卷子答案网-一个不只有答案的网站灌云县实验中学八（上）第一次诊断性检测
数学试题
试卷分值：150分 考试时间：100分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分.）
1．下列图形中，是轴对称图形的为（ ）
A. B. C. D.
2.下列说法不正确的是（ ）
A.面积相等的两个图形是全等图形
B.全等三角形的对应边相等，对应角相等
C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
D.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
3．如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
第3题图
A. B. C. D.
4.如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于直线l对称，，，则的度数为（ ）
第4题图
A.100° B.50° C.90° D.30°
5．如图，将两根钢条AB＇，A＇B的中点O连在一起，使AB＇，A＇B可以绕看点自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A＇B＇，那么判定的理由是（ ）
第5题图
A．边角边 B．角边角 C.边边边 D．角角边
6．如图，在△ABC中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若，，则△ABD的面积是（ ）
第6题图
A.3.5 B.7 C.14 D.9
7．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）
第7题图
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8．如图，已知△ABC的面积为，AD平分且于点D，则△ADC的面积为（ ）
第8题图
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为，它的实际号是 .
10.建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了 .
11.如图，△ABC中，于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，需要加条件 .
第11题图
12.如图，已知AO平分，，则此图中全等三角形有 对.
第12题图
13.如图，cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，cm，则△ACE的周长为 .
第13题图
14.如图，△ABC≌△ADE，若，，，则的度数为 .
第14题图
15．如图，Rt△ABC中，，将其折叠，使点A落在边CB上A＇处，折痕为CD，若，则 .
第15题图
16．如图，，垂足为点A，厘米，厘米，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以0.5厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E离开点A后，运动 秒时，△DEB与△BCA全等.（将选择与填空题的答案填在答题纸对应的位置上）
第16题图
三、解答题（本大题共10大题，共计102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）
17.（本题满分8分）
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC.
第17题图
（1）在图中画出△ABC关于直线MN对称的△A＇B＇C＇；
（2）在（1）的结果下，连接AA＇，CC＇，则六边形AA＇B＇C＇CB的面积为.
18.（本题满分9分）
现有四块如图（1）所示的瓷砖，拼成一个大正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图（2）、图（3）、图（4）中各画出一种拼法.（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）
（1） （2） （3）
第18题图
19.（本题满分7分）
如图，C是AB的中点，，.求证：.
20.（本题满分10分）
如图，已知，，.求证：
（1）△ABF≌△DCE；
（2）.
21.（本题满分10分）
已知：OC平分，点P、Q都是OC上不同的点，，，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ．求证：
（1）△OPE≌△OPF.
（2）.
22.（本题满分10分）
如图，在△ABC中，，，点E是内部一点，连接CE，作，，垂足分别为点D，E.求证：.
23.（本题满分10分）
如图，，，，，EC与BF相交于点M、问图中EC与BF有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论.
24.（本题满分12分）
在△ABC中，AB边的垂直平分线交BC于D，AC边的垂直平分线交BC于E，与相交于点O.△ADE的周长为12cm.
（1）求BC的长和的度数；
（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为29cm，求OA的长.
25.（本题满分12分）
如图，在△ABC中，，AD是的平分线，于E，F在AC上，.
（1）求证：；
（2）如果，，求AE，BE的长.
26.（14分）
（1）如图1，在四边形ABCD中，，，，E，F分别是AB，AD上的点，且.探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.
图1
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G.使．连结CG，先证明△CBE≌△CDG，再证明△CEF≌△CGF．他得出的正确结论是 .
（2）如图2，若将第（1）问的条件改为：四边形ABCD中，，，，第（1）问的结论是否仍然成立？请说明理由．
图2
（3）如图3，在第（2）问的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，若，，求EF的长.（请直接写出答案）
图3
灌云县实验中学八（上）第一次诊断性检测
数学参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A D A A B C A
二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共24分.）
9.GFT2567 10.三角形具有稳定性 11. 12.4 13.32cm 14.40° 15.53 16.12，32，44
三、解答题（本大题共10大题，共计102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）
17.（本题满分8分）
（1）
（2）14
18.（本题满分9分）
（2） （3） （4）
19.（本题满分7分）
∵C是AB的中点，
∴
∵在△ACD和△BCE中
∴
∴
20.（本题满分10分）
（1）∵
∴（两直线平等，内错角相等）
∵
∴
即
∵在△ABF和△DCE中
∴
（2）∵
∴
∴
即
∴（内错角相等，两直线平行）
21.（本题满分10分）
（1）∵OC平分∠AOB
∴
∵，
∴
∵在△PEO和△PFO中
∴
（2）∵
∴
∵在△OEQ和△OFQ中
∴
∴
22.（本题满分10分）
∵，
∴
又∵
∴
∴
∵在△BEC和中△CDA中
∴
∴，
∴
即
23.（本题满分10分）
∵，
∴
∴
即
∵在△EAC和△BAF中
∴
∴，
又∵
∴
∴
综上所述，，
24.（本题满分10分）
（1）∵垂直平分AB，垂直平分AC
∴，
又∵
∴
即
∵，
∴，
∵
∴
∴
∴
（2）∵垂直平分AB，垂直平分AC
∴，
∴
∵
∴
∴
25.（本题满分12分）
（1）∵AD平分∠BAC
∴
∵
∴
∵在△ACD和△AED中
∴
∴
∵在Rt△CFD和Rt△EBD中，
∴
∴
（2）∵
∴
∵
∴
∵，
∴
∴
26.（14分）
（1）
（2）延长AD至点G，使
∵
∴
∵在△CBE和△CDG中
∴
∴，
∵
∴
∴
即
∵在△ECF和△GCF中
∴
∴
∵
∴
（3）取，
∵
∴
∵在△CBE和△CDM中
∴
∴，
∴
∵
∴
∴
∵在△FEC和△FMC中
∴
∴
∴
∵，
∴
∴
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