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同步课时精练（八）10.4 电容器的电容（学生版）
一、单题
1．有关电容器的单位及换算正确的是
A．1法微法
B．1法皮法
C．电容的国际单位是法拉
D．电容的国际单位是库伦
2．下列说法正确的是( )
A．点电荷一定是电量很小的电荷
B．电场线是假想曲线，实际不存在
C．电场强度的方向就是电荷所受电场力的方向
D．根据可知，电容器的电容C与电量Q成正比、与电压U成反比
3．智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接给移动设备充电的储能装置．充电宝的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值，一般在0.60-0.70之间（包括移动电源和被充电池的 线路板、接头和连线的损耗)．如图为某一款移动充电宝，其参数见下表，下列说法正确的是（ ）
容量 10000mAh 兼容性 兼容大部分智能手机平板电脑
边充边放 否 保护电路 是
输入 DC5V2A MAX 输出 USB1：DC5V1A USB2：DC5V2A
尺寸 140×63×22mm 转换率 0.5
显示方式 液晶显示 重量 约285g
A．充电宝充电时将电能转化为内能
B．该充电宝最多能储存能量为
C．该充电宝电量从零到完全充满电的时间约为5h
D．该充电宝给电量为零、容量为3000mAh的手机充电，则理论上能充满2次
4．某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是（ ）
A．该电容器只有在电压为45 V时，电容才是33 μF
B．该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10－5C
C．接通电路后，电容器的电容仍是33 μF
D．接通电路后，灯泡能持续发亮
5．一个空气平行板电容器，极板间距离为，正对面积为，充以电荷量后，两极板间电压为，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )
A．将电压变为 B．将带电荷量变为
C．将极板正对面积变为 D．将两极板间距离变为原来的2倍
6．2022年9月16日12时40分前后，台风“梅花”（热带风暴）的中心在金普新区再次登陆，登陆时中心附近最大风力有9级。小李同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器。如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大（两电极不接触）。在受到风力作用时，下列说法正确的是（ ）
A．电容器电容变小
B．若极板上电荷量保持不变，则极板间电场强度变大
C．若电容器始终接在恒压电源上，则极板所带电荷量增大
D．只有保持极板电荷量不变，才能通过静电计指针张角反映风力大小，且风力越大张角越大
7．如图所示，一平行板电容器竖直放置，两板间距为d，电容为C，O为两板中心。过O且与板垂直的直线上，板外的M、N两点到O点距离均为2d，板间的P、S两点到O点的距离相等。在M、N点分别放置电荷量－Q、+Q的点电荷时，O点处场强恰好为零。已知静电力常量为k，忽略两点电荷对两板电荷分布的影响。则（ ）
A．A极板带负电，B极板带正电
B．P、S两点的电势相等
C．P、S两点的场强大小相等，方向相反
D．电容器所带的电荷量为
8．如图所示，把一个平行板电容器接在电压的电源上。现进行下列四步操作：(1)合上S；(2)在两板中央插入厚为的金属板；(3)断开S；抽出金属板。则此时电容器两板间的电势差为（ ）
A．0 B．6V C．24V D．48V
9．如图所示，平行板A、B带等量的异种电荷，B板接地，两板间有一固定点P，将A板向上平移小段距离，则下列物理量一定增大的是（ ）
A．平行板电容 B．两板间电场强度
C．P点的电势 D．两板间电场能
二、多选题
10．一个电容器的规格是“10μF 50V”，则（ ）
A．这个电容器的电容为105F B．这个电容器加上50V电压时，电容才是10μF
C．这个电容器加的电压不能高于50V D．这个电容器没有电压时，电容为0
11．下列四幅图是某同学用来描述一个电容器充电时，其电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示，是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，有带电小球静止在平行板电容器中间，在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）
A．带电小球将竖直向下运动
B．带电小球将竖直向上运动
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
三、解答题
13．一电容器的电容是，两极板间的电压是30V。求电容器所带的电荷量。
14．如图甲所示是一种测最电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电至电压U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，电流传感器可以捕捉瞬间的电流变化，通过计算机能很快画出电流随时间变化的图线．某同学在一次实验时的情况如下：
a.按图甲所示的电路图接好电路；
b.将开关S与1端相连，向电容充电，记下此时电压表的示数=8.0V；
c.将开关S掷向2端，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i-t曲线．请回答下列问题：
(1)在图中画出了一个竖立的狭长矩形(如乙图中最左边所示)，试说明它的面积的物理意义；
(2)根据图乙中图线估算出电容器在此次全部放电过程中释放的电荷量；(结果保留两位有效数字)
(3)估算出该电容器的电容．(结果保留两位有效数字)．
15．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V，则
（1）两板间的场强是多大？
（2）电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差多大？
（3）若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少？名师求索工作室系列
同步课时精练（八）10.4电容器的电容（解析版）
一、单题
1．有关电容器的单位及换算正确的是
A．1法微法
B．1法皮法
C．电容的国际单位是法拉
D．电容的国际单位是库伦
答案：C
解析：AB．国际单位制中，电容的单位是法拉法微法皮法，故AB错误；
CD．电容的国际单位是法拉，选项C正确，D错误；
2．下列说法正确的是( )
A．点电荷一定是电量很小的电荷
B．电场线是假想曲线，实际不存在
C．电场强度的方向就是电荷所受电场力的方向
D．根据可知，电容器的电容C与电量Q成正比、与电压U成反比
答案：B
解析：解：A、点电荷是忽略形状大小的带电物体，不一定带电量小，A错误
B、电场线是假想曲线，实际不存在，B正确
C、电场强度的方向就是正电荷所受电场力的方向，C错误
D、电容C与电容器本身有关于Q、U无关
3．智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接给移动设备充电的储能装置．充电宝的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值，一般在0.60-0.70之间（包括移动电源和被充电池的 线路板、接头和连线的损耗)．如图为某一款移动充电宝，其参数见下表，下列说法正确的是（ ）
容量 10000mAh 兼容性 兼容大部分智能手机平板电脑
边充边放 否 保护电路 是
输入 DC5V2A MAX 输出 USB1：DC5V1A USB2：DC5V2A
尺寸 140×63×22mm 转换率 0.5
显示方式 液晶显示 重量 约285g
A．充电宝充电时将电能转化为内能
B．该充电宝最多能储存能量为
C．该充电宝电量从零到完全充满电的时间约为5h
D．该充电宝给电量为零、容量为3000mAh的手机充电，则理论上能充满2次
答案：C
解析：A.充电宝充电时将电能转化为化学能，不是内能,A错误；
B.该充电宝的容量为
q=10000mAh=10000×10-3×3600=3.6×104C
该电池的电动势为5V，所以充电宝储存的能量
E=E电动势 q=5×3.6×104=1.8×105J
B错误；
C.以2A的电流为用电器供电则供电时间
C正确；
D.由于充电宝的转化率是0.5，所以可以释放的电能为
10000mA h×0.5=5000mAh
给容量为3000mAh的手机充电的次数
D错误；
4．某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是（ ）
A．该电容器只有在电压为45 V时，电容才是33 μF
B．该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10－5C
C．接通电路后，电容器的电容仍是33 μF
D．接通电路后，灯泡能持续发亮
答案：C
解析：AC．电容是电容器本身的性质决定的，与电量及电压无关，故A错误，C正确；
B．容纳的电荷量Q=UC，最多可容纳
Q=45×3.3×10-5 C =1.5×10-3 C
故B错误；
D．直流电不能通过电容器，接直流电源时，灯泡不亮，故D错误。
5．一个空气平行板电容器，极板间距离为，正对面积为，充以电荷量后，两极板间电压为，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )
A．将电压变为 B．将带电荷量变为
C．将极板正对面积变为 D．将两极板间距离变为原来的2倍
答案：C
解析：AB．电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，是电容器本身具有的属性，根据电容的定义式：
可知，电容C与Q、U无关，AB错误；
CD．根据电容的决定式：
可知将极板正对面积变为，电容变原来的2倍，将两极板间距离变为原来的2倍，电容变为原来的，C正确，D错误。
6．2022年9月16日12时40分前后，台风“梅花”（热带风暴）的中心在金普新区再次登陆，登陆时中心附近最大风力有9级。小李同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器。如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大（两电极不接触）。在受到风力作用时，下列说法正确的是（ ）
A．电容器电容变小
B．若极板上电荷量保持不变，则极板间电场强度变大
C．若电容器始终接在恒压电源上，则极板所带电荷量增大
D．只有保持极板电荷量不变，才能通过静电计指针张角反映风力大小，且风力越大张角越大
答案：C
解析：A．根据
在受到风力作用时，减小，则电容器电容变大，故A错误；
B．极板间电场强度
不变，故B错误；
C．始终接电源一定，极板带电量
增大，故C正确；
D．一定时静电计指针张角不变；一定时，风力越大，越小，电容C越大，则极板间电压越小，静电计指针张角越小，故D错误。
7．如图所示，一平行板电容器竖直放置，两板间距为d，电容为C，O为两板中心。过O且与板垂直的直线上，板外的M、N两点到O点距离均为2d，板间的P、S两点到O点的距离相等。在M、N点分别放置电荷量－Q、+Q的点电荷时，O点处场强恰好为零。已知静电力常量为k，忽略两点电荷对两板电荷分布的影响。则（ ）
A．A极板带负电，B极板带正电
B．P、S两点的电势相等
C．P、S两点的场强大小相等，方向相反
D．电容器所带的电荷量为
答案：D
解析：A．M、N两点的点电荷在O点产生的场强方向向左，所以电容器两个极板产生的场强方向向右，则A板带正电，B板带负电，故A错误；
BC．由等量异种电荷电场和电容器的电场分布可知，P、S两点场强大小相等，方向向左，故S点的电势高于P点电势，故B、C错误；
D．等量异种电荷在O点产生的场强方向向左，大小为
电容器在O点产生的场强大小等于，所以电容器极板带电量
故D正确。
8．如图所示，把一个平行板电容器接在电压的电源上。现进行下列四步操作：(1)合上S；(2)在两板中央插入厚为的金属板；(3)断开S；抽出金属板。则此时电容器两板间的电势差为（ ）
A．0 B．6V C．24V D．48V
答案：C
解析：每个步骤造成的影响如下：
(1)合上开关S，电源对电容器充电，至电压为U，设电容为C，则带电荷量
板间形成一个匀强电场，场强为
(2)插入金属板，板的两侧出现等量异号的感应电荷，上下形成两个匀强电场区域，其宽度均为。由于整个金属板为等势体，则A板与金属板之间、金属板与B板之间的电势差均为。因此板间场强增大为原来的2倍，即（如答图所示），显然，在插入过程中，电源必须对A、B两板继续充电，板上电荷量增加为原来的2倍，即
(3)打开开关S，A、B两板的电荷量保持不变，即
(4)抽出金属板，电容器的电容仍为C，而电荷量为，所以两板间电势差变为
9．如图所示，平行板A、B带等量的异种电荷，B板接地，两板间有一固定点P，将A板向上平移小段距离，则下列物理量一定增大的是（ ）
A．平行板电容 B．两板间电场强度
C．P点的电势 D．两板间电场能
答案：D
解析：A.由可知，平行板电容减小，A项错误；
B.由也可知，两板间电场强度大小不变，B项错误;
C.P点与B板的距离s不变，场强E也不变，下极板电势为0，因此P点的电势不变，C项错误；
D.由于两板间距离增大，因此静电力做负功，板间电场能增大，D项正确
二、多选题
10．一个电容器的规格是“10μF 50V”，则（ ）
A．这个电容器的电容为105F B．这个电容器加上50V电压时，电容才是10μF
C．这个电容器加的电压不能高于50V D．这个电容器没有电压时，电容为0
答案：AC
解析：ABD．电容器的电容与电容器板间电压无关，加电压或不加电压时，电容都是10μF，故A正确，BD错误；
C．这个电容器加的电压不能超过50V，故C正确。
11．下列四幅图是某同学用来描述一个电容器充电时，其电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：BC
解析：AB．电容器的电容由本身决定，与两板间的电压无关，则选项A错误，B正确；
CD．根据
Q=CU
可知，Q-U图像为过原点的倾斜的直线，选项C正确，D错误。
12．如图所示，是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，有带电小球静止在平行板电容器中间，在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）
A．带电小球将竖直向下运动
B．带电小球将竖直向上运动
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
答案：AC
解析：AB．初始时，小球静止，受到向上的电场力和向下的重力。电容器两极板与电源两端相连，所以电容器的电压不变，在增大电容器两极板间距离的过程中，由分析可知板间场强减小，微粒所受的电场力减小，所以微粒将向下做加速运动，故A正确，B错误；
CD．增大电容器两极板间距离，由电容的决定式，分析可知电容C减小，因U不变，由，分析可知Q减小，电容器放电，则R中有从a流向b的电流，故C正确，D错误。
三、解答题
13．一电容器的电容是，两极板间的电压是30V。求电容器所带的电荷量。
答案：
解析：根据
解得
14．如图甲所示是一种测最电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电至电压U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，电流传感器可以捕捉瞬间的电流变化，通过计算机能很快画出电流随时间变化的图线．某同学在一次实验时的情况如下：
a.按图甲所示的电路图接好电路；
b.将开关S与1端相连，向电容充电，记下此时电压表的示数=8.0V；
c.将开关S掷向2端，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i-t曲线．请回答下列问题：
(1)在图中画出了一个竖立的狭长矩形(如乙图中最左边所示)，试说明它的面积的物理意义；
(2)根据图乙中图线估算出电容器在此次全部放电过程中释放的电荷量；(结果保留两位有效数字)
(3)估算出该电容器的电容．(结果保留两位有效数字)．
答案：（1）电容器在此极短时间（一秒）内所放电荷量（2）8.5×10-3 —9.3×10-3 C （3）1.0×10-3—1.2 ×10-3 F
解析：（1）根据q=It可知，竖立的狭长矩形的面积表示电容器在此极短时间（一秒）内所放电荷量；
（2）由图可知图像与坐标轴围成的“面积”等于电容器的放电量，则由图中读出小方格数为34，每个小格代表的电量值为50×10-6×5C=2.5×10-4C，则电容器的放电量Q=34×2.5×10-4C=8.5×10-3C.
（3）电容器的电容
15．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V，则
（1）两板间的场强是多大？
（2）电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差多大？
（3）若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少？
答案：(1)1200V/m；(2)48V；(3)54V，6V
解析：(1)两板间是匀强电场，由
求解两板间的场强
(2)P1、P2两点沿场强方向的距离
则
(3)B板接地，即B板电势为零，则
电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差。所以
则P1和P2两点的电势分别为54V、6V。
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