卷子答案网-一个不只有答案的网站安岳县2022-2023学年度第二学期期末学业质量检测义务教育七年级
数学试题
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。）
1、方程的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
3、若一个正多边形外角为72°，则该多边形的边数为（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
4、若关于的不等式的解集是，则的值是（ ）
A、-1 B、1 C、2 D、3
5、若，则下列结论不一定成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、如图1，△ABC≌△ADE，且∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为（ ）
A、55° B、57° C、75° D、77°
7、如图2，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E为AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F，若BC=10，△ABD的面积为24，则EF的长为（ ）
A、4.8 B、3.6 C、2.4 D、1.2
8、下列说法：（1）解方程时，去分母得；（2）若一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则该三角形的周长是23；（3）选择边长相等的正三角形、正方形、正六边形和正八边形中两种地砖密铺地面，不可以选择正三角形于正八边形；（4）等边三角形和线段都是旋转对称图形。其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、如图3，在大长方形中放置10个形状、大小都相同的小长方形，则大长方形的额面积是（ ）
A、6400cm2 B、6700cm2 C、6750cm2 D、6800cm2
图1 图2 图3
10、定义：当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，其中称为“友好角”。如果一个“友好三角形”的一个内角为42°，那么这个三角形的“友好角”的度数为（ ）
A、42° B、84° C、42°或84° D、42°或84°或92°
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分。请把答案直接填在题中的横线上。）
11、已知方程是关于的一元一次方程，则的值是__________。
12、不等式的正整数解是__________。
13、如图4，将长为6cm、宽为4cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为__________。
14、对于实数，定义关于“”的一种运算：，例如：。若，，则的值是__________。
15、如图5，在△ABC中，∠C=76°，AC边上有一点D，使得∠A=∠ABD，将△ABC沿BD泛着得到△A’BD，此时A’D∥BC，则∠ABC的度数为__________。
16、如图6，在第一个图中互不重叠的三角形共有4个，在第2个图中互不重叠的三角形共有7个，…，则在第15个图中互不重叠的三角形共有__________个。
图5 图6
三、解答题
17、（本小题满分10分）
（1） （2）
18、（本小题满分8分）
解不等式，并将解集在数轴上表示出来。
19、（本小题满分9分）
如图7，在四边形ABCD中。
（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；
（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称；
（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心。
20、（本小题满分8分）
如图8，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为BC上一点，连结AE。
（1）当AE为边BC的中线时，若AD=8，△ABC的面积为40，求CE的长；
（2）当AE为∠BAC的平分线时，若∠C=66°，∠B=38°，求∠DAE的度数。
21、（本小题满分8分）
在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程中的，而得到的解为；乙看错了方程中的，而得到的解为。
（1）求的值；
（2）求原方程组的正确解。
22、（本小题满分10分）
随着夏季的到来，某床上用品店准备新进A、B两种不同型号的凉席。在进货时，发现购进10件A型凉席和15件B型凉席的费用是3600元，购进25件A型凉席和30件B型凉席的费用是8100元。
（1）求A、B两种型号的凉席每件进价分别是多少元？
（2）已知A型凉席每件的售价是260元，B型凉席每件的售价是180元，现准备购进A型和B型凉席共60件，若使全部售完后获得的总利润不低于4400元，求最少需要购进A型凉席多少件？
23、（本小题满分10分）
在四边形ABCD中，∠A=98°，∠D=140°。
（1）如图9-1，若∠B=∠C，则∠B=__________度；
（2）如图9-2，作∠BCD的平分线CE交AB与点E，若CE∥AD，求∠B的度数；
（3）如图9-3，作∠ABC的平分线交于点E，求∠BEC的度数。
24、（本小题满分11分）
定义：对于任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相等，且都不为零，那么称这个两位数为“柠安数”。将一个“柠安数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个两位数与原两位数的和与11的商记为。例如：，对调个位数字与十位数字得到新的两位数32，新两位数与原两位数的和为23+32=55，和55与11的商为55÷11=5，所以。根据以上定义，回答下列问题：
（1）填空：①下列两位数：60、58、88、31中，“柠安数”为__________；②计算：__________；
（2）如果一个“柠安数”的十位数字为，个位数字是，且，请求出“柠安数”；
（3）如果一个“柠安数”满足，求满足条件的的值。
25、（本小题满分12分）
如图10-1，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°。
（1）将图10-1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图10-2，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图10-1中的三角尺OCD绕点O按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第几秒时，边CD恰好与边MN平行？
图10-1 图10-2
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