卷子答案网-一个不只有答案的网站2023 年春四县联合八年级数学试题参考答案
答案仅供参考，考生给出不同的解法，只要思路正确，参照评分标准给分．
一．选择题（每题 3 分，共 24 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A C C B A B D
二．填空题（每题 3 分，共 24 分）
9、3； 10、 6 ； 11、乙； 12、 2,3 ； 13、2 5 ； 14、10； 15、2； 16、15 .
三．解答题：（共 72 分）
17．（本题 6分）计算题：
（1） 解：原式= 3 5 2= 3 2 =1 ……（3 分）
5
（2） 解：原式= 4 3 3 × 3 2 = 3 3 × 3 2 = 9 2= 7 . ……（6 分）
∠ = ∠
18.（本题6分）证明：在 ABC中 = , ∴ OD≌ , ∴OD= ,
∠ = ∠
且 OA= , ∴四边形 ABCD为平行四边形. …… ……（6 分）
1
19.（本题 6分）解：（1）代入x 2, y 3到解析式得： 3 2k 4， k
2 ，
函数解析式为y 1 x 4 ……（3分）
2
1
（2）平移后函数解析式为y x 2， 与x轴交点为（- 4,0）. ……（6分）
2
20．（本题 10 分）（1）84.5； 84. …… ……（4 分）
（2）解：设笔试占比为 x，则面试占比为 1 ,∴ 85x + 90 1 = 88,解得：x= 0.4 = 40%，
即笔试占 40%，面试占 60%. …………（7 分）
（3）解：计算得其余 5名选手成绩为：2号 89.6分,3号 85.2分，4号 90分, 5号 81.6分，
5号 83分， ∴ 前两名为 4 号和 2 号选手. …………（10 分）
21．（本题 9 分）解：（1）点 A为右上角点，连接 AB和 AD，…………（3 分）
S=5×5 5 2 1 1 4 = 29面积 . …………（6 分）
2 2
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2 2
（2）∵ = 2 5 , = 5 , BD = 5,且 2 5 + 5 = 52，∴ 为直角三角形，即
∠ 为直角. …………（9分）
22．（本题满分 11 分）解：（1）当 0≤x≤2000时，设 y＝k′x，根据题意可得，2000k′＝
30000，解得 k′＝15，∴y＝15x；
当 x＞2000时，设 y＝kx+b，根据题意可得， ，
解得 ，∴y＝13x+4000．∴y＝ ． …………（6分）
（2）根据题意可知，购进甲种产品（6000﹣x）千克，∵1600≤x≤4000，
当 1600≤x≤2000时，w＝（12﹣8）×（6000﹣x）+（18﹣15） x＝﹣x+24000，
∵﹣1＜0，∴当 x＝1600时，w的最大值为﹣1×1600+24000＝22400（元）；……（8 分）
当 2000＜x≤4000时，w＝（12﹣8）×（6000﹣x）+18x﹣（13x+4000）＝x+20000，
∵1＞0，∴当 x＝4000时，w的最大值为 4000+20000＝24000（元）， ……（10 分）
综上，w＝ ；
当购进甲产品 2000千克，乙产品 4000千克时，利润最大为 24000元． ……（11 分）
23.（本题 11分）解：（1）由解析式 y 2x 10得： x 0时，y 10; y 0时，x 5，
点A坐标为（0,10），点 B坐标为（-5,0）. ……（4 分）
（2）① P为线段 AB上的点， 5 a 0，连接 OP，函数关系式为
S= + 5 × × 1 = 5b 1a …… ……（7 分）
2 2 2
② PE y轴，PF x轴，x轴 y轴， PEO EOF PFO 900 ， 四边形
PEOF为矩形， EF OP，要想 EF最小，即 OP最小，依垂线段最短知：OP AB时，
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OP OA OB 10 5最小 2 5，即 EF最小值为 2 5 . ……（11 分）
AB 5 5
24.（本题满分 13 分）解：【问题一】∵正方形 ABCD的对角线相交于点 O，
∴OA＝OB，∠OAB＝∠OBA＝45°，∠AOB＝90°，
∵四边形 A1B1C1O是正方形，∴∠EOF＝90°，∴∠AOE＝∠BOF，
∴△AOE≌△BOF（ASA），∴AE＝BF，故答案为：AE＝BF； ……（2 分）
【问题二】如图③，连接 OA，OB，∵点 O是正方形 ABCD的中心，
∴S△AOB＝ S 正方形 ABCD＝ ×82＝16，
∵点 O是正方形 ABCD的中心，∴∠OAE＝∠OBG＝45°，OA＝OB，∠AOB＝90°，
∵m⊥n，∴∠EOG＝90°，∴∠AOE＝∠BOG，∴△AOE≌△BOG（ASA），
∴S△AOE＝S△BOG，∴S 四边形OEAG＝S△AOE+S△AOG＝S△BOG+S△AOG＝S△AOB＝16；
……（5 分）
【问题三】在直线 BE上存在点 P，使△APF为直角三角形，
①当∠AFP＝90°时，如图④，延长 EF，AD相交于点 Q，
∵四边形 ABCD和四边形 CEFG是正方形，∴EQ＝AB＝6，∠BAD＝∠B＝∠E＝90°，
∴四边形 ABEQ是矩形，∴AQ＝BE＝BC+CE＝8，
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设 BP＝x ,则 2 + 62 = 8 2 + 22 + 82 + 42，解得 x＝7
∴BP＝7时，∠AFP＝90°； ……（7 分）
②如图⑤，当 BP= 2时，AB = PE= 6，BP= EF = 2，即 EF，
∴ ∠ AP= ∠ PF，∠ = 90°；
当 BP= 6时，∠APB= ∠ PF= 45°，即∠ = 90°.
∴BP＝2或 BP＝6时，∠ = 90°；
……（10 分）
③当∠PAF＝90°时，如图⑥，
过点 P作 AB的平行线交 DA的延长线于 M，延长 EF，AD相交于 N，
四边形 ABPM和四边形 ABEN都是矩形，
∴PM＝AB＝6，AM＝BP，∠M＝90°，∴AN＝BE＝8，EN＝AB＝6，
∴FN＝EN﹣EF＝4，设 BP＝x ,
则∠AMP＝∠ANF＝∠PEF＝90°,∴ 2 + 62 + 82 + 42 = 8 + 2 + 22 ,解得 x＝3
∴BP＝3时，∠PAF＝90°. ……（12 分）
即 BP的长度为 2或 3或 6或 7时， PAF为直角三角形． ……（13 分）
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