卷子答案网-一个不只有答案的网站24.2.2 直线和圆的位置关系课时同步培优练习
一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.已知的面积为，若点到直线的距离为，则直线与的位置关系是( )
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定
2.如图，点为的内心，，则的度数为( )
A. B. C. D.
3.已知三角形的周长为，面积为，则该三角形内切圆的半径为( )
A. B. C. D.
4.如图，的内切圆与，，分别相切于点，，已知的周长为，，，则的长为( )
A. B. C. D.
5.如图，、为圆的切线，切点分别为、，交于点，的延长线交圆于点下列结论不一定成立的是( )
A. 为等腰三角形 B. 与相互垂直平分
C. 点、都在以为直径的圆上 D. 为的边上的中线
6.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴、轴都相切，且经过矩形的顶点，与相交于点若的半径为，点的坐标是则点的坐标是( )
A. B. C. D.
7.已知的半径是，直线是的切线，则点到直线的距离是( )
A. B. C. D.
8.如图，已知，是的两条切线，，为切点，线段交于点给出下列四种说法：
； ；
四边形有外接圆； 是外接圆的圆心．
其中正确说法的个数是( )
A. B. C. D.
9.如图，、、是的切线，、、是切点，分别交线段、于、两点，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
10.如图，是的内切圆，则点是的( )
A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点
11.如图，等腰的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，则的长是( )
A. B. C. D.
12.如图，、、分别切于、两点，，则的度数为( )
A. B. C. D.
13.如图，中，内切圆和边、、分别相切于点、、，若，，则的度数是( )
A. B. C. D.
14.如图，从外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，是上一点，过点的切线分别交，于点，，若的半径为，，则的周长为( )
A. B. C. D.
二、填空题
15.如图，、、是的切线，切点分别为、、若，，则的长是 ．
16.如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，的周长为，则的长为 ．
17.如图，，是的切线，切点分别为，若，，则的长为 ．
18.如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切．点、在轴上，且点为上的动点，，则长度的最大值为______．
19.如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，的周长为，则的长为____．
20.如图，等边三角形的边长为，的半径为，为边上一动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为______ ．
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 如图，已知为的内切圆，切点分别为，，，且，，．
求的长；
求的半径．
22.如图，是的直径，切于点，切于点，且．
求的度数；
若，求点到弦的距离．
23.如图，在中，，以为直径的交于点，的切线交于点．
求证：是中点；
若，，连接，，交点为，求的长．
如图，为的直径，点在上，与过点的切线互相垂直，垂足为连接并延长，交的延长线于点．
求证：；
若，，求的长．
25.如图，为的切线，是的平分线，以点为圆心，为半径的与相交于点．
求证：是的切线；
若，，求和的长．
26.在中，弦与直径相交于点，．
如图，若，求和的大小；
如图，若，过点作的切线，与的延长线相交于点，求的大小．
24.2.2 直线和圆的位置关系课时同步培优练习答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解：在中，，，，
，
为的内切圆，切点分别为，，，
，，，
设，则，，
，
，
，
．
连接，，
，，
，
四边形是矩形，
．
即．
22. 解：切于点，切于点，
，，
，
是等边三角形，
，
；
作于，如图所示：
则，
由得：是等边三角形，
，
，
，
，
，
点到弦的距离为．
23. 证明：连接，
，为直径，
；
切于点，
，
；
，
，
，
，即为的中点；
解：连接，
，
为的切线，
是的切线，
平分，
，为的中点，
点、分别为、的中点，
，
在中，，，，由勾股定理得：，
在中，为的中点，
，
在中，，，
由三角形的面积公式得：，
即，解得：，
在中，由勾股定理得：．
24. 证明：连接、，如图，
为切线，
，
，
，
，
，
，
，
；
解：为直径，
，
，
，，
，
，
．
25. 证明：过点作于点，
为的切线，
，
又平分，
．
是的半径，，的半径，
是的切线；
解：在中，由勾股定理得，
，
设半径为，则，，
在中，由勾股定理得，
，
即，
解得，
即．
26. 解：是的一个外角，
，
由圆周角定理得：，，
是的直径，
，
；
连接，如图所示：
，
，
，
是的切线，
，
，
，
．
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