卷子答案网-一个不只有答案的网站初二数学试卷答案
1-4: CAAB 5-8: DCBD
9、 2 10、37.3 11、< 12、
13、2 14、10 15、 16、3
17、（1） （2） 4
18、（1）， （2）x=
19、2+2+2（1） （2）略 （3）略
20、3+3（1）5、2、 （2）y-x=
21、1.2米 22、4+4（1）25° （2）略
23、2+3+3略
24、4+6（1）略 （2） 或
25、2+4+6【详解】（1）证明：设BD=2x，AD=3x，CD=4x，
则AB=5x，
在Rt△ACD中，AC=，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）解：S△ABC=×5x×4x=90cm2，而x＞0，
∴x=3cm，
则BD=6cm，AD=9cm，CD=12cm，AC=15cm．
①当PQ∥BC时，AP=AQ，
即15t=t，
∴t=7.5；
当DP∥BC时，AD=AP，
得：t=9；
∴若△DPQ的边与BC平行时，t值为7.5或9．
②∵点E是边AC的中点，CD⊥AB，
∴DE=AC=7.5，
当点P在BD上，即0≤t＜6时，△PDE为钝角三角形，但DP≠DE；
当t=6时，点P运动到点D，不构成三角形
当点P在DA上，即6＜t≤15时，△PDE为等腰三角形，有3种可能．
如果DE=DP，则t6=7.5，
∴t=13.5；
如果ED=EP，则点P运动到点A，
∴t=15；
如果PD=PE=t6，
过点E作EF⊥AB于F，如图所示：
∵ED=EA，
∴DF=AF=AD=4.5，
在Rt△AEF中，EF=6；
∵BP=t，BF=10.5，
∴FP=t10.5
则在Rt△EFP中，（t-6）2-（t-10.5）2=62，
∴t=．
综上所述，符合要求的t值为15或13.5或秒．2023—2024 第一学期八年级随堂练习1
数学
总分：120分 时长:100分钟
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分；请将答案写在答题纸上）
1.下面四个数中，是无理数的是 ( ▲ )
11
A. B. 3.14 C. 3 √9 D. √64
13
2.下列四种描述中，能确定具体位置的是 ( ▲ )
A．东经110 ，北纬40 B．某电影院5号厅2排
C．北京长安大街 D．一架飞机距离地面10千米
3.下列说法正确的是 ( ▲ )
A.√5是5的一个平方根 B. 2的平方根是±2
C.3√64 = ±4 D.√9 = ±3
4.已知a , b为两个连续的整数，且a 18 b，则 a b 的值等于 ( ▲ )
A．7 B．9 C．11 D．19
5.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 ( ▲ )
A．∠A﹣∠B＝∠C B．a＝5，b＝12，c＝13
C．（c+b）（c﹣b）＝a2 D．
6.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点A，B在数轴上，若以点A为圆心，对角
线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为( ▲ )
A． 10 B． 10 1 C． 10 1 D．1 10
7.如图，在△ABC中， ACB 90 ，BE 平分∠ABC，ED AB于D，如果 AB 5cm，
BC 4cm那么 AE DE等于 ( ▲ )
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
（第6题） （第7题） （第8题）
8.象棋是流行广泛的益智游戏．如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的
有序数对分别为（1, 3）,（-2,1）,则表示棋子“马”的点有序数对为 ( ▲ )
A.(1,3) B.(3,2) C. (2,3) D. (4,3)
二、填空题（本大题共8小题,每空3分,共24分；请将答案写在答题纸上）
1 / 4
{#{QQABBYAUggiAAhBAAAhCQwFiCkIQkAGAAIoGgBAAsAAAAQFABAA=}#}
9. 4的算数平方根为 ▲ ．
10.用四舍五入法将37.263精确到0.1的近似数为 ▲ ．
11.比较大小：√33 ▲ 6．（填“>”、“<”或“=”）
12.在Rt△ABC中，两直角边的长分别为5和12，则斜边中线的长为 ▲ ．
a b 1 x
13.定义 ad bc．若 2 5 ，且x、y均为整数，则 xy = ▲ ．
c d y 4
14.如图，长方体的底面是边长1cm的正方形，高为6cm．如果从点A开始经过4个
侧面缠绕2圈到达B，那么所用细线最短需要 ▲ cm．
15.已知，如图长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D
重合，折痕为EF，则△BEF的面积为 ▲ ．
16.如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=6，点D是边AC上的动点，连接
DB，以DB为边在DB的左下方作等边△DBE，连接CE，则点D在运动过程中，线
段CE长度的最小值是 ▲ ．
B
C
D A
（第14题） （第15题） E （第16题）
三、解答题（本大题共72分, 请写出必要的解答过程）
2 2
17.(本题8分)计算：（1）√9 (π 3)0 + |2 √3| （2） 6 25 3 ；
18.(本题8分)求下列各式中的x的值：
（1）(x 4)2 =9； （2） 27x 3 8= 0
19.(本题6分)已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）△ABC的面积是 .
（2）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；
（3）在y轴上找到一点P，使AP+DP的值最小，
在图中画出点P
2 / 4
{#{QQABBYAUggiAAhBAAAhCQwFiCkIQkAGAAIoGgBAAsAAAAQFABAA=}#}
20.(本题6分)已知 2a 1的平方根是 3，3a b 10 的立方根是3，m是 a b的算
术平方根．
（1）填空： a ，b ，m ；
（2）若m的整数部分是x，小数部分是y，求y-x的值．
21.(本题6分)如图，已知秋千顶端O离地面的距离为2.4m， 秋千静止时座位离地
面的距离是0. 4m，当秋千荡到最高处点B时座位离地面的距离
恰为0. 8m，你能求出秋千荡出的水平距离BC是多少吗？
22.(本题8分)如图，在△ABC中，AD、AE分别是高和角平分线．
（1）若∠BAC＝86°，∠C＝32°，求∠DAE的度数；
（2）若AB＝15，AC＝20，AD＝12，求证：∠BAC是直角．
23.(本题8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格
点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为17的正方形（正方形是四条边相等，四
个内角都是90°的四边形）；
（2）在图2中，A、B均为格点，请画出所有格点C，使得 CBA 45 ．（如果有
多个点C，请分别以点C1，C2，C3， 编号）；
（3）在图3中，用无．刻．度．的直尺找出一个格点P，使BP平分∠ABC．（不写画法，
保留画图痕迹）.
图1 图2 图3
3 / 4
{#{QQABBYAUggiAAhBAAAhCQwFiCkIQkAGAAIoGgBAAsAAAAQFABAA=}#}
24.(本题10分)定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这
个三角形为 “奇异三角形” .
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB 3，AC 7 . 求证：△ABC
是 “奇异三角形”；
（2）如图2，若等腰△DEF是“奇异三角形”，DE=DF=20. 求EF的长．
D
B
A
C E F
图 1 图 2
25. (本题12分)如图1，△ABC中，CD⊥AB于点D，且BD：AD：CD＝2：3：4，
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S△ABC＝90cm2，如图2，动点P从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA
向点A运动，同时动点Q从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一
点到达终点时整个运动都停止．设点P运动的时间为t（秒），
①若△DPQ的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点P运动的过程中，△PDE能否成为等腰三角形？
若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
4 / 4
{#{QQABBYAUggiAAhBAAAhCQwFiCkIQkAGAAIoGgBAAsAAAAQFABAA=}#}
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 江苏省淮安市淮安区淮安经济技术开发区开明中学2023-2024八年级上学期10月月考数学试题（含答案）