卷子答案网-一个不只有答案的网站浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末考试物理试卷
一、单项选择题(本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只 有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分)
1．（2023高一下·湖州期末） 以下物理量属于矢量的是（ ）
A．电场强度 B．电势 C．功 D．重力势能
2．（2023高一下·湖州期末） 下列描述符合物理学史的是（ ）
A．第谷总结出行星运动的三大定律
B．牛顿发现了万有引力定律
C．牛顿比较准确地得出了引力常量G 的数值
D．开普勒提出了相对论时空观
3．（2023高一下·湖州期末） 下列说法正确的是（ ）
A．元电荷就是电子
B．元电荷的数值最早由库仑测得
C．体积很小的带电体一定可看作点电荷
D．点电荷是一种理想化模型
4．（2023高一下·湖州期末） 电荷量为Q 的点电荷置于真空中，将电荷量为q 的试探电荷放在距Q 为r 的P 点时， 受到的静电力大小为F， 则 Q 在 P 点产生的电场强度大小是（ ）
A． B． C． D．1
5．（2023高一下·湖州期末） 下列物体在运动过程中，机械能可视作守恒的是（ ）
A．匀速向上爬坡的汽车 B．被扔出后在空中运动的铅球
C．飘落中的秋叶 D．沿粗糙斜面匀速下滑的木箱
6．（2023高一下·湖州期末） 关于地球静止卫星(同步卫星的一种)说法正确的是（ ）
A．地球静止卫星的角速度小于地球自转的角速度
B．不同国家的地球静止卫星高度可不同
C．我国发射的地球静止卫星可以定点在北京上空
D．地球静止卫星的绕行速度小于7.9km/s
7．（2023高一下·湖州期末） 某型号汽车发动机的额定功率为60kW。 汽车以额定功率在平直公路上行驶，受到的 阻力大小为2000N， 则汽车匀速行驶的速度大小是（ ）
A．40m/s B．30m/s C．20m/s D．10m/s
8．（2023高一下·湖州期末） 如图所示的照片展示了一个静电实验现象，该实验员将手触碰带有静电的金属球，其头发会自然竖起散开，产生这种现象的原因是（ ）
A．头发间的静电斥了 B．头发间的静电引力
C．头发与地面间的静电斥力 D．头发与金属球间的静电引力
9．（2023高一下·湖州期末） 小米和爸爸在游乐园玩旋转飞椅，“飞椅”用钢索挂在同一个转盘上做匀速圆周运动， 外圈椅子B 比内圈椅子A 距离转轴远。如图所示，小米坐椅子A， 她运动的线速度为 VA， 角速度为wA， 爸爸坐椅子B， 他运动的线速度为VB， 角速度为ap， 则（ ）
A．VA
10．（2023高一下·湖州期末） 将不带电的橡胶棒和毛皮摩擦后分开，它们产生的电场线分布如图所示。对于电场中的A、B 两点，下列判断正确的是（ ）
A．B 点的电势高 B．A 点的电场强度大
C．正电荷在A 点的电势能大 D．正电荷在A 点受到的电场力大
11．（2023高一下·湖州期末） 如图是一种“水上飞人”娱乐项目，其原理是借助脚下的喷水装置产生向上的反冲动 力，使人在空中或静止或匀速运动或变速运动，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．人在空中静止的一段时间内，反冲动力对人做正功
B．人在加速上升的一段时间内，反冲动力对人做正功
C．人在减速上升的一段时间内，反冲动力对人做负功
D．人在匀速上升的一段时间内，反冲动力对人不做功
12．（2023高一下·湖州期末）如图所示，带有等量异种电荷的平行板A 和 B 之间有匀强电场，电场强度为2×104V/m， 方向向下。电场中同一平面内有C、D、P 三点， CD 连线与电场平行， CD 间距为4cm，P、C 两点到B 板的距离相等， DP 间距为5cm。 则 DP 两点间的电势差Uop 为（ ）
A．1000V B．- 1000V C．800V D．-800V
13．（2023高一下·湖州期末） 如图所示是“魔盘”旋转较快时的情景。甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论， 甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用。人应该向中心靠拢”；乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人向外的推力， 所以人向盘边缘靠拢”；丙说：“图画得对，当盘 对人的静摩擦力不足以提供人做圆周运动的向心 力时，人会远离圆心”。其中观点正确的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．乙和丙
14．（2023高一下·湖州期末）太阳系有八大行星，如图所示，木星绕太阳公转的轨道半径小于土星公转的轨道半径。已知木星公转的线速度为v1， 角速度为ω1， 周期为T1， 向心加速度为a1， 土星公转 的线速度为v2， 角速度为ω2， 周期为T2， 向心加速度为a2， 则
A．v1
A．湿衣服在B 点受到的合外力向下
B．湿衣服在B 点的速度比A 点大
C．湿衣服在B 点的加速度比A 点大
D．湿衣服在B 点时受到滚筒的作用力比A 点大
16．（2023高一下·湖州期末） 两质量相等的物体A、B 在外力作用下从静止开始做匀加速直线运动，它们的 v-t图像如图所示，则0~t0时间内（ ）
A．A、B 所受的合外力之比为1：1
B．A、B 的位移之比为1：2
C．A、B 所受的合外力做功之比为4：1
D．A、B 所受的合外力做功的平均功率之比为2：1
17．（2023高一下·湖州期末） 如图，A、B、C、D 是正方形的四个顶点，在A 点和C 点放有电荷量都为q 的正点 电荷，它们在B 点产生的场强大小都为E。 下列说法正确的是（ ）
A．B点的电场强度大小为2E
B．D点的电场强度大小为E
C．A、C 两点连线中点的电场强度大小为E
D．若再在B 点放一负电荷，可使D 点电场强度为0
18．（2023高一下·湖州期末） 用水泵抽取地下水，安装时需要将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通。已知当地的地下水源距离地表6m 深，水泵出水口离水平地面高度为0.75m， 水流由出水 口水平喷出时的速度为5m/s， 出水口的横截面积为20cm 。 已知水泵的抽水效率(水泵 的输出功率与输入功率之比)为80%，水的密度为1.0×10 kg/m ， 忽略其他能量损失，则（ ）
A．每秒钟出水口喷出水的质量为2kg
B．每秒钟水泵对水做功为125J
C．水泵的输出功率为675W
D．水泵的输入功率为1000W
二、实验探究题(本题共2小题，每空2分，共16分)
19．（2023高一下·湖州期末）
（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，
甲 乙
① 小沈利用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点，实验中两小球A、B 在同一高度，用小锤击打弹性金属片后， A 球沿水平抛出， B球自由下落，为达到最佳实验效果，则 (单选)
A. 应选择一个塑料球和一个金属球
B. 两球都应选择密度较大的金属球
C.用秒表直接测量两球的落地时间
②小王利用如图乙所示装置实验，描绘小球平抛运动的轨迹，以下说法正确的是 (单选)
A. 斜槽必须光滑 B.y 轴的方向根据重锤线确定
C. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 D. 用平滑曲线把所有的点连接起来
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中
①释放纸带前的瞬间，手和重物的位置合理的是（ ）
A B Ｃ Ｄ
② 某同学正确操作后，得到一条点迹清晰的纸带，但由于粗心大意葬断了纸带，只留下如下图所示的一部分，他认为仍旧可以验证机械能是否守恒。具体如下：天平称量得到重锤质量 m=0.3kg， 重力加速度g=9.8m/s ， 打点计时器工作频率为50Hz， 取纸带上打 第6点时重锤所在的位置为零势能面，分别计算2、3、4、5各点的机械能。
由图可得点2到点6的距离h= cm； 则打点2时重锤的速度v=. m/s，重力势能 Ep= J(计算结果保留2位小数)。
20．（2023高一下·湖州期末） 在“观察电容器的充、放电现象”实验中，电路如图甲所示。
甲 乙
（1）先把开关打到1，电容器充电，然后把开关打到2，电容器放电，记录并画出其电流随时 间变化的图像如图乙所示。 t=0 时，电容器两端电压 U=1.45V， 则电容器的电容约为 F。 (保留两位有效数字，1 μA=10-6A)
（2） 在充电电压相同的情况下，电路中R 的阻值分别取R1=4000Ω 和 R =9000Ω。 则选用 R 时电容器放电所能释放的电荷量 (选填"等于、"大于”或“小于”)选用R 时电容器 放电所能释放的电荷量。
三、计算题(本题共3小题，共30分)
21．（2023高一下·湖州期末） 如图所示，真空中有A、B两带电小球，A 球带正电，所带电量大小qA=1×10-7C，用绝缘支架固定， B 球所带电量大小qa=4×10-7C， 用绝缘细线悬挂于O 点。小球B 静 止时，两球在同一水平面上，相距L=10cm， 细线与竖直方向夹角0=37°。已知静电力常量k=9.0×10°N ·m /C ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）B 球的电性；
（2）A、B 球之间库仑力的大小；
（3）B 球的质量。
22．（2023高一下·湖州期末） 如图所示，中国空间站绕地球(可视为质量分布均匀的球体)做匀速圆周运动。 已知空间站绕地球飞行n 圈的时间为t， 地球的半径为R， 地球表面的重力加速度为g， 万有引力常量为G， 不计地球的自转影响。求：
（1）空间站飞行的周期T；
（2）地球的质量M；
（3）空间站离地面高度 h。
23．（2023高一下·湖州期末） 小王将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由水平轨道 AB、 竖直小圆 轨道BCDB'、 水平轨道B'F、 竖直大圆轨道FGHF 和水平轨道FI 平滑连接而成，其中B 和B'、F和F 相互靠近且错开，FGH 部分是圆管轨道，轨道EF 段粗糙，其余均光滑。已知轨道 BCDB '半径Ri=0.1m 和FGHF '的半径R=0.2m， 轨道EF 长度L=1m， 轨 道FI 足够长。 一 质量m=0.1kg小滑块被压缩的轻弹簧锁定在A 处，滑块的尺寸略小于圆管的直径，将锁定 装置解除可把滑块弹出，滑块与轨道EF 间动摩擦因数μ=0.2，弹簧的形变始终在弹性限度 内。
（1）若压缩的弹簧具有的弹性势能Ep=0.05J，求滑块通过小圆轨道最低点B 时速度大小和 · 轨道对其弹力的大小；
（2）能使滑块到达E 处，求弹簧弹性势能的最小值；
（3）要使滑块始终没有脱离轨道，求弹簧弹性势能的取值范围。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】矢量与标量；功的概念；重力势能；电场强度；电势
【解析】【解答】矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向，所以电场强度是矢量，电势、功和重力势能是标量，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据矢量和标量的概念判断。
2．【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A.开普勒根据第谷多年的观测记录，总结出行星运动的三大定律，A不符合题意；
B.牛顿发现了万有引力定律，B符合题意；
C.卡文迪许设计了卡文迪许扭秤，比较准确地得出了引力常量G的数值，C不符合题意；
D.爱因斯坦提出了相对论时空观，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】本题是物理学史问题，根据相关科学家的物理学成就进行解答。
3．【答案】D
【知识点】元电荷；点电荷
【解析】【解答】A.元电荷等于电子或质子的电荷量大小，元电荷不是电子，A不符合题意；
B.元电荷的数值最早由密立根测得，B不符合题意；
CD.点电荷是一种理想化模型，只有当带电体的形状大小对所研究的问题的影响可以忽略不计时，带电体才可以看成点电荷，所以体积很小的带电体不一定可看作点电荷，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】元电荷是带电量的最小值，它不是电荷，所有带电体的电荷量均是元电荷的整数倍；点电荷是一种理想化模型，带电体能不能看成点电荷，取决于带电体的形状大小在研究的问题中是否可以忽略不计。
4．【答案】B
【知识点】电场强度；点电荷的电场
【解析】【解答】AB.根据电场强度定义式（其中q为检验电荷）可知，Q 在 P 点产生的电场强度大小是，A不符合题意，B符合题意；
CD.根据真空中点电荷所形成电场的电场强度公式（其中Q为场源电荷）可知，Q 在 P 点产生的电场强度大小是，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据电场强度定义式和真空中点电荷所形成电场的电场强度公式分析。
5．【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A.匀速向上爬坡的汽车，动能不变，重力势能增大，机械能增大，A不符合题意；
B.被扔出后在空中运动的铅球，可认为铅球只受重力作用，铅球的机械能守恒，B符合题意；
C.飘落中的秋叶，除重力外，还有空气阻力对秋叶做功，秋叶的机械能不守恒，C不符合题意；
D.沿粗糙斜面匀速下滑的木箱，动能不变，重力势能减少，机械能减少，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体机械能守恒的条件是只有重力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒，机械能守恒的过程，动能和势能的总和不变。
6．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A.地球静止卫星的角速度等于地球自转的角速度，A不符合题意；
B.任何国家发射的地球静止卫星的角速度都与地球自转的角速度相同，由万有引力提供向心力可得，得，可知不同国家的地球静止卫星轨道半径相同，高度相同，B不符合题意；
C.任何国家发射的地球静止卫星都只能定点在赤道上空，所以我国发射的地球静止卫星不可以定点在北京上空，C不符合题意；
D.地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以地球静止卫星的绕行速度小于7.9km/s，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】 地球静止卫星与赤道上的物体属于同轴转动的模型，角速度相等；由万有引力充当向心力，可得到所有地球静止卫星的轨道半径相同；地球静止卫星的轨道一定与赤道共面；地球的第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球圆周运动的最大速度，是卫星发射的最小速度。
7．【答案】B
【知识点】功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】当牵引力与阻力大小相等时，汽车做匀速运动，速度达到最大，有，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】汽车在以最大速度匀速行驶时，汽车受到的阻力与牵引力大小相等，由可以求得此时汽车的最大速度。
8．【答案】A
【知识点】电荷及三种起电方式
【解析】【解答】由于人的身体也可导电，当实验员用手触碰带有静电的金属球时，电荷便传到身体上，从而使头发带电，由于同种电荷相互排斥，头发便竖立起来并散开，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由同种电荷相互排斥分析头发为什么会竖起散开。
9．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；生活中的圆周运动
【解析】【解答】CD.椅子A和椅子B做同轴转动，所以两椅子的角速度相等，有，CD不符合题意；
AB.椅子B比椅子A距离转轴远，由，可知，A符合题意，B不符合题意。
故答案为：A。
【分析】做同轴转动的物体，角速度相同；由推导线速度关系。
10．【答案】C
【知识点】电场强度；电场线；电势能；电势
【解析】【解答】A.沿电场线方向电势降低，可知A点电势高于B点电势，A不符合题意；
B.根据电场线的疏密程度可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，B不符合题意；
C.因为A点电势高于B点电势，根据电势能的定义式可知，正电荷在A点的电势能比在B点的大，C符合题意；
D.由于A点的电场强度小于B点的电场强度，根据F=Eq可知，正电荷在A点受到的电场力比在B点的小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】沿着电场线，电势逐渐降低；电场线的切线的疏密程度表示场强大小；根据电势能的定义式判断电势能大小；根据F=Eq判断电场力大小。
11．【答案】B
【知识点】功的计算
【解析】【解答】A.人在空中静止的一段时间内，由于人的位移为零，所以反冲动力对人做功为零，A不符合题意；
B.人在加速上升的一段时间内，位移向上，反冲动力也向上，所以反冲动力对人做正功，B符合题意；
C.人在减速上升的一段时间内，位移向上，反冲动力也向上，只是比重力小，所以反冲动力对人做正功，C不符合题意；
D.人在匀速上升的一段时间内，位移向上，反冲动力也向上，所以反冲动力对人做正功，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】分析各种运动情况中，人的位移和反冲动力的方向关系，根据分析功的正负。
12．【答案】C
【知识点】电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed（其中d为两点沿电场线方向上的距离），可得DP两点间的电势差，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed计算。
13．【答案】C
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】人随圆盘做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，当“魔盘”旋转较快时，即角速度较大，由向心力公式可知，需要的向心力较大，当静摩擦力不够提供向心力时，人将做离心运动，向心力是效果力，不是物体受到的力，故观点正确的同学是丙，甲、乙同学的观点错误，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】当提供的外力不足以提供向心力时，物体将做离心运动。
14．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A.由万有引力提供向心力，得， 木星绕太阳公转的轨道半径小于土星公转的轨道半径，所以，A不符合题意；
B.由万有引力提供向心力，得， 木星绕太阳公转的轨道半径小于土星公转的轨道半径，所以，B不符合题意；
C.由万有引力提供向心力，得， 木星绕太阳公转的轨道半径小于土星公转的轨道半径，所以，C不符合题意；
D.由牛顿第二定律可得，得，木星绕太阳公转的轨道半径小于土星公转的轨道半径，所以，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据万有引力提供向心力列式推导线速度、角速度和周期的关系；由牛顿第二定律推导向心加速度。
15．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力；向心加速度
【解析】【解答】A.湿衣服在竖直面内做匀速圆周运动，合外力即为向心力，衣服在B点的向心力向上，故合外力方向向上，A不符合题意；
B.由题意知，湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，可知湿衣服在A、B两点的速度大小相同，B不符合题意；
C.由向心加速度公式可知，湿衣服在A、B两点的向心加速度大小相同，C不符合题意；
D.根据牛顿第二定律可得，，可得，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】匀速圆周运动中，合外力充当向心力；匀速圆周运动中的速度和加速度大小不变，方向时刻变化；根据牛顿第二定律推导湿衣服在A、B两点受到的作用力。
16．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；功的计算；功率及其计算；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A.由可得，两物体的加速度分别为：，，由牛顿第二定律可得：，A不符合题意；
B.v-t图像与横轴所围成的面积表示位移，故A、B的位移之比为：，B不符合题意；
C.由可得，A、B 所受的合外力做功之比为：，C符合题意；
D.由可得， A、B 所受的合外力做功的平均功率之比为：，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由得到两物体的加速度，再由牛顿第二定律求出合外力之比；v-t图像与横轴所围成的面积表示位移；由推导A、B 所受的合外力做功之比；由推导A、B 所受的合外力做功的平均功率之比。
17．【答案】D
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】AB.由图可知，两电荷在B点产生的电场方向相互垂直，则B点的电场强度大小为，同理，AB不符合题意；
C.由可知，两个等量正点电荷在A、C两点连线中点的场强大小相等，并且两电荷在A、C连线中点形成的电场方向相反，所以A、C两点连线中点的电场强度大小为0，C不符合题意；
D.若再在B点放一负电荷，可知两个等量正点电荷在D点产生的合场强方向与负电荷在D点产生的场强方向相反，则D点电场强度可以为0，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】判断出放在A、C两点的电荷在B、D两点形成电场的方向，然后根据矢量叠加的原则进行合成即可；根据判断出两电荷在AC连线中点的电场强度大小，再判断出所形成电场方向，然后根据矢量叠加的原则进行合成；判断出A、C两点所放的正电荷和B点所放的负电荷在D点的电场方向，推导合场强是否可能为零。
18．【答案】D
【知识点】能量守恒定律；功率及其计算
【解析】【解答】A.每秒钟出水口喷出水的质量为，A不符合题意；
B.水从地下到管口的高度h=6m+0.75m=6.75m，每秒钟水泵对水做功为，B不符合题意；
C.水泵的输出功率为，C不符合题意；
D.水泵的输入功率为，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合题意计算空中水柱的质量；由能量守恒求解水泵对水做的功，根据功率公式计算水泵输出功率；根据水泵的抽水效率求解水泵的输入功率。
19．【答案】（1）B；B
（2）C|17.70cm-17.80cm|1.75m/s-1.95m/s|0.52J-0.54J
【知识点】验证机械能守恒定律；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1） ① AB.为达到最佳实验效果，应尽量减小空气阻力的影响，则两球都选择密度较大的金属球，A不符合题意，B符合题意；
C.本题的实验目的是为了研究平抛运动的竖直分运动的规律，只需要听落地声音判断两球是否同时落地即可，不需要用秒表测量两球的落地时间，C不符合题意；
故答案为：B。
②A.斜槽是否光滑不影响小球每次抛出的速度是否相同，则斜槽不需要光滑，A不符合题意；
B.轴的方向根据重锤线确定，保证y轴的方向竖直向下，B符合题意；
C.每次小球释放的初始位置必须相同，C不符合题意；
D.用描点法描绘运动轨迹时，应用平滑曲线把所有的点连接起来，D符合题意。
故选BD。
（2）①为了减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，并且使重物靠近打点计时器，以减小纸带与手和打点计时器的摩擦，故C符合题意，ABD不符合题意；
故答案为：C。
②由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，可得点2到点6的距离，打点计时器工作频率为50Hz，则打点时间间隔为T=0.02s，点3处的刻度值为13.90cm，点1处的刻度值为21.15cm，则打点2时重锤的速度，则打点2时重锤的重力势能。
【分析】（1）① 两球都应选择密度较大的金属球，以减小阻力的影；根据实验目的分析是否需要秒表；②为了保证小球的运动轨迹相同，则每次释放钢球的位置必须相同，斜槽粗糙对实验结果无影响；描点作图要用平滑曲线把所有点连接起来。（2）①本实验应尽量减小阻力的作用，以此原则判断实验的注意事项；②刻度尺的分度值为1mm，根据下位估读的方法读出读数；再根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，计算打点2时的瞬时速度；由重力势能的公式计算重力势能。
20．【答案】（1）
（2）等于
【知识点】观察电容器的充、放电现象
【解析】【解答】（1）I-t图像与坐标轴围成的“面积”表示电容器充满电时的电荷量，由图乙可得，I-t图与坐标轴所围成的面积中含约34个小格，可得电容器充满电时的电荷量约为，由可得电容器的电容约为；
（2）在充电电压相同的情况下，电容器所带电荷量相同，电容器放电所能释放的电荷量等于充满电所带的电荷量，与阻值无关，所以无论电阻R为多少，电容器放电所能释放的电荷量都相等。
【分析】（1）根据I-t图像与坐标轴围成的“面积”表示电容器充满电时的电荷量求解；（2）电容器放电所能释放的电荷量等于充满电所带的电荷量，与阻值无关。
21．【答案】（1）解：小球带负电
（2）解：，
解得：
（3）解：，
解得：
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）由两电荷间的作用力方向分析B球的电性；（2）根据库仑定律公式计算；（3）由共点力平衡条件列式计算。
22．【答案】（1）解：
（2）解：由 ，
得：
（3）解：由 ，
得
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【分析】（1）空间站飞行一圈的时间为一个周期；（2）根据万有引力等于重力列式计算；（3）根据万有引力提供向心力列式计算。
23．【答案】（1）解： ，
解得：
在 B 点， ，
解得：
（2）解：滑块恰过最高点 D， ，
解得：
，
解得：
（3）解： 滑块恰到与小圆圆心等高 点，
解得
滑块恰过大圆最高点 ， 解得：
解得
滑块恰到大圆最高点
解得
滑块不能到大圆最高点 ， 而恰好返回到小圆最高点
解得（不合理）
渭块不能到大圆最高点 ， 而恰好返回到小圆圆心等高处
小圆圆心等高，，解得
综上所述， 要使滑块始终没有脱离轨道， 最终停在水平面上， 求弹爭弹性势能的取值范围为：或
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）弹簧的弹性势能转化为动能，计算出滑块运动到B点的速度；由牛顿第二定律列式计算轨道对滑块的弹力；（2） 要使滑块能到达E处，则滑块必须能通过D点，根据牛顿第二定律求出滑块通过D点的最小速度，再根据机械能守恒定律求出弹簧的最小弹性势能；（3）找出滑块始终不脱离轨道，对滑块运动范围的要求，再结合竖直面内圆周运动的规律和功能关系列式求解。
浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末考试物理试卷
一、单项选择题(本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只 有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分)
1．（2023高一下·湖州期末） 以下物理量属于矢量的是（ ）
A．电场强度 B．电势 C．功 D．重力势能
【答案】A
【知识点】矢量与标量；功的概念；重力势能；电场强度；电势
【解析】【解答】矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向，所以电场强度是矢量，电势、功和重力势能是标量，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据矢量和标量的概念判断。
2．（2023高一下·湖州期末） 下列描述符合物理学史的是（ ）
A．第谷总结出行星运动的三大定律
B．牛顿发现了万有引力定律
C．牛顿比较准确地得出了引力常量G 的数值
D．开普勒提出了相对论时空观
【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A.开普勒根据第谷多年的观测记录，总结出行星运动的三大定律，A不符合题意；
B.牛顿发现了万有引力定律，B符合题意；
C.卡文迪许设计了卡文迪许扭秤，比较准确地得出了引力常量G的数值，C不符合题意；
D.爱因斯坦提出了相对论时空观，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】本题是物理学史问题，根据相关科学家的物理学成就进行解答。
3．（2023高一下·湖州期末） 下列说法正确的是（ ）
A．元电荷就是电子
B．元电荷的数值最早由库仑测得
C．体积很小的带电体一定可看作点电荷
D．点电荷是一种理想化模型
【答案】D
【知识点】元电荷；点电荷
【解析】【解答】A.元电荷等于电子或质子的电荷量大小，元电荷不是电子，A不符合题意；
B.元电荷的数值最早由密立根测得，B不符合题意；
CD.点电荷是一种理想化模型，只有当带电体的形状大小对所研究的问题的影响可以忽略不计时，带电体才可以看成点电荷，所以体积很小的带电体不一定可看作点电荷，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】元电荷是带电量的最小值，它不是电荷，所有带电体的电荷量均是元电荷的整数倍；点电荷是一种理想化模型，带电体能不能看成点电荷，取决于带电体的形状大小在研究的问题中是否可以忽略不计。
4．（2023高一下·湖州期末） 电荷量为Q 的点电荷置于真空中，将电荷量为q 的试探电荷放在距Q 为r 的P 点时， 受到的静电力大小为F， 则 Q 在 P 点产生的电场强度大小是（ ）
A． B． C． D．1
【答案】B
【知识点】电场强度；点电荷的电场
【解析】【解答】AB.根据电场强度定义式（其中q为检验电荷）可知，Q 在 P 点产生的电场强度大小是，A不符合题意，B符合题意；
CD.根据真空中点电荷所形成电场的电场强度公式（其中Q为场源电荷）可知，Q 在 P 点产生的电场强度大小是，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据电场强度定义式和真空中点电荷所形成电场的电场强度公式分析。
5．（2023高一下·湖州期末） 下列物体在运动过程中，机械能可视作守恒的是（ ）
A．匀速向上爬坡的汽车 B．被扔出后在空中运动的铅球
C．飘落中的秋叶 D．沿粗糙斜面匀速下滑的木箱
【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A.匀速向上爬坡的汽车，动能不变，重力势能增大，机械能增大，A不符合题意；
B.被扔出后在空中运动的铅球，可认为铅球只受重力作用，铅球的机械能守恒，B符合题意；
C.飘落中的秋叶，除重力外，还有空气阻力对秋叶做功，秋叶的机械能不守恒，C不符合题意；
D.沿粗糙斜面匀速下滑的木箱，动能不变，重力势能减少，机械能减少，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体机械能守恒的条件是只有重力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒，机械能守恒的过程，动能和势能的总和不变。
6．（2023高一下·湖州期末） 关于地球静止卫星(同步卫星的一种)说法正确的是（ ）
A．地球静止卫星的角速度小于地球自转的角速度
B．不同国家的地球静止卫星高度可不同
C．我国发射的地球静止卫星可以定点在北京上空
D．地球静止卫星的绕行速度小于7.9km/s
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A.地球静止卫星的角速度等于地球自转的角速度，A不符合题意；
B.任何国家发射的地球静止卫星的角速度都与地球自转的角速度相同，由万有引力提供向心力可得，得，可知不同国家的地球静止卫星轨道半径相同，高度相同，B不符合题意；
C.任何国家发射的地球静止卫星都只能定点在赤道上空，所以我国发射的地球静止卫星不可以定点在北京上空，C不符合题意；
D.地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以地球静止卫星的绕行速度小于7.9km/s，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】 地球静止卫星与赤道上的物体属于同轴转动的模型，角速度相等；由万有引力充当向心力，可得到所有地球静止卫星的轨道半径相同；地球静止卫星的轨道一定与赤道共面；地球的第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球圆周运动的最大速度，是卫星发射的最小速度。
7．（2023高一下·湖州期末） 某型号汽车发动机的额定功率为60kW。 汽车以额定功率在平直公路上行驶，受到的 阻力大小为2000N， 则汽车匀速行驶的速度大小是（ ）
A．40m/s B．30m/s C．20m/s D．10m/s
【答案】B
【知识点】功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】当牵引力与阻力大小相等时，汽车做匀速运动，速度达到最大，有，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】汽车在以最大速度匀速行驶时，汽车受到的阻力与牵引力大小相等，由可以求得此时汽车的最大速度。
8．（2023高一下·湖州期末） 如图所示的照片展示了一个静电实验现象，该实验员将手触碰带有静电的金属球，其头发会自然竖起散开，产生这种现象的原因是（ ）
A．头发间的静电斥了 B．头发间的静电引力
C．头发与地面间的静电斥力 D．头发与金属球间的静电引力
【答案】A
【知识点】电荷及三种起电方式
【解析】【解答】由于人的身体也可导电，当实验员用手触碰带有静电的金属球时，电荷便传到身体上，从而使头发带电，由于同种电荷相互排斥，头发便竖立起来并散开，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由同种电荷相互排斥分析头发为什么会竖起散开。
9．（2023高一下·湖州期末） 小米和爸爸在游乐园玩旋转飞椅，“飞椅”用钢索挂在同一个转盘上做匀速圆周运动， 外圈椅子B 比内圈椅子A 距离转轴远。如图所示，小米坐椅子A， 她运动的线速度为 VA， 角速度为wA， 爸爸坐椅子B， 他运动的线速度为VB， 角速度为ap， 则（ ）
A．VA
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；生活中的圆周运动
【解析】【解答】CD.椅子A和椅子B做同轴转动，所以两椅子的角速度相等，有，CD不符合题意；
AB.椅子B比椅子A距离转轴远，由，可知，A符合题意，B不符合题意。
故答案为：A。
【分析】做同轴转动的物体，角速度相同；由推导线速度关系。
10．（2023高一下·湖州期末） 将不带电的橡胶棒和毛皮摩擦后分开，它们产生的电场线分布如图所示。对于电场中的A、B 两点，下列判断正确的是（ ）
A．B 点的电势高 B．A 点的电场强度大
C．正电荷在A 点的电势能大 D．正电荷在A 点受到的电场力大
【答案】C
【知识点】电场强度；电场线；电势能；电势
【解析】【解答】A.沿电场线方向电势降低，可知A点电势高于B点电势，A不符合题意；
B.根据电场线的疏密程度可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，B不符合题意；
C.因为A点电势高于B点电势，根据电势能的定义式可知，正电荷在A点的电势能比在B点的大，C符合题意；
D.由于A点的电场强度小于B点的电场强度，根据F=Eq可知，正电荷在A点受到的电场力比在B点的小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】沿着电场线，电势逐渐降低；电场线的切线的疏密程度表示场强大小；根据电势能的定义式判断电势能大小；根据F=Eq判断电场力大小。
11．（2023高一下·湖州期末） 如图是一种“水上飞人”娱乐项目，其原理是借助脚下的喷水装置产生向上的反冲动 力，使人在空中或静止或匀速运动或变速运动，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．人在空中静止的一段时间内，反冲动力对人做正功
B．人在加速上升的一段时间内，反冲动力对人做正功
C．人在减速上升的一段时间内，反冲动力对人做负功
D．人在匀速上升的一段时间内，反冲动力对人不做功
【答案】B
【知识点】功的计算
【解析】【解答】A.人在空中静止的一段时间内，由于人的位移为零，所以反冲动力对人做功为零，A不符合题意；
B.人在加速上升的一段时间内，位移向上，反冲动力也向上，所以反冲动力对人做正功，B符合题意；
C.人在减速上升的一段时间内，位移向上，反冲动力也向上，只是比重力小，所以反冲动力对人做正功，C不符合题意；
D.人在匀速上升的一段时间内，位移向上，反冲动力也向上，所以反冲动力对人做正功，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】分析各种运动情况中，人的位移和反冲动力的方向关系，根据分析功的正负。
12．（2023高一下·湖州期末）如图所示，带有等量异种电荷的平行板A 和 B 之间有匀强电场，电场强度为2×104V/m， 方向向下。电场中同一平面内有C、D、P 三点， CD 连线与电场平行， CD 间距为4cm，P、C 两点到B 板的距离相等， DP 间距为5cm。 则 DP 两点间的电势差Uop 为（ ）
A．1000V B．- 1000V C．800V D．-800V
【答案】C
【知识点】电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed（其中d为两点沿电场线方向上的距离），可得DP两点间的电势差，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed计算。
13．（2023高一下·湖州期末） 如图所示是“魔盘”旋转较快时的情景。甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论， 甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用。人应该向中心靠拢”；乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人向外的推力， 所以人向盘边缘靠拢”；丙说：“图画得对，当盘 对人的静摩擦力不足以提供人做圆周运动的向心 力时，人会远离圆心”。其中观点正确的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．乙和丙
【答案】C
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】人随圆盘做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，当“魔盘”旋转较快时，即角速度较大，由向心力公式可知，需要的向心力较大，当静摩擦力不够提供向心力时，人将做离心运动，向心力是效果力，不是物体受到的力，故观点正确的同学是丙，甲、乙同学的观点错误，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】当提供的外力不足以提供向心力时，物体将做离心运动。
14．（2023高一下·湖州期末）太阳系有八大行星，如图所示，木星绕太阳公转的轨道半径小于土星公转的轨道半径。已知木星公转的线速度为v1， 角速度为ω1， 周期为T1， 向心加速度为a1， 土星公转 的线速度为v2， 角速度为ω2， 周期为T2， 向心加速度为a2， 则
A．v1
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A.由万有引力提供向心力，得， 木星绕太阳公转的轨道半径小于土星公转的轨道半径，所以，A不符合题意；
B.由万有引力提供向心力，得， 木星绕太阳公转的轨道半径小于土星公转的轨道半径，所以，B不符合题意；
C.由万有引力提供向心力，得， 木星绕太阳公转的轨道半径小于土星公转的轨道半径，所以，C不符合题意；
D.由牛顿第二定律可得，得，木星绕太阳公转的轨道半径小于土星公转的轨道半径，所以，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据万有引力提供向心力列式推导线速度、角速度和周期的关系；由牛顿第二定律推导向心加速度。
15．（2023高一下·湖州期末） 滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动，截面所示。脱水时湿衣服在竖直 平面内做匀速圆周运动， A、B 两点分别为湿衣服运动的最高点和最低点，下列说法正确的是（ ）
A．湿衣服在B 点受到的合外力向下
B．湿衣服在B 点的速度比A 点大
C．湿衣服在B 点的加速度比A 点大
D．湿衣服在B 点时受到滚筒的作用力比A 点大
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力；向心加速度
【解析】【解答】A.湿衣服在竖直面内做匀速圆周运动，合外力即为向心力，衣服在B点的向心力向上，故合外力方向向上，A不符合题意；
B.由题意知，湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，可知湿衣服在A、B两点的速度大小相同，B不符合题意；
C.由向心加速度公式可知，湿衣服在A、B两点的向心加速度大小相同，C不符合题意；
D.根据牛顿第二定律可得，，可得，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】匀速圆周运动中，合外力充当向心力；匀速圆周运动中的速度和加速度大小不变，方向时刻变化；根据牛顿第二定律推导湿衣服在A、B两点受到的作用力。
16．（2023高一下·湖州期末） 两质量相等的物体A、B 在外力作用下从静止开始做匀加速直线运动，它们的 v-t图像如图所示，则0~t0时间内（ ）
A．A、B 所受的合外力之比为1：1
B．A、B 的位移之比为1：2
C．A、B 所受的合外力做功之比为4：1
D．A、B 所受的合外力做功的平均功率之比为2：1
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；功的计算；功率及其计算；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A.由可得，两物体的加速度分别为：，，由牛顿第二定律可得：，A不符合题意；
B.v-t图像与横轴所围成的面积表示位移，故A、B的位移之比为：，B不符合题意；
C.由可得，A、B 所受的合外力做功之比为：，C符合题意；
D.由可得， A、B 所受的合外力做功的平均功率之比为：，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由得到两物体的加速度，再由牛顿第二定律求出合外力之比；v-t图像与横轴所围成的面积表示位移；由推导A、B 所受的合外力做功之比；由推导A、B 所受的合外力做功的平均功率之比。
17．（2023高一下·湖州期末） 如图，A、B、C、D 是正方形的四个顶点，在A 点和C 点放有电荷量都为q 的正点 电荷，它们在B 点产生的场强大小都为E。 下列说法正确的是（ ）
A．B点的电场强度大小为2E
B．D点的电场强度大小为E
C．A、C 两点连线中点的电场强度大小为E
D．若再在B 点放一负电荷，可使D 点电场强度为0
【答案】D
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】AB.由图可知，两电荷在B点产生的电场方向相互垂直，则B点的电场强度大小为，同理，AB不符合题意；
C.由可知，两个等量正点电荷在A、C两点连线中点的场强大小相等，并且两电荷在A、C连线中点形成的电场方向相反，所以A、C两点连线中点的电场强度大小为0，C不符合题意；
D.若再在B点放一负电荷，可知两个等量正点电荷在D点产生的合场强方向与负电荷在D点产生的场强方向相反，则D点电场强度可以为0，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】判断出放在A、C两点的电荷在B、D两点形成电场的方向，然后根据矢量叠加的原则进行合成即可；根据判断出两电荷在AC连线中点的电场强度大小，再判断出所形成电场方向，然后根据矢量叠加的原则进行合成；判断出A、C两点所放的正电荷和B点所放的负电荷在D点的电场方向，推导合场强是否可能为零。
18．（2023高一下·湖州期末） 用水泵抽取地下水，安装时需要将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通。已知当地的地下水源距离地表6m 深，水泵出水口离水平地面高度为0.75m， 水流由出水 口水平喷出时的速度为5m/s， 出水口的横截面积为20cm 。 已知水泵的抽水效率(水泵 的输出功率与输入功率之比)为80%，水的密度为1.0×10 kg/m ， 忽略其他能量损失，则（ ）
A．每秒钟出水口喷出水的质量为2kg
B．每秒钟水泵对水做功为125J
C．水泵的输出功率为675W
D．水泵的输入功率为1000W
【答案】D
【知识点】能量守恒定律；功率及其计算
【解析】【解答】A.每秒钟出水口喷出水的质量为，A不符合题意；
B.水从地下到管口的高度h=6m+0.75m=6.75m，每秒钟水泵对水做功为，B不符合题意；
C.水泵的输出功率为，C不符合题意；
D.水泵的输入功率为，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合题意计算空中水柱的质量；由能量守恒求解水泵对水做的功，根据功率公式计算水泵输出功率；根据水泵的抽水效率求解水泵的输入功率。
二、实验探究题(本题共2小题，每空2分，共16分)
19．（2023高一下·湖州期末）
（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，
甲 乙
① 小沈利用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点，实验中两小球A、B 在同一高度，用小锤击打弹性金属片后， A 球沿水平抛出， B球自由下落，为达到最佳实验效果，则 (单选)
A. 应选择一个塑料球和一个金属球
B. 两球都应选择密度较大的金属球
C.用秒表直接测量两球的落地时间
②小王利用如图乙所示装置实验，描绘小球平抛运动的轨迹，以下说法正确的是 (单选)
A. 斜槽必须光滑 B.y 轴的方向根据重锤线确定
C. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 D. 用平滑曲线把所有的点连接起来
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中
①释放纸带前的瞬间，手和重物的位置合理的是（ ）
A B Ｃ Ｄ
② 某同学正确操作后，得到一条点迹清晰的纸带，但由于粗心大意葬断了纸带，只留下如下图所示的一部分，他认为仍旧可以验证机械能是否守恒。具体如下：天平称量得到重锤质量 m=0.3kg， 重力加速度g=9.8m/s ， 打点计时器工作频率为50Hz， 取纸带上打 第6点时重锤所在的位置为零势能面，分别计算2、3、4、5各点的机械能。
由图可得点2到点6的距离h= cm； 则打点2时重锤的速度v=. m/s，重力势能 Ep= J(计算结果保留2位小数)。
【答案】（1）B；B
（2）C|17.70cm-17.80cm|1.75m/s-1.95m/s|0.52J-0.54J
【知识点】验证机械能守恒定律；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1） ① AB.为达到最佳实验效果，应尽量减小空气阻力的影响，则两球都选择密度较大的金属球，A不符合题意，B符合题意；
C.本题的实验目的是为了研究平抛运动的竖直分运动的规律，只需要听落地声音判断两球是否同时落地即可，不需要用秒表测量两球的落地时间，C不符合题意；
故答案为：B。
②A.斜槽是否光滑不影响小球每次抛出的速度是否相同，则斜槽不需要光滑，A不符合题意；
B.轴的方向根据重锤线确定，保证y轴的方向竖直向下，B符合题意；
C.每次小球释放的初始位置必须相同，C不符合题意；
D.用描点法描绘运动轨迹时，应用平滑曲线把所有的点连接起来，D符合题意。
故选BD。
（2）①为了减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，并且使重物靠近打点计时器，以减小纸带与手和打点计时器的摩擦，故C符合题意，ABD不符合题意；
故答案为：C。
②由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，可得点2到点6的距离，打点计时器工作频率为50Hz，则打点时间间隔为T=0.02s，点3处的刻度值为13.90cm，点1处的刻度值为21.15cm，则打点2时重锤的速度，则打点2时重锤的重力势能。
【分析】（1）① 两球都应选择密度较大的金属球，以减小阻力的影；根据实验目的分析是否需要秒表；②为了保证小球的运动轨迹相同，则每次释放钢球的位置必须相同，斜槽粗糙对实验结果无影响；描点作图要用平滑曲线把所有点连接起来。（2）①本实验应尽量减小阻力的作用，以此原则判断实验的注意事项；②刻度尺的分度值为1mm，根据下位估读的方法读出读数；再根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，计算打点2时的瞬时速度；由重力势能的公式计算重力势能。
20．（2023高一下·湖州期末） 在“观察电容器的充、放电现象”实验中，电路如图甲所示。
甲 乙
（1）先把开关打到1，电容器充电，然后把开关打到2，电容器放电，记录并画出其电流随时 间变化的图像如图乙所示。 t=0 时，电容器两端电压 U=1.45V， 则电容器的电容约为 F。 (保留两位有效数字，1 μA=10-6A)
（2） 在充电电压相同的情况下，电路中R 的阻值分别取R1=4000Ω 和 R =9000Ω。 则选用 R 时电容器放电所能释放的电荷量 (选填"等于、"大于”或“小于”)选用R 时电容器 放电所能释放的电荷量。
【答案】（1）
（2）等于
【知识点】观察电容器的充、放电现象
【解析】【解答】（1）I-t图像与坐标轴围成的“面积”表示电容器充满电时的电荷量，由图乙可得，I-t图与坐标轴所围成的面积中含约34个小格，可得电容器充满电时的电荷量约为，由可得电容器的电容约为；
（2）在充电电压相同的情况下，电容器所带电荷量相同，电容器放电所能释放的电荷量等于充满电所带的电荷量，与阻值无关，所以无论电阻R为多少，电容器放电所能释放的电荷量都相等。
【分析】（1）根据I-t图像与坐标轴围成的“面积”表示电容器充满电时的电荷量求解；（2）电容器放电所能释放的电荷量等于充满电所带的电荷量，与阻值无关。
三、计算题(本题共3小题，共30分)
21．（2023高一下·湖州期末） 如图所示，真空中有A、B两带电小球，A 球带正电，所带电量大小qA=1×10-7C，用绝缘支架固定， B 球所带电量大小qa=4×10-7C， 用绝缘细线悬挂于O 点。小球B 静 止时，两球在同一水平面上，相距L=10cm， 细线与竖直方向夹角0=37°。已知静电力常量k=9.0×10°N ·m /C ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）B 球的电性；
（2）A、B 球之间库仑力的大小；
（3）B 球的质量。
【答案】（1）解：小球带负电
（2）解：，
解得：
（3）解：，
解得：
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）由两电荷间的作用力方向分析B球的电性；（2）根据库仑定律公式计算；（3）由共点力平衡条件列式计算。
22．（2023高一下·湖州期末） 如图所示，中国空间站绕地球(可视为质量分布均匀的球体)做匀速圆周运动。 已知空间站绕地球飞行n 圈的时间为t， 地球的半径为R， 地球表面的重力加速度为g， 万有引力常量为G， 不计地球的自转影响。求：
（1）空间站飞行的周期T；
（2）地球的质量M；
（3）空间站离地面高度 h。
【答案】（1）解：
（2）解：由 ，
得：
（3）解：由 ，
得
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【分析】（1）空间站飞行一圈的时间为一个周期；（2）根据万有引力等于重力列式计算；（3）根据万有引力提供向心力列式计算。
23．（2023高一下·湖州期末） 小王将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由水平轨道 AB、 竖直小圆 轨道BCDB'、 水平轨道B'F、 竖直大圆轨道FGHF 和水平轨道FI 平滑连接而成，其中B 和B'、F和F 相互靠近且错开，FGH 部分是圆管轨道，轨道EF 段粗糙，其余均光滑。已知轨道 BCDB '半径Ri=0.1m 和FGHF '的半径R=0.2m， 轨道EF 长度L=1m， 轨 道FI 足够长。 一 质量m=0.1kg小滑块被压缩的轻弹簧锁定在A 处，滑块的尺寸略小于圆管的直径，将锁定 装置解除可把滑块弹出，滑块与轨道EF 间动摩擦因数μ=0.2，弹簧的形变始终在弹性限度 内。
（1）若压缩的弹簧具有的弹性势能Ep=0.05J，求滑块通过小圆轨道最低点B 时速度大小和 · 轨道对其弹力的大小；
（2）能使滑块到达E 处，求弹簧弹性势能的最小值；
（3）要使滑块始终没有脱离轨道，求弹簧弹性势能的取值范围。
【答案】（1）解： ，
解得：
在 B 点， ，
解得：
（2）解：滑块恰过最高点 D， ，
解得：
，
解得：
（3）解： 滑块恰到与小圆圆心等高 点，
解得
滑块恰过大圆最高点 ， 解得：
解得
滑块恰到大圆最高点
解得
滑块不能到大圆最高点 ， 而恰好返回到小圆最高点
解得（不合理）
渭块不能到大圆最高点 ， 而恰好返回到小圆圆心等高处
小圆圆心等高，，解得
综上所述， 要使滑块始终没有脱离轨道， 最终停在水平面上， 求弹爭弹性势能的取值范围为：或
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）弹簧的弹性势能转化为动能，计算出滑块运动到B点的速度；由牛顿第二定律列式计算轨道对滑块的弹力；（2） 要使滑块能到达E处，则滑块必须能通过D点，根据牛顿第二定律求出滑块通过D点的最小速度，再根据机械能守恒定律求出弹簧的最小弹性势能；（3）找出滑块始终不脱离轨道，对滑块运动范围的要求，再结合竖直面内圆周运动的规律和功能关系列式求解。