第一章 运动的描述
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.下列几组物理量中,全部为矢量的一组是 ( )
A.位移、时间、速度 B.速度、速率、加速度
C.加速度、速度的变化量、速度 D.路程、时间、位移
2.我们利用网络平台购买车票时,可以从如图所示的页面中得知某趟列车的信息,下列理解正确的是 ( )
A.图中“全程37分”表示时刻
B.图中“开点10:56”表示时间间隔
C.图中“68公里”表示列车从中山站至广州南站运动的路程
D.能从图中数据求出列车从中山站至广州南站的平均速度
3.下列关于位移和路程的说法正确的是 ( )
A.做直线运动的物体,位移的大小和路程总是相等的,但位移是矢量,而路程是标量
B.位移是描述直线运动的,路程可以描述曲线运动
C.若物体发生了一段位移,则它一定通过了一段路程
D.学校操场上参加400 m比赛的同一组的8位同学,他们通过的路程和位移都是相同的
4.下列关于加速度的说法中正确的是 ( )
A.由a=可知,a与Δv成正比,与Δt成反比
B.物体的运动速度越大,其加速度一定越大
C.物体的加速度为零,则物体的速度一定为零
D.加速度是表示物体速度变化快慢的物理量
5.如图所示为高速摄像机拍摄的子弹射过鸡蛋的照片,已知子弹穿过鸡蛋的时间大约为6×10-4 s,鸡蛋的长度约为5 cm,试估算子弹穿过鸡蛋的平均速度大小最接近 ( )
A.10 m/s B.100 m/s C.1 000 m/s D.10 000 m/s
6.如图所示为太极练功场示意图,半径为R的圆形场地由“阳鱼(白色)”和“阴鱼(深色)”构成,O点为场地圆心,其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点,用时为t。下列说法正确的是 ( )
A.t指的是走到B点的时刻 B.老人的位移大小为πR
C.老人的平均速度大小为 D.老人的平均速率为
7.如图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动,图(b)是该机器人在某段时间内的x-t图像(20~30 s内图线为曲线,其余为直线)。以下说法正确的是 ( )
A.机器人在0~30 s内的位移为0
B.0~10 s内,机器人做加速直线运动
C.10~30 s内,机器人的平均速度大小约为0.23 m/s
D.机器人在5 s末的速度与15 s末的速度大小相等
8.为了控制高速公路上汽车超速违章,高速交警使用超声波测速仪进行测速。超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波,也可以接收从汽车反射回来的超声波信号。某次测速得到发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的时刻图如图所示(p1、p2是测速仪发出的超声波信号,p3、p4分别是p1、p2由汽车反射回来的信号),假设超声波测速仪正对车辆行驶方向,超声波在空气中传播的速度为340 m/s。下列关于被测汽车的运动,说法正确的是 ( )
A.正在驶离测速仪,速度大小约为31 m/s B.正在驶离测速仪,速度大小约为33 m/s
C.正在驶向测速仪,速度大小约为35 m/s D.正在驶向测速仪,速度大小约为37 m/s
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.对于速度和加速度,请根据所学的知识判断下列说法正确的是 ( )
A.高速飞行的飞机可能没有加速度
B.轿车紧急刹车时,加速度方向一定与速度方向相反
C.在火药爆炸炮弹还没发生运动的瞬间,炮弹的加速度一定为零
D.在观看110 m栏比赛时,我们可用实况显示的比赛时间求出运动员在任一时刻的速度
10.速度达到350 km/h的郑州到西安的高速客运专线已经开始运营,方便了人们出行。已知郑州到西安线路全长505 km,动车组列车总长200 m,运行时间约2 h。根据上述信息可知 ( )
A.由于动车组列车总长200 m,动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点
B.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为252.5 km/h
C.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350 km/h
D.由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度
11.如图所示,三个质点A、B、C同时从长方体上的M点沿不同路径同时运动至N点,运动轨迹如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.三个质点的平均速度相同 B.三个质点的平均速率相同
C.三个质点的路程均大于位移 D.三个质点的位移相同
12.随着汽车不断普及,对于安全驾驶的要求越来越高。路考是驾照考试的指定科目。路考中有一项是定点停车,如图所示是路考过程中某辆汽车运动的v-t图像,由图像得到的正确结论是 ( )
A.0~1 s内的加速度是2 m/s2
B.1~2 s内汽车处于静止状态
C.第4 s末汽车回到原出发点
D.0~1 s内的运动方向与2~4 s内的运动方向相同
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)在用手拖动纸带,测量纸带的平均速度和瞬时速度时,如图所示是打点计时器打出的一条纸带,打点计时器所使用交流电的频率为50 Hz。
(1)根据纸带判断,下列说法正确的是 。
A.纸带做加速运动
B.纸带做匀速运动
C.纸带做减速运动
D.纸带在“1”点的速度小于在“3”点的速度
(2)在计算“A”“F”间的平均速度时,下列做法正确的是 。
A.用A、F间距离除以0.1 s B.用B、E间距离除以0.06 s
C.用A、C间距离除以0.04 s D.用C、D间距离除以0.02 s
(3)在计算“C”点的瞬时速度时,下列说法正确的是 。
A.理论上,用A、E间的平均速度代替比用B、D间的平均速度代替更准确
B.理论上,不能用A、D或B、E间的平均速度代替
C.考虑测量实际,用B、D间的平均速度代替比用B、E间的平均速度代替一定更准确
D.考虑测量实际,用A、D间的平均速度代替比用B、D间的平均速度代替可能更准确
14.(8分)打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材,请你完成下列有关问题:
(1)如图所示甲、乙两种打点计时器,其中 是电火花计时器(选填“甲”或“乙”)。
(2)打点计时器使用 电源(选填“交流”或“直流”)。
(3)一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。图丙是打出的纸带的一段,相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出,打点计时器所用电源的频率为50 Hz。
图中标出的相邻两计数点间的时间T= s(结果保留2位有效数字);在打下B点时小车的瞬时速度vB= m/s(B点的瞬时速度等于AC段的平均速度,计算结果保留3位有效数字);如果当时电网中交变电流的频率稍有增大,从50 Hz变成了60 Hz,而做实验的同学并不知道,仍按照50 Hz进行数据处理,那么速度的测量值与实际值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
15.(8分)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。某品牌跑车由静止加速至100 km/h只需4.2 s。
(1)求该品牌跑车的平均加速度大小;
(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2,它需要多长时间才能由静止加速至100 km/h
16.(8分)如图所示,小球从高出地面h=15 m的位置,在t=0时刻竖直向上抛出,经1 s小球上升到距抛出点5 m的最高处,之后就开始竖直回落,经0.5 s刚好经过距最高点1.25 m处,再经过1.5 s到达地面。求:
(1)前1.5 s内的平均速度;
(2)全过程的平均速率。(结果仅保留一位小数)
17.(12分)沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路,某次试运行时最大速度达到了413.7 km/h,刷新了当时的世界纪录。沪杭高速列车在一次运行中由A站开往B站,A、B车站间的铁路为直线。技术人员乘此列车从A车站出发,列车从启动至匀加速到100 m/s,用了250 s,在保持100 m/s的速度匀速运动了10 min后,列车匀减速运动,经过300 s后刚好停在B车站(匀加速、匀减速运动时速度随时间均匀变化)。求:
(1)此高速列车启动、减速时的加速度;
(2)画出该高速列车运动的v-t图像。
18.(18分)一路灯距地面的高度为h,身高为L的人以速度v匀速行走,如图所示。
(1)试证明人的头顶的影子做匀速直线运动;
(2)求人影的长度随时间的变化率。
参考答案
1.C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A
9.AB 10.BD 11.AD 12.AD
13.答案 (1)D(2分) (2)A(2分) (3)D(2分)
14.答案 (1)甲(1分) (2)交流(1分)
(3)0.10(2分) 0.376(2分) 偏小(2分)
15.答案 (1)6.61 m/s2 (2)9.26 s
(1)v=100 km/h= m/s≈27.78 m/s(2分)
跑车的平均加速度
a== m/s2≈6.61 m/s2 (2分)
(2)普通私家车由静止开始加速至100 km/h,初速度v0=0,末速度v≈27.78 m/s,加速度a=3 m/s2,由a=,可得加速时间t== s=9.26 s(4分)
16.答案 (1)2.5 m/s,方向竖直向上 (2)8.3 m/s
(1)以竖直向上为正方向,由题图可知,前1.5 s内小球的位移x=H-h'=5 m-1.25 m=3.75 m(2分)
所以前1.5 s内的平均速度为
== m/s=2.5 m/s,方向竖直向上 (2分)
(2)由题图可知,全过程小球通过的路程为
s=5 m+5 m+15 m=25 m(2分)
总时间t'=1 s+0.5 s+1.5 s=3 s(1分)
全过程的平均速率为
'== m/s≈8.3 m/s(1分)
17.答案 (1)0.4 m/s2,方向与运动方向相同
0.33 m/s2,方向与运动方向相反 (2)图见解析
(1)列车启动过程,初速度为0,末速度为v=100 m/s,所用时间t=250 s(1分)
则加速度a== m/s2=0.4 m/s2 (2分)
方向与运动方向相同 (1分)
匀减速运动过程,初速度为v=100 m/s,末速度为0,所用时间为t'=300 s(1分)
则加速度a'== m/s2≈-0.33 m/s2 (2分)
负号表示加速度方向与运动方向相反 (1分)
(2)高速列车先匀加速运动,再匀速运动,最后匀减速运动,其v-t图像如图所示 (4分)
18.答案 (1)见解析 (2)
(1)设t=0时刻,人位于路灯的正下方O处,在时刻t,人走到S处,根据题意有OS=vt (2分)
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置,如图所示,OM为人头顶影子到O点的距离 (2分)
由几何关系可得= (3分)
解得OM=t (2分)
可知OM与时间t成正比,故人头顶的影子做匀速直线运动。 (2分)
(2)由图可知,人影的长度为SM,有SM=OM-OS (2分)
解得SM=t (2分)
可见人影的长度SM与时间t成正比,所以人影的长度随时间的变化率为k= (3分)
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