卷子答案网-一个不只有答案的网站
14.1.3 积的乘方一课一练
一、单选题
1．计算（-4x3）2的正确结果是（ ）
A．8x6 B．-16x5 C．16x5 D．16x6
2．（﹣3）100×（ ）100等于（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．1
3．计算（-2a）3-2a3的结果是（ ）
A．4a3 B．6a3 C．a3 D．-10a3
4．已知 ， ， ，则a、b、c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．计算： ．
三、计算题
7．（1）计算：（x3）2+x3 x5÷x2﹣（2x2）3
（2）化简：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x.
四、解答题
8．已知2x+3 3x+3=36x﹣2，求x的值．
五、综合题
9．阅读下列材料，并解决下面的问题：
我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子 可以变形为 也可以变形为 .在式子 中，3叫做以2为底8的对数，记为 一般地，若 则 叫做以 为底 的对数，记为 且具有性质：
其中 且
根据上面的规定，请解决下面问题：
（1）计算：log31= ，log1025+log104= (请直接写出结果）；
（2）已知 请你用含 的代数式来表示 其中 (请写出必要的过程).
六、实践探究题
10．阅读材料，根据材料回答：
例如1：（－2）3×33＝（－2）×（－2）×（－2）×3×3×3
＝[（－2）×3]×[（－2）×3]×[（－2）×3]
＝[（－2）×3]3＝（－6）3＝－216.
例如2：
86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
＝（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）
＝（8×0.125）6＝1.
（1）仿照上面材料的计算方法计算： ；
（2）由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）an·bn＝ ；
（3）用（2）的规律计算：－0.42018× × .
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：（-4x3）2=16x6.
故答案为：D.
【分析】根据积的乘方运算和幂乘方运算法则进行计算，即可求解.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：原式=[﹣3×（﹣ ）]100=（﹣1）100=1，
故选：D．
【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案．
3．【答案】D
【解析】【解答】解：（-2a）3-2a3=-8a3-2a3=-10a3，
故答案为：D．
【分析】根据积的乘方，再合并同类项计算求解即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解： ，
，
，
∵a、b、c的底数相同，
∴a＞b＞c．
故答案为：B．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
5．【答案】D
【解析】【分析】A.（a7）2=a14≠a9，故本选项错误；
B .a7 a2=a7+2=a9≠a14， 故本选项错误；
C .2a2+3a3≠5a5，故本选项错误；
D. （ab）3=a3b3，正确.
故选D.
6．【答案】1
【解析】【解答】解：原式= ，
故答案为1．
【分析】逆用积的乘方法则可以得到计算．
7．【答案】（1）解：（x3）2+x3 x5÷x2﹣（2x2）3
＝x6+x6﹣8x6
＝﹣6x6
（2）解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x
＝[x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2]÷2x
＝（﹣2x2+2xy）÷2x
＝﹣x+y.
【解析】【分析】（1）由幂的乘方法则可得（x3）2=x6；由同底数幂的乘法法则和同底数幂的乘法法则可得x3·x5÷x2=x6；由积的乘方法则可得（2x2）3=8x6；然后再合并同类项即可求解；
（2）先按照完全平方公式和多项式乘以多项式法则去掉小括号，再合并同类项可将中括号中的多项式化简，然后按照多项式除以单项式法则计算即可求解.
8．【答案】解：∵2x+3 3x+3=（2×3）x+3=6x+3，36x﹣2=（62）x﹣2=62x﹣4，
∴x+3=2x﹣4，
解得x=7
【解析】【分析】逆运用积的乘方的性质整理，然后根据指数相等列方程求解即可．
9．【答案】（1）0；2
（2）解：已知
所以
【解析】【解答】解：（1）
【分析】（1）根据材料给出的运算法则计算即可（2）先变形 再代入 即可
10．【答案】（1）解：
（2）
（3）解：－0.42018× ×
【解析】【解答】解：（2）根据题意可得：
；
故答案为：
；
【分析】（1）根据积的乘方法则的逆用计算即可求解；
（2）根据题意找到规律即可；
（3）逆用积的乘方法则及同底数幂的乘法法则的逆用计算即可求解.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 14.1.3 积的乘方一课一练（含解析）