卷子答案网-一个不只有答案的网站河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期物理第一次月考试卷
一、单选题
1．（2022高二下·邢台月考）关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．位移的方向总指向平衡位置 B．加速度方向总和位移方向相反
C．位移方向总和速度方向相反 D．速度方向总和位移方向相同
2．（2021高二上·嘉兴期末）关于教材中插图所涉及的物理知识，描述正确的是（ ）
A． 一列水波通过狭缝时的折射现象
B． 单摆做受迫振动的周期与摆球质量有关
C． 水下多普勒测速仪可测海水流速
D． 水波干涉时振动加强点位移一定比振动减弱点位移大
3．（2022高二下·邢台月考）质点沿轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点，质点经过点和点时速度相同，时间；质点由再次回到点所需的最短时间，则质点做简谐运动的频率为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022高二下·邢台月考）如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以点为平衡位置，在两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（ ）
A．振子的振动周期等于
B．在时刻，振子的位置在点
C．在时刻，振子向右经过点
D．从到，振子正从点向点运动
5．（2022高二下·邢台月考）如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，下列说法正确的是（ ）
A．阻尼振动是一种受迫振动 B．摆球在P与N时刻的势能相等
C．摆球在P与N时刻的动能相等 D．摆球在P与N时刻的机械能相等
6．（2022高二下·邢台月考）一列简谐横波向轴负方向传播，在时的波形如图所示，两质点的平衡位置的坐标分别为、。已知时，质点第1次位于波峰，下列说法正确的是（ ）
A．振源的起振方向为轴负方向
B．当质点位于波峰时，质点也位于波峰
C．该波的波速为
D．时，质点第2次位于波峰
7．（2022高二下·邢台月考）某简谐波在时的图像如图甲所示，其中质点的振动图像如图乙所示，则（ ）
A．质点在0.6s内通过的路程为5m
B．波的传播速度为10m/s
C．波沿轴正方向传播
D．到内，质点的向左平移了7m
二、多选题
8．（2022高二下·邢台月考）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图（a）所示点为单摆的悬点，将传感器接在摆线与点之间，现将小球拉到点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平分内的之间来回摆动，其中点为运动最低位置，摆角小于5°且是未知量。如图（b）所示是由于计算得到细线对摆球的拉力大小随时间变化的图像，且图中时刻为摆球从点开始运动的时刻，据图中和题中信息（取），下列说法中正确的有（ ）
A．该单摆的周期为
B．该单摆的摆长为
C．增大摆球质量，周期将变大
D．摆球质量与拉力最值的关系可表示为
9．（2022高二下·邢台月考）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图（a）所示。该共振筛的共振曲线如图（b）所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。某电压下断电后，发现筛了的振动幅度先越来越大后越来越小，下列说法正确的是（ ）
A．该电压下偏心轮的转速有可能是
B．该电压下偏心轮的转速有可能是
C．该电压下，增加筛子的质量可使筛子的振幅增大
D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使筛子的振幅减小
10．（2022高二下·邢台月考）一列简谐横波沿着轴正方向传播，周期为，时的波形图如图所示，则时（ ）
A．质点的加速度方向沿着轴负方向
B．质点的位移为5cm
C．质点的振幅为0
D．质点的速度方向沿着轴正方向
三、填空题
11．（2022高二下·邢台月考）如图所示，时刻平静水面上的点和点受到同样的扰动开始做简谐运动，开始振动时的运动方向都竖直向下，频率都为，将两点由于受到扰动各自形成的水波都看成简谐横波。时，两点连线上的点处的漂浮物（可视为质点）开始振动。已知与的距离为，与的距离为，则该简谐横波的波长为 ；点为振动 （填“加强点”或“减弱点”）。
四、实验题
12．（2022高二下·邢台月考）某学习小组利用单摆测量当地的重力加速度。
（1）以下说法正确的是____。
A．实验所用小球的密度不要太大
B．测量周期时只需测得小球做一次周期性运动的时间即可
C．实验时小球的摆动幅度应大些
D．悬挂小球的细绳的质量要尽可能小些
（2）用游标卡尺测量小球直径 ，如图所示，读数为 cm；
（3）悬挂后，用米尺测量得悬点到小球上端摆线的长度；将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后小球在某次经过平衡位置时开始计时，并计数为1，此后小球每摆到平衡位置时，计数一次，依次计数为2、3……，当数到时，停止计时，测得时间为，根据上述实验操作，测得当地重力加速度的表达式为 （用测出的物理量表示）；
（4）实验测得的重力加速度值比当地重力加速度大，可能原因有____。
A．将当成摆长 B．摆球的质量偏大
C．开始计时时，秒表按下滞后 D．开始计时时，秒表按下过早
五、解答题
13．（2022高二下·邢台月考）如图所示为水平放置的两个弹簧振子和的振动图象，已知两个振子质量之比为，弹簧的劲度系数之比为，求：
（1）它们的周期之比；
（2）它们的最大加速度之比为；
（3）它们在内的路程之比。
14．（2022高二下·邢台月考）一列简谐横波在轴上传播，在和时，其波形图分别如图中实线和虚线所示。求：
（1）这列波的波长是多少；
（2）若波沿轴正向传播，则这列波可能具有的波速；
（3）若波沿轴负向传播，则这列波可能具有的波速。
15．（2022高二下·邢台月考）如图所示，在处的质点在垂直于轴方向上做简谐运动，形成沿轴正方向传播的机械波。某时刻起，质点开始从平衡位置向上运动，经第一次形成图示波形，是平衡位置为处的质点，A是位于处的质点，是位于处的质点。
（1）该机械波的波速是多少；
（2）从图示状态开始计时，要经过多长时间质点第一次到达波峰位置；
（3）若从图示状态开始计时，至少要经过多少时间，P、A两质点的偏离平衡位置的位移相同。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】A.简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动过程中任一时刻的位移都是背离平衡位置的，A选项不合题意.
B.振子的加速度总是指向平衡位置的，而位移总是背离平衡位置的，B选项符合题意.
CD.振子在平衡位置两侧往复运动，速度方向与位移方向有时相同，有时相反，C项不合题意、D选项不合题意.
故答案为：B
【分析】简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，振子的加速度总是指向平衡位置的，而位移是背离平衡位置。
2．【答案】C
【知识点】受迫振动和共振；波的衍射现象；波的干涉现象
【解析】【解答】A．一列水波通过狭缝时的衍射现象，所以A不符合题意；
B．根据单摆的周期公式可知，单摆做受迫振动的周期与摆球质量无关，所以B不符合题意；
C．水下多普勒测速仪可测海水流速，所以C符合题意；
D．水波干涉时振动加强点位移不一定比振动减弱点位移大，因为不管是加强点还是减弱点都在各自的平衡位置做周期性的振动，所以减弱点的位移可能大于加强点的位移，则D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】图A为水波的衍射现象；单摆小球做受迫振动的周期等于驱动的周期，与质量无关；水波干涉时其振动加强点的位移不一定大于振动减弱点的位移。
3．【答案】A
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】设从a点到b点第一次到的最大振幅处为c点，平衡位置为o点，因为，由对称性可得
又因为，所以
故
所以质点做简谐运动的频率为
故答案为：A。
【分析】根据质点的振动以及对称性得出质点质点从a到b的时间和a到o的时间，从而得出该波的周期，结合频率和周期的关系得出简谐运动的频率。
4．【答案】C
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】A．从振动图象可以看出振子的振动周期为2t1，A符合题意；
B．在t＝0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位置O，B不符合题意；
CD．在内，振子从负位移最大值向正位移最大值移动，即从a向b移动，则在时向右运动且经过O点，D不符合题意C符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用振动图像得出振子的振动周期，当振子的位移为零时振子在平衡位置，根据振子的振动情况以及位移的变化情况判断能否经过O点。
5．【答案】B
【知识点】机械能
【解析】【解答】A．阻尼振动不是一种受迫振动，A不符合题意；
BCD．摆球在P与N时刻位移相等即单摆所处高度相同，则重力势能相同，由于阻力影响，单摆要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直逐渐减小，故N时刻的机械能小于P时刻的机械能，而两点重力势能相等，则N时刻的动能小于P时刻的动能，B符合题意CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】阻尼振动不是一种受迫振动，摆球摆动的过程，根据P和N点重力势能的大小关系以及功能关系判断两点的机械能大小关系，从而得出这两点动能的大小关系。
6．【答案】D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．因t=0时刻，x=1m处的质点沿y轴正向振动，可知振源的起振方向为轴正方向，A不符合题意；
B．波长为4m，因PQ=1.5λ
则当质点位于波峰时，质点位于波谷，B不符合题意；
C．已知时，质点Q第一次出现波峰，则
即
则该波的波速为
C不符合题意；
D．波传到P点需要的时间为0.2s，由于波的起振方向是轴正方向，由于质点振动的周期为0.4s，故时，质点第2次位于波峰，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据x=1m处质点的振动方向得出振源的起振方向，利用PQ和波长的关系 得出PQ所在的位置，结合该波的波长和波速的关系得出该波的波速。
7．【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．由图乙知，T=0.4s，所以0.6s内通过的路程为
A不符合题意；
B．由
B符合题意；
C．由乙可知，t=0之后，P点先向y轴正方向振动，可知波向x轴负方向传播，C不符合题意；
D．质点P上下振动，并不左右移动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据图乙得出质点的周期，利用质点通过的路程和振幅的关系得出在0.6s内通过的路程。
8．【答案】B,D
【知识点】单摆及其回复力与周期
【解析】【解答】AB．小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，可知T=0.4πs
由单摆的周期公式
可得
A不符合题意，B符合题意；
C．根据单摆周期公式
可知周期与摆球的质量无关，C不符合题意；
D．在最高点A，有Fmin=mgcosα=F2
在最低点B，有
从A到B，滑块机械能守恒，有
联立解得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据单摆周期的表达式得出该摆的摆长，摆球在最低点时根据合力提供向心力以及A到B利用机械能守恒得出该摆球质量的表达式。
9．【答案】A,D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】AB．增大电压，可使偏心轮转速提高，在断电后，电压减小，转速变慢，周期变大，频率减小，断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，即说明在该电压下的频率大于共振频率0.8Hz，该电压下偏心轮的频率等于共振频率0.8Hz时振动幅度最大，此时转速等于48r/min，则该电压下偏心轮的转速有可能是54r/min ，A符合题意，B不符合题意；
C．该电压下偏心轮的频率大于共振频率，减小筛子的质量，可以减少筛子的固有周期，则频率增大，与偏心轮频率相差减小，可使筛子的振幅增大，C不符合题意；
D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使偏心轮转速提高，周期减小，频率增大，与筛子的固有频率相差增大，可使筛子的振幅减小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】增大电压，可使偏心轮转速提高，断电后根据电压的变化情况得出偏心轮的振幅变化情况，从而得出共振频率0.8Hz时的转速，从而进行分析判断正确的选项。
10．【答案】B,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．质点此时向下振动，经过到达平衡位置以下，则加速度方向沿着轴正方向，A不符合题意；
B．此时刻质点b在平衡位置向上振动，经过质点到达波峰位置，则位移为5cm，B符合题意；
C．质点的振幅为5cm，C不符合题意；
D．质点d此时向下振动，经过，质点d在平衡位置以下向上振动，即速度方向沿着轴正方向，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据质点ab的运动情况得出时加速度的方向以质点点的位移，同理得出质点d的振动方向。
11．【答案】4；减弱点
【知识点】波长、波速与频率的关系；简谐运动
【解析】【解答】 与的距离为，波速
根据
解得
点到两个波源的波程差
点为振动减弱点
【分析】根据波传播的距离和波速的关系得出该波的波速，利用该波的波长和频率的关系得出该波的波长，从而得出M点两个波源的波程差。
12．【答案】（1）D
（2）2.135
（3）
（4）C
【知识点】探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1） A．实验小球的密度要大，体积要小，A不符合题意；
B．为减小误差，测量周期时需多次测量求平均值，B不符合题意；
C．实验时小球的摆动幅度不超过，否则不是简谐运动，C不符合题意；
D．为减小误差，悬挂小球的细绳的质量要尽可能小些，D符合题意。
故答案为：D。
（2）游标卡尺读数为
（3）单摆摆长为
单摆的周期为
由单摆周期公式
得
联立解得
（4） A．将L当成摆长，根据测量g的表达式可知测量结果偏小，A不符合题意；
B．摆球质量偏大，可减小空气等阻力对实验结果的影响，使测量结果更接近当地的重力加速度，而不是大于，B不符合题意；
CD．开始计时时，秒表按下滞后，测量时间偏小，周期测量偏小，测得的重力加速度比当地重力加速度大；按下过早，则测量值比当地重力加速度小，D不符合题意C符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）（4）根据利用单摆测量当地的重力加速度的实验原理以及注意事项进行分析判断正确的选项；
（2）利用游标卡尺的读数原理得出小球的直径；
（3）利用单摆周期的表达式以及小球摆长的计算得出当地重力加速度的表达式。
13．【答案】（1）解：由图像得，，可得
（2）解：由图振幅，，可得
则加速度之比为
（3）解：它们在内的路程之比
【知识点】简谐运动的表达式与图象；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）根据弹簧振子的振动图像得出振子的周期，从而得出它们的周期之比；
（2）利用胡克定律以及牛顿第二定律得出两质点的加速度之比；
（3）根据质点的振动图像以及周期性得出两质点的路程之比。
14．【答案】（1）解：由题图可知，波长为
（2）解：若波沿轴正向传播，则
波速为
（3）解：若波沿轴负向传播，则，
波速为
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）利用该波的波形图得出这列波的波长；
（2）若该波沿X轴正方向传播，根据传播的距离和波长的关系以及波长和波速的关系得出这列波的波速；
（3）若这列波沿X轴负向传播，根据传播的距离和波长的关系和波长与波速的关系得出这列波可能的波速。
15．【答案】（1）解：结合题图可分析出，该机械波的传播周期为，波长为，故该机械波的波速为
（2）解：由图可知，此时波峰在处，当波峰传播到处的点时，波向前传播的距离为，所以质点第一次到达波峰位置，所需要的时间
（3）解：因为角频率为
从图示状态开始计时质点A做简谐运动的表达式为
质点做简谐运动的表达式为
要使P、A两质点的位移（坐标）相同，至少要经过时间应满足
解得
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）根据该波的波形图和质点的振动图像得出该波的波长和周期，结合波长和波速的关系得出该机械波的波速；
（2）根据该波的波形图得出波向前传播的距离，结合波向前传播的距离和波速的关系得出质点第一次到达波峰位置所需要的时间 ；
（3）根据质点角频率和周期的关系以及简谐运动瞬时值的表达式得出 从图示状态开始计时P、A两质点的偏离平衡位置的位移相同时的时间。
河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期物理第一次月考试卷
一、单选题
1．（2022高二下·邢台月考）关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．位移的方向总指向平衡位置 B．加速度方向总和位移方向相反
C．位移方向总和速度方向相反 D．速度方向总和位移方向相同
【答案】B
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】A.简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动过程中任一时刻的位移都是背离平衡位置的，A选项不合题意.
B.振子的加速度总是指向平衡位置的，而位移总是背离平衡位置的，B选项符合题意.
CD.振子在平衡位置两侧往复运动，速度方向与位移方向有时相同，有时相反，C项不合题意、D选项不合题意.
故答案为：B
【分析】简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，振子的加速度总是指向平衡位置的，而位移是背离平衡位置。
2．（2021高二上·嘉兴期末）关于教材中插图所涉及的物理知识，描述正确的是（ ）
A． 一列水波通过狭缝时的折射现象
B． 单摆做受迫振动的周期与摆球质量有关
C． 水下多普勒测速仪可测海水流速
D． 水波干涉时振动加强点位移一定比振动减弱点位移大
【答案】C
【知识点】受迫振动和共振；波的衍射现象；波的干涉现象
【解析】【解答】A．一列水波通过狭缝时的衍射现象，所以A不符合题意；
B．根据单摆的周期公式可知，单摆做受迫振动的周期与摆球质量无关，所以B不符合题意；
C．水下多普勒测速仪可测海水流速，所以C符合题意；
D．水波干涉时振动加强点位移不一定比振动减弱点位移大，因为不管是加强点还是减弱点都在各自的平衡位置做周期性的振动，所以减弱点的位移可能大于加强点的位移，则D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】图A为水波的衍射现象；单摆小球做受迫振动的周期等于驱动的周期，与质量无关；水波干涉时其振动加强点的位移不一定大于振动减弱点的位移。
3．（2022高二下·邢台月考）质点沿轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点，质点经过点和点时速度相同，时间；质点由再次回到点所需的最短时间，则质点做简谐运动的频率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】设从a点到b点第一次到的最大振幅处为c点，平衡位置为o点，因为，由对称性可得
又因为，所以
故
所以质点做简谐运动的频率为
故答案为：A。
【分析】根据质点的振动以及对称性得出质点质点从a到b的时间和a到o的时间，从而得出该波的周期，结合频率和周期的关系得出简谐运动的频率。
4．（2022高二下·邢台月考）如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以点为平衡位置，在两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（ ）
A．振子的振动周期等于
B．在时刻，振子的位置在点
C．在时刻，振子向右经过点
D．从到，振子正从点向点运动
【答案】C
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】A．从振动图象可以看出振子的振动周期为2t1，A符合题意；
B．在t＝0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位置O，B不符合题意；
CD．在内，振子从负位移最大值向正位移最大值移动，即从a向b移动，则在时向右运动且经过O点，D不符合题意C符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用振动图像得出振子的振动周期，当振子的位移为零时振子在平衡位置，根据振子的振动情况以及位移的变化情况判断能否经过O点。
5．（2022高二下·邢台月考）如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，下列说法正确的是（ ）
A．阻尼振动是一种受迫振动 B．摆球在P与N时刻的势能相等
C．摆球在P与N时刻的动能相等 D．摆球在P与N时刻的机械能相等
【答案】B
【知识点】机械能
【解析】【解答】A．阻尼振动不是一种受迫振动，A不符合题意；
BCD．摆球在P与N时刻位移相等即单摆所处高度相同，则重力势能相同，由于阻力影响，单摆要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直逐渐减小，故N时刻的机械能小于P时刻的机械能，而两点重力势能相等，则N时刻的动能小于P时刻的动能，B符合题意CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】阻尼振动不是一种受迫振动，摆球摆动的过程，根据P和N点重力势能的大小关系以及功能关系判断两点的机械能大小关系，从而得出这两点动能的大小关系。
6．（2022高二下·邢台月考）一列简谐横波向轴负方向传播，在时的波形如图所示，两质点的平衡位置的坐标分别为、。已知时，质点第1次位于波峰，下列说法正确的是（ ）
A．振源的起振方向为轴负方向
B．当质点位于波峰时，质点也位于波峰
C．该波的波速为
D．时，质点第2次位于波峰
【答案】D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．因t=0时刻，x=1m处的质点沿y轴正向振动，可知振源的起振方向为轴正方向，A不符合题意；
B．波长为4m，因PQ=1.5λ
则当质点位于波峰时，质点位于波谷，B不符合题意；
C．已知时，质点Q第一次出现波峰，则
即
则该波的波速为
C不符合题意；
D．波传到P点需要的时间为0.2s，由于波的起振方向是轴正方向，由于质点振动的周期为0.4s，故时，质点第2次位于波峰，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据x=1m处质点的振动方向得出振源的起振方向，利用PQ和波长的关系 得出PQ所在的位置，结合该波的波长和波速的关系得出该波的波速。
7．（2022高二下·邢台月考）某简谐波在时的图像如图甲所示，其中质点的振动图像如图乙所示，则（ ）
A．质点在0.6s内通过的路程为5m
B．波的传播速度为10m/s
C．波沿轴正方向传播
D．到内，质点的向左平移了7m
【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．由图乙知，T=0.4s，所以0.6s内通过的路程为
A不符合题意；
B．由
B符合题意；
C．由乙可知，t=0之后，P点先向y轴正方向振动，可知波向x轴负方向传播，C不符合题意；
D．质点P上下振动，并不左右移动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据图乙得出质点的周期，利用质点通过的路程和振幅的关系得出在0.6s内通过的路程。
二、多选题
8．（2022高二下·邢台月考）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图（a）所示点为单摆的悬点，将传感器接在摆线与点之间，现将小球拉到点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平分内的之间来回摆动，其中点为运动最低位置，摆角小于5°且是未知量。如图（b）所示是由于计算得到细线对摆球的拉力大小随时间变化的图像，且图中时刻为摆球从点开始运动的时刻，据图中和题中信息（取），下列说法中正确的有（ ）
A．该单摆的周期为
B．该单摆的摆长为
C．增大摆球质量，周期将变大
D．摆球质量与拉力最值的关系可表示为
【答案】B,D
【知识点】单摆及其回复力与周期
【解析】【解答】AB．小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，可知T=0.4πs
由单摆的周期公式
可得
A不符合题意，B符合题意；
C．根据单摆周期公式
可知周期与摆球的质量无关，C不符合题意；
D．在最高点A，有Fmin=mgcosα=F2
在最低点B，有
从A到B，滑块机械能守恒，有
联立解得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据单摆周期的表达式得出该摆的摆长，摆球在最低点时根据合力提供向心力以及A到B利用机械能守恒得出该摆球质量的表达式。
9．（2022高二下·邢台月考）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图（a）所示。该共振筛的共振曲线如图（b）所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。某电压下断电后，发现筛了的振动幅度先越来越大后越来越小，下列说法正确的是（ ）
A．该电压下偏心轮的转速有可能是
B．该电压下偏心轮的转速有可能是
C．该电压下，增加筛子的质量可使筛子的振幅增大
D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使筛子的振幅减小
【答案】A,D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】AB．增大电压，可使偏心轮转速提高，在断电后，电压减小，转速变慢，周期变大，频率减小，断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，即说明在该电压下的频率大于共振频率0.8Hz，该电压下偏心轮的频率等于共振频率0.8Hz时振动幅度最大，此时转速等于48r/min，则该电压下偏心轮的转速有可能是54r/min ，A符合题意，B不符合题意；
C．该电压下偏心轮的频率大于共振频率，减小筛子的质量，可以减少筛子的固有周期，则频率增大，与偏心轮频率相差减小，可使筛子的振幅增大，C不符合题意；
D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使偏心轮转速提高，周期减小，频率增大，与筛子的固有频率相差增大，可使筛子的振幅减小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】增大电压，可使偏心轮转速提高，断电后根据电压的变化情况得出偏心轮的振幅变化情况，从而得出共振频率0.8Hz时的转速，从而进行分析判断正确的选项。
10．（2022高二下·邢台月考）一列简谐横波沿着轴正方向传播，周期为，时的波形图如图所示，则时（ ）
A．质点的加速度方向沿着轴负方向
B．质点的位移为5cm
C．质点的振幅为0
D．质点的速度方向沿着轴正方向
【答案】B,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．质点此时向下振动，经过到达平衡位置以下，则加速度方向沿着轴正方向，A不符合题意；
B．此时刻质点b在平衡位置向上振动，经过质点到达波峰位置，则位移为5cm，B符合题意；
C．质点的振幅为5cm，C不符合题意；
D．质点d此时向下振动，经过，质点d在平衡位置以下向上振动，即速度方向沿着轴正方向，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据质点ab的运动情况得出时加速度的方向以质点点的位移，同理得出质点d的振动方向。
三、填空题
11．（2022高二下·邢台月考）如图所示，时刻平静水面上的点和点受到同样的扰动开始做简谐运动，开始振动时的运动方向都竖直向下，频率都为，将两点由于受到扰动各自形成的水波都看成简谐横波。时，两点连线上的点处的漂浮物（可视为质点）开始振动。已知与的距离为，与的距离为，则该简谐横波的波长为 ；点为振动 （填“加强点”或“减弱点”）。
【答案】4；减弱点
【知识点】波长、波速与频率的关系；简谐运动
【解析】【解答】 与的距离为，波速
根据
解得
点到两个波源的波程差
点为振动减弱点
【分析】根据波传播的距离和波速的关系得出该波的波速，利用该波的波长和频率的关系得出该波的波长，从而得出M点两个波源的波程差。
四、实验题
12．（2022高二下·邢台月考）某学习小组利用单摆测量当地的重力加速度。
（1）以下说法正确的是____。
A．实验所用小球的密度不要太大
B．测量周期时只需测得小球做一次周期性运动的时间即可
C．实验时小球的摆动幅度应大些
D．悬挂小球的细绳的质量要尽可能小些
（2）用游标卡尺测量小球直径 ，如图所示，读数为 cm；
（3）悬挂后，用米尺测量得悬点到小球上端摆线的长度；将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后小球在某次经过平衡位置时开始计时，并计数为1，此后小球每摆到平衡位置时，计数一次，依次计数为2、3……，当数到时，停止计时，测得时间为，根据上述实验操作，测得当地重力加速度的表达式为 （用测出的物理量表示）；
（4）实验测得的重力加速度值比当地重力加速度大，可能原因有____。
A．将当成摆长 B．摆球的质量偏大
C．开始计时时，秒表按下滞后 D．开始计时时，秒表按下过早
【答案】（1）D
（2）2.135
（3）
（4）C
【知识点】探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1） A．实验小球的密度要大，体积要小，A不符合题意；
B．为减小误差，测量周期时需多次测量求平均值，B不符合题意；
C．实验时小球的摆动幅度不超过，否则不是简谐运动，C不符合题意；
D．为减小误差，悬挂小球的细绳的质量要尽可能小些，D符合题意。
故答案为：D。
（2）游标卡尺读数为
（3）单摆摆长为
单摆的周期为
由单摆周期公式
得
联立解得
（4） A．将L当成摆长，根据测量g的表达式可知测量结果偏小，A不符合题意；
B．摆球质量偏大，可减小空气等阻力对实验结果的影响，使测量结果更接近当地的重力加速度，而不是大于，B不符合题意；
CD．开始计时时，秒表按下滞后，测量时间偏小，周期测量偏小，测得的重力加速度比当地重力加速度大；按下过早，则测量值比当地重力加速度小，D不符合题意C符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）（4）根据利用单摆测量当地的重力加速度的实验原理以及注意事项进行分析判断正确的选项；
（2）利用游标卡尺的读数原理得出小球的直径；
（3）利用单摆周期的表达式以及小球摆长的计算得出当地重力加速度的表达式。
五、解答题
13．（2022高二下·邢台月考）如图所示为水平放置的两个弹簧振子和的振动图象，已知两个振子质量之比为，弹簧的劲度系数之比为，求：
（1）它们的周期之比；
（2）它们的最大加速度之比为；
（3）它们在内的路程之比。
【答案】（1）解：由图像得，，可得
（2）解：由图振幅，，可得
则加速度之比为
（3）解：它们在内的路程之比
【知识点】简谐运动的表达式与图象；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）根据弹簧振子的振动图像得出振子的周期，从而得出它们的周期之比；
（2）利用胡克定律以及牛顿第二定律得出两质点的加速度之比；
（3）根据质点的振动图像以及周期性得出两质点的路程之比。
14．（2022高二下·邢台月考）一列简谐横波在轴上传播，在和时，其波形图分别如图中实线和虚线所示。求：
（1）这列波的波长是多少；
（2）若波沿轴正向传播，则这列波可能具有的波速；
（3）若波沿轴负向传播，则这列波可能具有的波速。
【答案】（1）解：由题图可知，波长为
（2）解：若波沿轴正向传播，则
波速为
（3）解：若波沿轴负向传播，则，
波速为
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）利用该波的波形图得出这列波的波长；
（2）若该波沿X轴正方向传播，根据传播的距离和波长的关系以及波长和波速的关系得出这列波的波速；
（3）若这列波沿X轴负向传播，根据传播的距离和波长的关系和波长与波速的关系得出这列波可能的波速。
15．（2022高二下·邢台月考）如图所示，在处的质点在垂直于轴方向上做简谐运动，形成沿轴正方向传播的机械波。某时刻起，质点开始从平衡位置向上运动，经第一次形成图示波形，是平衡位置为处的质点，A是位于处的质点，是位于处的质点。
（1）该机械波的波速是多少；
（2）从图示状态开始计时，要经过多长时间质点第一次到达波峰位置；
（3）若从图示状态开始计时，至少要经过多少时间，P、A两质点的偏离平衡位置的位移相同。
【答案】（1）解：结合题图可分析出，该机械波的传播周期为，波长为，故该机械波的波速为
（2）解：由图可知，此时波峰在处，当波峰传播到处的点时，波向前传播的距离为，所以质点第一次到达波峰位置，所需要的时间
（3）解：因为角频率为
从图示状态开始计时质点A做简谐运动的表达式为
质点做简谐运动的表达式为
要使P、A两质点的位移（坐标）相同，至少要经过时间应满足
解得
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）根据该波的波形图和质点的振动图像得出该波的波长和周期，结合波长和波速的关系得出该机械波的波速；
（2）根据该波的波形图得出波向前传播的距离，结合波向前传播的距离和波速的关系得出质点第一次到达波峰位置所需要的时间 ；
（3）根据质点角频率和周期的关系以及简谐运动瞬时值的表达式得出 从图示状态开始计时P、A两质点的偏离平衡位置的位移相同时的时间。