卷子答案网-一个不只有答案的网站2023学年第一学期九年级数学期中质量检测
考生注意：
·::
1.本试卷共25题，试卷满分150分，考试时间100分钟
2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律
无效
3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
算的主要步骤，
:
一、
选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
h
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】
郑
1.
“相似的图形”是（▲）
(A)形状相同的图形：
(B)大小不相同的图形：
(C)能够重合的图形；
(D)大小相同的图形
2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC-8,BC=15,那么下列等式正确的是（▲）
(A)sin A=
8
(B)cos 4=
8
(C)tan A=
17:
17
(D)cot 4=
15
3.对于非零向量a、b、,下列条件中，不能判定a与是平行向量的是(
0
(A)alB,cMB:
(B)a+3c-0,6=3c;
(C)a=-3b;
(D)
3
4.如图1，BD、CE相交于点A,下列条件中，能推得DE∥BC的条件是(
(A)AE:EC=AD:DB:;
(B)AD AB-DE BC;
(C)AD DE=AB BC:
(D)BD AB=AC:EC.
◆
5.如图2-1，是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2-2所示，此
时液面AB的宽度为（▲）
(A)1cm;
(B)2 cm;
(C)3 cm;
(D)4 cm.
蕾
6.《九章算术》的“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门.出北门二
十步有木.出南门十四步，折而西行一千七百七十五步见木，问邑方几何.”大意是：如图3
所示，四边形EFGH是一座正方形小城，北门A位于FG的中点，南门B位于EH的中点.从
北门出去正北方向20步远的C处有一树木.从南门出去向南行走14步，再向西行走1775步，
恰好能看见C处的树木.正方形小城的边长为（▲）
(A)105步；
(B)200步：
(C)250步；
(D)305步
L6 cm.
15 cm
11cm
7 cm
水平线
图1
图2-1
图2-2
图3
九年级数学期中质量检测
第1页共6页
:
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7.如果名=4，那么y-▲
y 3
y
8.计算：3a-4(a+b)=▲
9.如果地图上A、B两处的图距是4cm,表示这两地实际的距离是20km,那么实际距离是
500km的两地在地图上的图距是▲cm.
10.已知线段MW=4cm,P是线段MN的黄金分割点，且MP>NP,那么线段MP的长度等于▲
cm.
11.如图4，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A、
B、C都在横线上.如果线段AB=3,那么线段BC的长度是▲
12.如图5，在△ABC中，点D是AB边上一点，联结CD.已知AD-4,BD=5,AC=6,CD=3,
那么线段BC的长度是▲
13.利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米
的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是▲
14.如果锐角a的正切值为
3，那么锐角a为▲度。
D
图4
图5
图6
15.如果等腰三角形的腰与底边的比是5：6，那么底角的余弦值等于▲
16.如图6，在△ABC中，AB=4,点E、F分别为AC、BC上的中点，联结AF、BE交于点O.如
果BE⊥AF,∠ABE=30°，那么AC的长度为▲一
D
B E
图7
图8
九年级数学期中质量检测
第2页共6页九年级第一学期期中数学练习试卷参考答案
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.A:
2.D:
3.D:
4.A:
5.C;
6.C.
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
1
8.-a-4b:
9.100:
10.2V5-2:
11.
12.
9
2
1a.
14.30:
15.
5
16.2万：17.4
18.
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
4x(5-1
19.解：原式=
21
…(2×4分)
5+2x②
2
(1分)
3+√2"
=2√5-2√2.…
(1分)
20.解：(1)：四边形ABCD是平行四边形，
CD/∥AB,CD=AB.……*……
(2分)
EF EC
…（1分)
AF AB
DE=2,CE=3,CD=5,即AB=5.…(1分)
EF 3
…（1分)
AF 5
(2):四边形ABCD是平行四边形，·DC∥AB,DC=AB.
DC=AB=a.…
…(1分)
DE=2.DC=5,:DE=2DC.
又：D呢和DC同向，D呢=2a.…(1分)
花=6+2a.
…（1分)
5
EF 3
EF 3
2
2-、
33-
又：和4尼同向，6E示=6+0)=b+0,…(1分)一
5
2
5
21.解：(1)：四边形ABCD是正方形，
AB=CB,∠ABE=∠CBE=∠FDE=45°.…(1分)
初三数学答案一1
又：BE=BE,△ABE≌△CBE.…(1分)
·∠BAE=∠BCE.
(1分)
AD∥BC,片∠DFE=∠BCE.…（1分)
∠BAE=∠DFE.…(1分)
.△ABE∽△FDE.
(2)联结AC交BD于点O.…(1分)
:四边形ABCD是正方形，
OB=OD=BD,OA=AC,AC=BD,ACLBD.…(1分)
OB=OD-OA=BD,∠A0E=90°.
2
又BE=3DE,BE+DE=BD,OE=A0.…(1分)
:△ABE∽△FDE,.∠AEB=∠FED.·tan∠FED=-tan AEB.…（1分)
在Rt△40E中，∠40E-90°，an∠AB0-4C=2.:m∠FED=2.(1分)
OE
22.解：，BE⊥N2,AC⊥N2,MN⊥N2,∴.∠EBF=∠CAD=∠MNQ=90°·(1分)
,MN∥CA∥EB.…
…(1分)
:MN∥CA,&
AC DA
MN DN
…(2分)
DA=0.8米，AW=0.8×5=4米，∴.DN=4.8米.…（1分)
又AC=1.6米，∴MN=9.6米.
…（1分）
:MN∥BE,÷
BE FB
…（2分)
MN FN
,BW=7.2米，FB=0.8×2=1.6米，∴.FW=8.8米.…（1分)
BE≈175米.…
…（1分)
答：小军的身高约为1.75米.
23.证明：(1)∠ACD=∠B,∠BAC=∠CAD,.△ADC∽△ACB.…(3分)
.AD_AC
AC-AB
…（1分)
AC2=AD·AB,
…（1分)
(2),'△ADC∽△ACB,.∠ADC=∠ACG,
:0-2器MpPMCG.
…(1分)
DF、AB
·CG=AG
…(1分)
,△ADF∽△ACG,∴.∠DAF=∠CAG.
初三数学答案一2一
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