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北师大版数学七年级上册期末达标测试卷
班级: 姓名: 成绩:
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 2 024的倒数是( B ).
A. B. C. D. 2 024
2. 下列几何体均由4个大小相同的小立方体搭成，其中从正面看与从左面看不同的是( B ).
A. B. C. D.
3. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距离地球约.将数据150 000 000用科学记数法表示为( B ).
A. B. C. D.
4. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法正确的是( D ).
A. 调查方式是普查 B. 该校只有360名家长持反对态度
C. 样本是360名家长 D. 该校约有的家长持反对态度
5. 如图，是线段的中点，是线段的中点，下列等式不正确的是( C ).
A. B.
C. D.
6. 下列叙述中，正确的是( D ).
A. 多项式是六次三项式 B. 单项式的系数是1，次数是2
C. ，，0，都是常数 D. 若和是同类项，则
7. 深圳市对旅游区主干道进行绿化，现有，两个施工队，施工队有15位工人，施工队有25位工人，现计划有变，需要从施工队借调名工人到施工队，借调后刚好施工队人数是施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是( B ).
A. B.
C. D.
8. 实数，在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中正确的是( A ).
A. B. C. D.
9. 若多项式，则的值是( D ).
A. 15 B. 10 C. D. 3
10. 如图，已知 ，是内任意一条射线，,分别平分，，下列结论：；；； .其中正确的有( A ).
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 若是关于的方程的解，则4.
12. 2021年，毕节市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是城.
13. 规定“*”是一种运算符号，且，则1.
14. 已知线段，延长至点，使，反向延长至点，使.若，则23.
15. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆， ，依次规律，第6个图形有46个小圆.
三、解答题（本大题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16. 先化简，后求值：，其中，.
解:原式
，
当，时，
原式.
17. 解下列方程：
（1） ；
解:，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得.
（2） .
[答案]，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得.
18. 某商场推出新年大促销活动，其中标价为1 800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为.
（1） 该商品的成本价是多少？
解:设该商品的成本价为元，
依题意，得.
解得.
答：该商品的成本价是1 500元.
（2） 该商品在降价前一周的销售额达到了97 200元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97 200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少件？
[答案]设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加件，
依题意，得，
解得.
答:降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件.
19. ，两个果园分别有苹果20吨和30吨，，两地分别需要苹果15吨和35吨.已知从，到，的运价如下表：
到地 到地
A果园 每吨15元 每吨12元
B果园 每吨10元 每吨9元
（1） 若从果园运到地的苹果为吨，则从果园运到地的苹果为吨，从果园将苹果运往地的运输费用为元；
（2） 用含的式子表示出总运输费；（要求：列式后，再化简）
解:.
（3） 如果总运输费为545元，那么从果园运到地的苹果为多少吨？
[答案]由题意得，解得.
答:从果园运到地的苹果为10吨.
20. 如图，点在直线上，平分，.
（1） 若 ，求的度数；
解:因为平分，所以.
（2） 若，求的度数.
[答案]因为，平分，
所以设，.
因为，所以.
因为 ，
所以 ，
解得 .
所以 .
21. 某区总工会联合商家推出“畅享乐购，工会有礼”消费暖心活动，为居民发放包括餐饮、购物、文化、体育、旅游五类电子消费券，且每人只能领取一张消费券.为了解某单位职工领取消费券的情况，随机发放问卷进行调查，并根据收集的数据，将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中提供的信息回答下列问题.
（1） 求参与本次调查的总人数并补全条形统计图；
解:本次调查的总人数为，
领购物消费券的人数为，补全条形统计图如图所示.
（2） 在扇形统计图中，108；
（3） 若该单位有2 000名职工，请估计该单位领取体育类消费券的职工有400名；
（4） 列方程解答：此次活动中，小李领取了一张购物类消费券，单笔交易满550元立减140元（每次限用一张）.某商场将一款耳机按进价提高后标价，小李购买该耳机时，恰逢商场促销，打八折后还使用了一张购物类消费券，小李实际支付现金436元，求该耳机的进价.
[答案]设该耳机的进价为元，根据题意，得
，解得.
答：该耳机的进价为450元.
22. 小雨同学用黑色的围棋棋子进行摆放图案的游戏，现已摆放了如图所示的图案，请根据图中的信息完成下列问题.
（1） 在第①个图案中，用了3颗围棋棋子，在第②个图案中用了6
颗围棋棋子，在第③个图案中用了10颗围棋棋子.
（2） 小雨同学如果继续摆放下去，那么第个图案就要用颗围棋棋子.
（3） 如果小雨同学手上刚好有90颗围棋棋子，那么他按照这种规律从图案①摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不可以，那么最多可以摆放多少个完整的图案，还剩几颗围棋棋子？
解:根据（2）的公式，从图案①到图案⑥共需围棋颗数为，剩下7颗围棋棋子，不够了.
故不可以，刚好摆放完成6个完整图案，还剩下7颗围棋棋子.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版数学七年级上册期末达标测试卷
班级: 姓名: 成绩:
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 2 024的倒数是( ).
A. B. C. D. 2 024
2. 下列几何体均由4个大小相同的小立方体搭成，其中从正面看与从左面看不同的是( ).
A. B. C. D.
3. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距离地球约.将数据150 000 000用科学记数法表示为( ).
A. B. C. D.
4. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法正确的是( ).
A. 调查方式是普查 B. 该校只有360名家长持反对态度
C. 样本是360名家长 D. 该校约有的家长持反对态度
5. 如图，是线段的中点，是线段的中点，下列等式不正确的是( ).
A. B.
C. D.
6. 下列叙述中，正确的是( ).
A. 多项式是六次三项式 B. 单项式的系数是1，次数是2
C. ，，0，都是常数 D. 若和是同类项，则
7. 深圳市对旅游区主干道进行绿化，现有，两个施工队，施工队有15位工人，施工队有25位工人，现计划有变，需要从施工队借调名工人到施工队，借调后刚好施工队人数是施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是( ).
A. B.
C. D.
8. 实数，在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中正确的是( ).
A. B. C. D.
9. 若多项式，则的值是( ).
A. 15 B. 10 C. D. 3
10. 如图，已知 ，是内任意一条射线，,分别平分，，下列结论：；；； .其中正确的有( ).
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 若是关于的方程的解，则 .
12. 2021年，毕节市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是 .
13. 规定“*”是一种运算符号，且，则 .
14. 已知线段，延长至点，使，反向延长至点，使.若，则 .
15. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆， ，依次规律，第6个图形有 个小圆.
三、解答题（本大题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16. 先化简，后求值：，其中，.
17. 解下列方程：
（1） ；
（2） .
18. 某商场推出新年大促销活动，其中标价为1 800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为.
（1） 该商品的成本价是多少？
（2） 该商品在降价前一周的销售额达到了97 200元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97 200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少件？
19. ，两个果园分别有苹果20吨和30吨，，两地分别需要苹果15吨和35吨.已知从，到，的运价如下表：
到地 到地
A果园 每吨15元 每吨12元
B果园 每吨10元 每吨9元
（1） 若从果园运到地的苹果为吨，则从果园运到地的苹果为 吨，从果园将苹果运往地的运输费用为 元；
（2） 用含的式子表示出总运输费；（要求：列式后，再化简）
（3） 如果总运输费为545元，那么从果园运到地的苹果为多少吨？
20. 如图，点在直线上，平分，.
（1） 若 ，求的度数；
（2） 若，求的度数.
21. 某区总工会联合商家推出“畅享乐购，工会有礼”消费暖心活动，为居民发放包括餐饮、购物、文化、体育、旅游五类电子消费券，且每人只能领取一张消费券.为了解某单位职工领取消费券的情况，随机发放问卷进行调查，并根据收集的数据，将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中提供的信息回答下列问题.
（1） 求参与本次调查的总人数并补全条形统计图；
（2） 在扇形统计图中， ；
（3） 若该单位有2 000名职工，请估计该单位领取体育类消费券的职工有 名；
（4） 列方程解答：此次活动中，小李领取了一张购物类消费券，单笔交易满550元立减140元（每次限用一张）.某商场将一款耳机按进价提高后标价，小李购买该耳机时，恰逢商场促销，打八折后还使用了一张购物类消费券，小李实际支付现金436元，求该耳机的进价.
22. 小雨同学用黑色的围棋棋子进行摆放图案的游戏，现已摆放了如图所示的图案，请根据图中的信息完成下列问题.
（1） 在第①个图案中，用了 颗围棋棋子，在第②个图案中用了
颗围棋棋子，在第③个图案中用了 颗围棋棋子.
（2） 小雨同学如果继续摆放下去，那么第个图案就要用 颗围棋棋子.
（3） 如果小雨同学手上刚好有90颗围棋棋子，那么他按照这种规律从图案①摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不可以，那么最多可以摆放多少个完整的图案，还剩几颗围棋棋子？
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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