卷子答案网-一个不只有答案的网站上饶市民校考试联盟2023-2024学年上学期阶段测试
高三物理试题
考试时间：75分钟 试卷满分：100分
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷（选择题，共46分）
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 物理学是一门以实验为基础的学科，在其发展过程中有许多杰出的物理学家做出了许多巧妙、改变人类历史的实验，赫兹就是其中著名代表之一。赫兹在研究电磁波的实验中偶然发现，接收电路的电极如果受到光照，就更容易产生电火花。此后许多物理学家相继证实了这一现象，即照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出。最初用量子观点对该现象给予合理解释的科学家是（ ）
A. 玻尔 B. 康普顿 C. 爱因斯坦 D. 德布罗意
2. 某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（ ）
A. ，逆时针 B. ，逆时针
C ，顺时针 D. 顺时针
3. 2023年8月24日，日本为一已之私，不顾对全人类的危害，公然向太平洋排放核废水，核废水中含有大量的放射性元素成分，其中氚的含量最高，其次还有碳14、钴60和锶90，这些元素的降解时间长，会对海洋生态系统造成严重破坏。下列说法正确的是（ ）
A. 放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
B. 原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒
C. 改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期
D. 过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，会引起癌变和基因变异
4. 在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（ ）
A. 速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积 B. 动量大小先增大后减小
C. 动能变化正比于曲线与横轴围成的面积 D. 加速度大小先增大后减小
5. 2023年10月9日，巴以战争重新爆发，以色列入侵巴基斯坦，尤其是在围攻加沙的过程中，很多行为令世人不耻。2023年11月14日晚哈马斯复仇开始，从加沙沿海向以色列首都特拉维夫及阿什凯隆疯狂发射火箭弹。如图所示，现有一枚导弹斜向上飞出，将导弹视为质点，空气阻力不计。用vy、P、Ek、E分别表示导弹的竖直方向分速度大小、重力的瞬时功率大小、动能大小、机械能大小，用t表示炮弹在空中的运动时间，下列图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，光导纤维是一种由玻璃或塑料制成的纤维，可作为光传导工具，传输原理是光的全反射，前香港中文大学校长高锟首先提出光纤可以用于通讯传输的设想，因此获得2009年诺贝尔物理学奖，某光导纤维的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向MQ边的中点O,则该束单色光（ ）
A. 在MQ边的折射角为60° B. 在MN边的入射角为45°
C. 不能从MN边射出 D. 不能从NP边射出
7. 如图所示为某静电场中x轴上各点电势分布图，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 粒子一定带正电
B. 粒子运动到坐标轴上处速度最大
C. 粒子从坐标轴上处运动到处，动量的改变量为零
D 粒子从坐标轴上处运动到处，加速度先增大后减小
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 以声波作为信息载体的水声通信是水下长距离通信的主要手段。水声通信目前还面临链路质量差。极端多普勒效应等棘手问题，但我国在该领域已达到世界领先水平。2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号创造了10909米深潜纪录。此次深潜作业利用了水声通信和电磁通信等多种通信方式进行指令传输或数据交换，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 在“奋斗者”号与“探索一号”通信过程中，若“奋斗者”号正在下潜，它接收到的声波频率将降低
B. “奋斗者”号与“沧海”号通信的信息载体属于横波
C. “探索一号”与通信卫星的实时通信可以通过机械波实现
D. “探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程
9. 2023年10月31日，神射六号载人飞行任务取得圆满成功，航天英雄景海鹏、朱杨柱、桂海潮顺利返航回家，我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（ ）
A. 漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力
B. 空间站绕地球运动的线速度大小约为
C. 地球的平均密度约为
D. 空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍
10. 如图，在平面直角坐标系的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为。当时，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则（ ）
A. 粒子可能带负电
B. 当时，粒子也垂直x轴离开磁场
C. 粒子入射速率为
D. 粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为
第Ⅱ卷（非选择题，共54分）
三、实验探究题：本题共2小题，共16分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。
11. 某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
n 1 2 3 4 5 6
8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
（1）利用计算弹簧的压缩量：，，______cm，压缩量的平均值______cm；
（2）上述是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取，该弹簧的劲度系数为______N/m。（结果保留3位有效数字）
12. 某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为电阻丝的电阻率，该电阻丝的电阻值约为，材料未知。实验过程如下：
（1）用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图（a）所示。该电阻丝的直径为___________。
（2）对多用电表进行机械调零。
（3）将多用电表的选择开关旋至___________倍率的电阻挡（填“”“”“”或“”）。
（4）将黑、红表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在电阻挡零刻度线。
（5）将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端，多用电表的示数如图（b）所示。该电阻丝的电阻值为___________。
（6）测量完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到“OFF”位置。
（7）实验测得的该电阻丝电阻率为___________（结果保留3位有效数字）。
四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为和。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中
（1）内能增加量；
（2）最终温度T。
14. 新高考围绕一核四层四翼评价体系为国家选拔人才，对学科素养，思维能力要求较高，其中类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率。
（2）情景2：如图1所示，有一固定足够长的光滑导轨，宽为L，倾角为，上端用阻值为R的电阻连接，导轨所处空间有垂直向上的匀强磁场，大小为B，现有一质量为m，电阻为r的金属杆从某处静止释放，类比①式，试写出物体速度v随时间t变化的方程。写出对应的k值（导轨电阻不计）。
（3）情境3：如图2所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；求电路中的最大电流并在图3中定性画出图线。
15. 如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为。以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为，O端在y轴上。重力加速度为g。
（1）若A从倾斜轨道上距x轴高度为位置由静止开始下滑，求A经过O点时的速度大小；
（2）将质量为3m小物块B置于O点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使B恰好落在P点，求A下滑的初始位置距x轴高度，并分析A能否飞出O点，若不能，停在水平轨道上的坐标值为多少？
（3）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲线方程。上饶市民校考试联盟2023-2024学年上学期阶段测试
高三物理试题
考试时间：75分钟 试卷满分：100分
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷（选择题，共46分）
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 物理学是一门以实验为基础的学科，在其发展过程中有许多杰出的物理学家做出了许多巧妙、改变人类历史的实验，赫兹就是其中著名代表之一。赫兹在研究电磁波的实验中偶然发现，接收电路的电极如果受到光照，就更容易产生电火花。此后许多物理学家相继证实了这一现象，即照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出。最初用量子观点对该现象给予合理解释的科学家是（ ）
A. 玻尔 B. 康普顿 C. 爱因斯坦 D. 德布罗意
【答案】C
【解析】
【详解】A．玻尔引入量子化的观念解释了氢原子光谱，故A不符合题意；
B．康普顿提出康普顿效应，发现了光子不仅具有能量，还具有动量，证明了光具有粒子性，故B不符合题意；
C．爱因斯坦提出光子说，从理论上解释了光电效应的实验现象，故C符合题意；
D．德布罗意提出一切物质都具有波粒二象性，故D不符合题意。
故选C。
2. 某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（ ）
A. ，逆时针 B. ，逆时针
C. ，顺时针 D. 顺时针
【答案】A
【解析】
【详解】经过时间t，面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，磁通量变化为
由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为
由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。
故选A。
3. 2023年8月24日，日本为一已之私，不顾对全人类的危害，公然向太平洋排放核废水，核废水中含有大量的放射性元素成分，其中氚的含量最高，其次还有碳14、钴60和锶90，这些元素的降解时间长，会对海洋生态系统造成严重破坏。下列说法正确的是（ ）
A. 放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
B. 原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒
C. 改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期
D. 过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，会引起癌变和基因变异
【答案】D
【解析】
【详解】A．半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，经过两个完整的半衰期后，还剩四分之一的原子核没有衰变，故A错误；
B．原子核衰变时电荷数守恒，质量数守恒，故B错误；
C．半衰期由放射性原子核内部本身的因素决定，与原子所处的物理状态和化学状态无关，故C错误；
D．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，会引起癌变和基因变异，故D正确。
故选D。
4. 在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（ ）
A. 速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积 B. 动量大小先增大后减小
C. 动能变化正比于曲线与横轴围成的面积 D. 加速度大小先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则F—t图像的面积即合外力的冲量，再根据动量定理可知F—t图像的面积也是动量的变化量，且图线一直在t轴的上方，由于头部有初动量，由图可知，动量变化越来越大，则动量的大小一直减小到假人头静止，动量变化最大，AB错误；
C．根据动量与动能的关系有，而F—t图像的面积是动量的变化量，则动能的变化量与曲线与横轴围成的面积不成正比，C错误；
D．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则根据牛顿定律可知a∝F，即假人头部的加速度先增大后减小，D正确。
故选D。
5. 2023年10月9日，巴以战争重新爆发，以色列入侵巴基斯坦，尤其是在围攻加沙的过程中，很多行为令世人不耻。2023年11月14日晚哈马斯复仇开始，从加沙沿海向以色列首都特拉维夫及阿什凯隆疯狂发射火箭弹。如图所示，现有一枚导弹斜向上飞出，将导弹视为质点，空气阻力不计。用vy、P、Ek、E分别表示导弹的竖直方向分速度大小、重力的瞬时功率大小、动能大小、机械能大小，用t表示炮弹在空中的运动时间，下列图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．设导弹飞出时速度大小为v0，其与水平方向的夹角为θ，导弹在竖直方向做竖直上抛运动，则
由此可知，vy随时间均匀变化，先减小后反向增大，故A错误；
B．重力的瞬时功率大小为
所以重力的瞬时功率先减小后增大，且均匀变化，故B正确；
C．导弹动能为
由此可知，Ek与时间t的关系为开口向上的抛物线，Ek存在最小值，但最小值不为零，故C错误；
D．由于导弹运动过程中只有重力做功，所以机械能不随时间变化，故D错误。
故选B。
6. 如图，光导纤维是一种由玻璃或塑料制成的纤维，可作为光传导工具，传输原理是光的全反射，前香港中文大学校长高锟首先提出光纤可以用于通讯传输的设想，因此获得2009年诺贝尔物理学奖，某光导纤维的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向MQ边的中点O,则该束单色光（ ）
A. 在MQ边的折射角为60° B. 在MN边的入射角为45°
C. 不能从MN边射出 D. 不能从NP边射出
【答案】C
【解析】
【详解】A．光线从O点入射，设折射角为，由折射定律有
解得
即该束单色光在边的折射角为，故A错误；
B．设边长，则，作出光路图如图所示
由几何关系可知光在边的入射角为60°，故B错误；
C．设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角设为C，有
即，而光在MN边的入射角大于，所以光在MN边发生全反射，不能从边射出，故C正确；
D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。
故选C。
7. 如图所示为某静电场中x轴上各点电势分布图，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，则下列说法正确是（ ）
A. 粒子一定带正电
B. 粒子运动到坐标轴上处速度最大
C. 粒子从坐标轴上处运动到处，动量的改变量为零
D. 粒子从坐标轴上处运动到处，加速度先增大后减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知，从坐标原点沿轴正方向电势先升高后降低，因此电场方向先向左后向右，由于带电粒子在坐标原点由静止沿抽正方向运动，可知，粒子带负电，故A错误；
B．粒子从到做加速运动，从向右做减速运动，因此粒子运动到坐标轴上处速度最大，故B正确；
C．粒子从到过程做加速运动，速度变大，动量的改变量不为零，故C错误；
D．由可知，坐标轴上处到处，电场强度一直减小，粒子的加速度一直减小，故D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 以声波作为信息载体的水声通信是水下长距离通信的主要手段。水声通信目前还面临链路质量差。极端多普勒效应等棘手问题，但我国在该领域已达到世界领先水平。2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号创造了10909米深潜纪录。此次深潜作业利用了水声通信和电磁通信等多种通信方式进行指令传输或数据交换，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 在“奋斗者”号与“探索一号”通信过程中，若“奋斗者”号正在下潜，它接收到的声波频率将降低
B. “奋斗者”号与“沧海”号通信的信息载体属于横波
C. “探索一号”与通信卫星实时通信可以通过机械波实现
D. “探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．由多普勒效应可知，在“奋斗者”号与“探索一号”通信过程中，若“奋斗者”号正在下潜，它接收到的声波频率将降低，故A正确；
B．由题知，“奋斗者”号与“沧海”号通信是通过无线蓝绿光来完成的，电磁波属于横波，即信息载体属于横波，故B正确；
C．因为太空中没有介质，故机械波无法传播，所以“探索一号”与通信卫星的实时通信只能通过电磁通信来实现，故C错误；
D．在传递信息的过程也是传递能量的过程，故“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程，故D正确。
故选ABD。
9. 2023年10月31日，神射六号载人飞行任务取得圆满成功，航天英雄景海鹏、朱杨柱、桂海潮顺利返航回家，我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（ ）
A. 漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力
B. 空间站绕地球运动的线速度大小约为
C. 地球的平均密度约为
D. 空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，漂浮在空间站中的宇航员依然受地球的引力，所受引力提供做匀速圆周运动的向心力，处于完全失重，视重为零，故A错误；
B．根据题意，由公式可得，空间站绕地球运动的线速度大小约为
故B正确；
C．根据万有引力提供向心力有
又有
，
整理可得
故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
在地球表面由万有引力等于重力有
联立可得
故D正确。
故选BD。
10. 如图，在平面直角坐标系的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为。当时，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则（ ）
A. 粒子可能带负电
B 当时，粒子也垂直x轴离开磁场
C. 粒子入射速率为
D. 粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，当时，粒子垂直x轴离开磁场，根据左手定则可知，粒子带正电，故A错误；
BC．当时，粒子垂直轴离开磁场，运动轨迹如图所示
由几何关系可得，粒子运动的半径为
由洛伦兹力提供向心力有
解得粒子入射速率
若，粒子运动轨迹如图
根据几何关系可知
可知，点不是圆心，即粒子离开磁场时与轴不垂直，故B错误，C正确；
D．粒子离开磁场距离点距离最远时，粒子在磁场中的轨迹为半圆，如图
根据几何关系可知
解得
故D正确。
故选CD。
第Ⅱ卷（非选择题，共54分）
三、实验探究题：本题共2小题，共16分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。
11. 某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
n 1 2 3 4 5 6
8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
（1）利用计算弹簧的压缩量：，，______cm，压缩量的平均值______cm；
（2）上述是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取，该弹簧的劲度系数为______N/m。（结果保留3位有效数字）
【答案】 ①. 6.04 ②. 6.05 ③. 3 ④. 48.6
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]根据压缩量的变化量为
[2]压缩量的平均值为
（2）[3]因三个是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）[4]根据钢球的平衡条件有
解得
12. 某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为电阻丝的电阻率，该电阻丝的电阻值约为，材料未知。实验过程如下：
（1）用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图（a）所示。该电阻丝的直径为___________。
（2）对多用电表进行机械调零。
（3）将多用电表的选择开关旋至___________倍率的电阻挡（填“”“”“”或“”）。
（4）将黑、红表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在电阻挡零刻度线。
（5）将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端，多用电表的示数如图（b）所示。该电阻丝的电阻值为___________。
（6）测量完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到“OFF”位置。
（7）实验测得的该电阻丝电阻率为___________（结果保留3位有效数字）。
【答案】 ①. 1.414 ②. ③. 160 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]该电阻丝的直径为
（3）[2]使用多用电表欧姆挡测电阻时，为了减小误差，应尽可能使指针偏转至刻度盘中央附近，由于该电阻丝的阻值在100~200Ω，而表盘中央刻度在15~20左右 ，所以应选择×10倍率的电阻挡；
（5）[3]15~20之间的分度值为1，所以该电阻丝的电阻值为
（7）[4]根据电阻定律有
解得该电阻丝的电阻率为
四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为和。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中
（1）内能的增加量；
（2）最终温度T。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）活塞移动时受力平衡
气体对外界做功
根据热力学第一定律
解得
（2）活塞发生移动前，等容过程
活塞向右移动了L，等压过程
且
解得
14. 新高考围绕一核四层四翼评价体系为国家选拔人才，对学科素养，思维能力要求较高，其中类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率。
（2）情景2：如图1所示，有一固定足够长的光滑导轨，宽为L，倾角为，上端用阻值为R的电阻连接，导轨所处空间有垂直向上的匀强磁场，大小为B，现有一质量为m，电阻为r的金属杆从某处静止释放，类比①式，试写出物体速度v随时间t变化的方程。写出对应的k值（导轨电阻不计）。
（3）情境3：如图2所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；求电路中的最大电流并在图3中定性画出图线。
【答案】（1）；（2），；（3），，
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，当物体下落速度最大时，物体的加速度为零，则有
解得
（2）根据题意，类比①式可得，物体速度v随时间t变化的方程为
由题意可知，金属杆下滑过程中受的阻力为安培力，金属杆切割磁感线产生的感应电动势为
感应电流
安培力为
又有
可得
（3）类比①式，由闭合回路欧姆定律有
由自感规律可知，线圈产生的自感电动势阻碍电流，使它逐渐变大，电路稳定后自感现象消失，电流达到最大值，即
解得
根据
可得
由于不变，逐渐增大，则图像的斜率逐渐减小，最后稳定时电流最大为，画出图线，如图所示
15. 如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为。以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为，O端在y轴上。重力加速度为g。
（1）若A从倾斜轨道上距x轴高度为的位置由静止开始下滑，求A经过O点时的速度大小；
（2）将质量为3m的小物块B置于O点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使B恰好落在P点，求A下滑的初始位置距x轴高度，并分析A能否飞出O点，若不能，停在水平轨道上的坐标值为多少？
（3）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲线方程。
【答案】（1）；（2），坐标为；（3）（其中）
【解析】
【详解】（1）物块A从光滑轨道滑至O点，根据动能定理
解得
（2）设A下滑的初始位置距x轴高度为，由动能定理可得
A与B在O点发生弹性碰撞，取向右为正方向，由动量守恒和机械能守恒有
B碰后平抛恰好落在P点，有
解得碰后B的速度大小为
联立各式解得
，（负号表示速度方向向左）
则物体A不能飞出O点，而是向左做匀减速直线运动，由动能定理有
解得
即物体A停在水平轨道上的坐标值为。
（3）物块A从O点飞出后做平抛运动，设飞出的初速度为，落在弧形轨道上的坐标为，将平抛运动分别分解到水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有
，
联立解得水平初速度为
物块A从O点到轨道上落点，根据动能定理可知
解得落点处动能为
因为物块A从O点到弧形轨道上动能均相同，将落点的坐标代入，可得
化简可得
即
（其中）
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