9∶12；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4，得＝；根据倒数的意义，1÷＝。
【详解】0.75＝9∶12＝＝1÷＝75%。
本题考查小数与百分数的互化、分数与比的关系、倒数的意义等，要熟练掌握相关知识，灵活运用。
12．4；；27
【分析】漏下这些沙的，需要的时间是10分钟的，是（10×）分钟；6分钟可以漏下这些沙的（×6），是45克的（×6），是[45×（×6）]克。
【详解】10×＝4（分钟）
×6＝
45×＝27（克）
本题主要考查分数乘法应用题知识点，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13． 471 15700
【分析】截成2个小圆柱，表面积增加2个底面面积之和，由此求出木料的底面积。若截成4个小圆柱，表面积增加（4－1）×2＝6个底面面积之和；木料的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】157÷2×（4－1）×2
＝157÷2×6
＝157×3
＝471（平方厘米）
2米＝200厘米
157÷2×200
＝157×100
＝15700（立方厘米）
本题的关键是把圆柱形木料截成两段，表面积比原来增加了2个横截面。
14．100
【分析】把这条裤子的原价看作单位“1”，标价比原价降低了25%，是原价的（1－25%），用除法计算，即可得这条裤子的原价。
【详解】75÷（1－25%）
＝75÷0.75
＝100（元）
这条裤子的原价是100元。
本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
15．1600
16． 折线 扇形
【分析】折线统计图，不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图，能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】要清楚地表示出小明每次数学考试的成绩变化趋势，最好选用折线统计图；要反映某种食物中各种营养成分所占的百分比，最好选用扇形统计图。
本题考查了统计图的认识与选择，要清楚各种统计图的特点。
17． 5:4 4:5
【分析】（1）把全程看作单位“1”，根据“路程÷速度=时间”求出返回时的时间，然后相比即可；（2）把全程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”求出去时的速度，然后相比即可．
【详解】（1）15：（1÷）， =15：12，
=5：4；
（2）（1÷15）：，
=：，
=4：5；
故答案为5：4；4：5．
18．×
。
19．√
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知：一台热水器的容积可能是60升；据此解答。
【详解】由分析可知：一台热水器的容积是60升；说法正确。
故答案为：√
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
20．错误
【详解】解：102÷102×100%=100%
答：成活率是100%．
故答案为×．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
21．×
22．√
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式“V=Sh”，圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍．
解：圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍．
故答案为√．
【点评】根据在乘法算式中一个因数不变，另一个因数扩大到原来的2倍，积也扩大到原来的2倍，及圆锥的体积公式“V=Sh”，即可解答．
23．×
24．错误
【详解】试题分析：根据倒数的定义就有判断出正误．
解：由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数；
1×1=1，所以1的倒数还是1；
可得，0没有倒数，1有倒数．
故答案是：错误．
【点评】根据题意，由倒数的定义判断即可．
25．╳
26．6；0；；9；；16；；
27．3078 10225 11500
28．；1400；；3；
【分析】（1）按照分数四则混合运算的法则进行计算即可；
（2）利用整数四则运算的法则和乘法的分配律运算即可；
（3）小数与分数的混合运算时，可以先把小数转化成分数，再按照分数混合运算的法则简算即可；
（4）利用乘法的分配律进行简便计算，能约分要进行约分；
（5）带分数与小数的混合的运算，可以先把带分数化成假分数，把小数化成分数再进行计算。
【详解】（1）×＋÷
＝＋×
＝＋2
＝
（2）59＋59×13＋14×41
＝59×（1＋13）＋14×41
＝59×14＋14×41
＝14×（59＋41）
＝14×100
＝1400
（3）×9.6－3.8
＝×－
＝－
＝
（4）（－＋）÷
＝×24－×24＋×24
＝4－3＋2
＝3
（5）3÷1.75－1×0.4
＝÷－×
＝×－
＝
此题主要考查整数、小数、分数的四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些方法和定律进行简便计算。
29．x＝4；x＝18；
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】x－25%x＝3
解：75%x＝3
x＝4
0.3x－4.4＝1
解：0.3x＝5.4
x＝18
解：
30．6cm3
【分析】根据长方体展开图的特征，这是长方体展开图的“141”结构．要求长方体的体积，必须知道长方体的长、宽、高，根据这个长方体展开图用刻度尺测量出折叠成长方体的长、宽、高即可求出其体积。
【详解】如图，
经测量，折成长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm和1cm，
3×2×1=6（cm3）
本题是考查长方体展开图，长方体体积的计算。关键是根据长方体展开图的特征，弄清折叠成长方体后的长、宽、高。
31．3×3=9(m2)
9×8=72(m3)
0.5×0.5=0.25(dm2)
0.25×0.5=0.125(dm3)
32．（1）500粒；
（2）380粒；图见详解；
（3）C
【分析】（1）求出D所占的百分比，进而求出D的种子粒数；
（2）求出C的种子粒数，进而求出发芽粒数，补充完整；
（3）分别求出A、B、D发芽率，发芽率高的进行推广；据此解答。
【详解】（1）（1－20%－20%－35%）×2000
＝0.25×2000
＝500（粒）
答：用于实验的D型号种子的粒数是500粒。
（2）2000×20%×95%
＝400×0.95
＝380（380）
补充如下：
（3）A发芽率：630÷（2000×35%）×100%
＝630÷700
＝90%
B发芽率：370÷（2000×20%）×100%
＝370÷400
＝92.5%
C发芽率：95%
D发芽率：470÷500×100%
＝0.94×100%
＝94%
90%＜92.5%＜94%＜95%，所以应选C型号的种子进行推广。
本题主要考查统计图的综合应用。
33．吨
【分析】收的萝卜比白菜少，表示萝卜比白菜少的吨数是白菜吨数的。求收的萝卜比白菜少多少吨，就是求白菜吨数的是多少，用乘法计算。
【详解】×＝（吨）
答：王大伯家收的萝卜比白菜少吨。
理解“收的萝卜比白菜少”是解题的关键。
34．188.4立方厘米
【分析】根据题意可知，当图形按AB边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥体和圆柱体的组合体，圆柱和圆锥底面半径为3厘米，圆柱高5为厘米，圆锥高为5厘米，则圆锥和圆柱等底等高，圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的，求出圆柱的体积，再乘求出圆锥的体积，再加上圆柱的体积即为旋转一周之后形成的物体的体积。
【详解】3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
141.3×＋141.3
＝47.1＋141.3
＝188.4（立方厘米）
答；旋转一周之后形成的物体的体积是188.4立方厘米。
考查了组合体的体积，解题的关键是分析出这个组合体是圆锥和圆柱的组合。
35．500毫升
【分析】如图可知，饮料瓶圆柱体以上部分的容积相当于圆柱部分2.5厘米高的容积，圆柱体部分高10厘米，由此把625毫升平均分成5份，其中4份即为现在饮料毫升数。
【详解】625÷（10÷2.5＋1）×4
＝625÷5×4
＝125×4
＝500（毫升）
答：瓶内饮料是500毫升。
此题主要考查某些不规则实物的体积的测量方法，需要理解瓶内饮料的体积加上倒放时空余部分的体积，就是这个饮料瓶的容积。
36．8个
【详解】(32÷4)×(4÷4)×(4÷4)
=8×1×1
=8(个)
答：最多可以切成8个棱长是4厘米的正方体.
37．，，或者是，，
【分析】分两种情况计算，腰比底边为，或者底边比腰长为。已知等腰三角形的周长，将各边用一个字母表示即可求出两种情况下的各边的长度。
【详解】
，
，
，
，
答：三角形三条边的长度分别是，，或者是，，。
本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论。
38．（1）侧面积；半径；侧面积的一半；半径；
（2）V＝S侧r；
（3）7.5立方分米
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程，是将一个圆柱体转化为一个近似的长方体得出的，如果将转化得到的长方体翻转一下摆放，观察图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的底面半径；根据上面推导出的圆柱的体积＝侧面积的一半乘半径，将字母带入表示即可；把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）我们可以发现：如下图摆放，长方体的底面积等于圆柱体侧面积的一半，长方体的高等于圆柱体的半径。这样，我们可以得到别样的圆柱体积公式，即圆柱体的体积＝侧面积的一半×半径。
（2）用V表示体积，S侧表示圆柱的侧面积，r表示圆柱的底面半径，则上面公式可以用字母表示为：V＝S侧r。
（3）×10×1.5
＝5×1.5
＝7.5（立方分米）
答：它的体积是7.5立方分米。
此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，并且能够灵活运用圆柱的体积公式进行计算圆柱的体积。
39．（1）水泥：12吨；黄沙：18吨；石子：24吨
（2）5吨
【分析】（1）根据题意，某混凝土搅拌站现有这种混凝土54吨，水泥、黄沙、石子按2∶3∶4配置而成，根据按比例分配，求出水泥、黄沙。石子的吨数；
（2）用石子的数量÷石子占的分率，求出这种混凝土数量，再用混凝土的数量×黄沙占的分率，求出需要黄沙多少吨，再用原来黄沙的数量减去混凝土需要的吨数，即可解答。
【详解】（1）水泥：54×
＝54×
＝12（吨）
黄沙：54×
＝54×
＝18（吨）
石子：54×
＝54×
＝24（吨）
答：水泥12吨，黄沙18吨，石子24吨。
（2）20÷
＝20÷
＝20×
＝45（吨）
20－45×
＝20－45×
＝20－15
＝5（吨）
答：黄沙还剩5吨。
本题考查按比例分配问题。
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