卷子答案网-一个不只有答案的网站第一章 动量和动量守恒定律 单元检测（A卷）
一、单选题
1．一个不稳定的原子核，质量为M，处于静止状态．当它相对于地面以速度v释放出一个质量为m的粒子后，原子核剩余部分的速度为
A．大小为，与释放出的粒子速度方向相反
B．大小为，与释放出的粒子速度方向相同
C．大小为，与释放出的粒子速度方向相反
D．大小为，与释放出的粒子速度方向相同
2．2017年4月20日19时41分，中国文昌航天发射场，我国目前发射的体积最大、重量最重的航天器天舟一号货运飞船乘坐长征七号运载火箭升上太空，进行我国空间站货物运输系统的首次飞行试验。假设长征七号运载火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与天舟一号货运飞船分离。已知前部分的天舟一号货运飞船质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后天舟一号货运飞船的速率v1为（ ）
A．v0－v2 B．v0＋v2
C．v0－v2 D．v0＋(v0－v2)
3．质量相同的子弹、橡皮泥和钢球以相同的初速度水平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球以原速率被反向弹回。不考虑橡皮泥减速为0后的情况，关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法正确的是（ ）
A．钢球对墙的水平冲量最大 B．子弹对墙的水平冲量最大
C．橡皮泥对墙的水平冲量最大 D．三者对墙的水平冲量大小相等
4．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）
A．t=2s时物块的速率为1m/s B．t=2s时物块的速率为4m/s
C．t=3s时物块的速率为1.5m/s D．t=4s时物块的速率为3m/s
5．风平浪静的湖面上停着两只完全相同的小船，小明坐在其中一只小船中用力推另一只小船，结果两只小船向相反的方向运动。若湖面对小船的阻力忽略不计，下列关于小明推小船过程的说法正确的是（ ）
A．小明与被推小船之间的相互作用力大小并非时刻相等
B．小明与被推小船分开时的速度大小相等方向相反
C．小明与被推小船之间的相互作用力的冲量大小相等
D．小明与被推小船之间的相互作用力所做的功相等
6．在光滑的水平桌面上，质量为的木块保持静止状态，一颗子弹水平飞来射入木块并从木块中穿出。子弹在穿透木块的过程中，木块对子弹的阻力大小不变均为。则下列说法正确的是（ ）
A．子弹穿过木块后的速度越大，则木块获得的动能越小
B．子弹穿过木块后的速度越大，则木块获得的动量越大
C．木块获得的动量与子弹射入木块时的初速度大小无关
D．子弹初速度越大，则木块获得的动量越大
7．如图所示，小球A的质量为，动量大小为，小球A水平向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为，方向水平向右，则（ ）
A．碰后小球B的动量大小为
B．碰后小球B的动量大小为
C．小球B的质量为15kg
D．小球B的质量为6kg
8．2017年8月1日15时03分，天舟一号货运飞船成功在轨释放一颗立方星，随即地面成功捕获立方星．本次试验是我国首次通过飞船系统采用在轨储存方式释放立方星，为后续我国空间站开展微纳卫星部署发射及在轨服务奠定了技术基础．以下说法中正确的是（ ）
A．在释放立方星前，天舟一号货运飞船的角速度比立方星的角速度大
B．在释放立方星过程中，天舟一号飞船受到的冲量比立方星受到的冲量大
C．在释放立方星后，天舟一号货运飞船运动的线速度变小
D．立方星在返回地面过程中，运动的加速度逐渐变大
二、多选题
9．如图所示，物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是
A．物体从A下落到B的过程中，动能和重力势能之和不断减小
B．物体从A下落到B的过程中，动能和弹性势能之和不断减小
C．物体两次通过A点时动能相等
D．物体两次通过A点时动量相等
10．水平面上放置一物块，第一次以水平恒力作用于物块，经时间后撤去此力，物块通过总位移后停下来，第二次以水平恒力作用于物块，经时间后撤去此力，物块也通过总位移后停下，已知，则以下说法正确的是（ ）
A．水平推力所做的功
B．水平推力所做的功
C．力对物体的冲量较小
D．摩擦力对的冲量较大
11．质量为m的物体，以的加速度由静止开始竖直向下做匀加速直线运动，物体下降高度为h的过程中，下列结论正确的是（ ）
A．物体的重力势能减少了 B．物体的机械能减少了
C．物体的动能增加了 D．物体所受合外力的冲量大小为
12．光滑水平面上质量为3kg的物块A，水平向右以4m/s的速度与质量为5kg的静止物块B发生正碰，碰撞后物块A的速度大小和方向可能为（ ）
A．0.5m/s，水平向左 B．0
C．1m/s，水平向右 D．3m/s，水平向右
三、实验题
13．如图所示，为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置：
（1）关于实验叙述正确的是__________
A．入射球 A 每次必须从同一高度静止下滑
B．轨道有摩擦，对实验有影响，必须选择光滑轨道
C．入射球 A 的质量一定大于被碰球 B 的质量
D．入射球 A 的半径一定大于被碰球 B 的半径
（2）用半径相同的两小球 A、B 的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放 B 球，使 A 球从斜槽上某一固定点 C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把 B 球置于水平槽前端边缘处静止，让 A 球仍从 C 处 由静止滚下，A 球和 B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的 O 点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到 O 点的距离：OM=2.68 cm , OP = 8.62 cm , ON= 11.50 cm，并已知 A、B 两球的质量比为 2 : 1，则未放 B 球时 A 球落地点是记录纸上的__________点；验证碰撞前后动量守恒的表达式为__________（距离用字母表示），系统碰撞前总动量 P ，撞后总动量 P＇的百分误差=______% （结果保留一位有效数字）．
14．某实验小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，小车A前端贴有橡皮泥，后端连一穿过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图乙上。
(1)实验前，该实验小组必须做的一项实验步骤是______，才能使小车在木板上做匀速直线运动；
(2)图中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车A碰撞前的速度大小应______段，计算两车碰撞后的速度大小应选______段；
(3)若小车A的质量为0.4kg，小车B的质量为0.2kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是______，碰后两小车的总动量是______。（结果保留4位有效数字）
四、解答题
15．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，求两滑块发生弹性碰撞后的速度．
16．冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于C点。已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO′＝r，重力加速度为g。
（1）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；
（2）若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离。
17．如图所示，O为一水平轴．细绳上端固定于O轴，下端系一质量m=1.0kg的小球，原来处于静止状态，摆球与平台的B点接触，但对平台无压力，摆长为l=0.60m．平台高BD=0.80m．一个质量为M=2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与摆球发生正碰，碰后摆球在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力T恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面的C点，DC=1.2m．求：质量为M的小球与摆球碰撞前的速度大小．
18．一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2）
参考答案：
1．A
【详解】规定质量为m的粒子的速度方向为正，由动量守恒定律研究整个原子核：0=mv+（M-m）v′，解得：，负号说明与正方向相反，故A正确，BCD错误．
2．D
【详解】根据动量守恒定律有
解得
故选D。
3．A
【详解】设质量为，初速度为，子弹穿墙后的速度为（），根据作用力与反作用力的特点可知，它们对墙的水平冲量的大小与墙对他们的水平冲量大小相等，根据动量定理可得，墙对子弹、橡皮泥、挡球的水平冲量大小分别表示为
由此可知，墙对钢球的水平冲量大小最大，即钢球对墙的水平冲量大小最大，A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【详解】AB．在0-2s时由动量定理
即
解得
v2=2m/s
选项AB错误；
C．在0-3s时由动量定理
即
解得
v3=1.5m/s
选项C正确；
D．在0-4s时由动量定理
即
解得
v4=1m/s
选项D错误；
故选C。
5．C
【详解】A．小明与被推小船之间的相互作用力大小时刻相等，故A项错误；
B．湖面对小船的阻力忽略不计，两船和小明组成的系统动量守恒，总动量为零；小明与所在船的质量之和大于被推小船的质量，所以小明与被推小船分开时速度大小不等方向相反；故B项错误；
C．小明与被推小船之间的相互作用力大小时刻相等，方向始终相反，所以小明与被推小船之间的相互作用力的冲量大小相等，故C项正确；
D．据动量守恒，小明与被推小船相互作用过程中速度大小不等，位移大小不等，小明与被推小船之间的相互作用力大小时刻相等，所以小明与被推小船之间的相互作用力所做的功不等，故D项错误。
6．A
【详解】AB．根据题意，设子弹在木块中运动的时间为t,则由动量定理
当子弹穿过木块后的速度越大，时间越短，对木块动量定理可得
木块的速度也会越小，则木块获得的动能越小，所以A正确，B错误；
CD．因为子弹在穿透木块的过程中，木块对子弹的阻力大小不变均为，根据牛顿第二定律，子弹在穿透木块过程子弹做匀减速直线运动，当子弹的初速度越大时，子弹穿过木块的时间越短，木块受到子弹的摩擦力f的冲量越小，根据动量定理，木块获得的动量越小，所以木块获得的动量与子弹的初速度有关，即子弹的初速度越大，木块获得的动量越小，子弹的初速度越小，木块获得的动量越大，所以CD错误。
故选A。
7．A
【详解】AB．规定水平向右的方向为正方向，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，所以有
解得
故A正确，B错误；
CD．由于是弹性碰撞，所以没有动能损失，故
解得
故C、D错误。
故选A。
8．D
【详解】A．在释放立方星前，天舟一号货运飞船和立方星在同一轨道，故角速度相同，故A错误；
B．在释放立方星过程中，天舟一号飞船与立方星相互作用，故两者所受的力大小相等，作用时间相等，故天舟一号飞船受到的冲量与立方星受到的冲量一样大，故B错误；
根据万有引力提供向心力得：
解得：
C．在释放立方星后，天舟一号货运飞船运动的轨道半径不变，故线速度不变，故C错误；
根据牛顿第二定律得：
解得
D．立方星在返回地面过程中，r越来越小，故加速度越来越大，故D正确，故选D．
【点睛】根据万有引力提供向心力，得出线速度和角速度的表达式，分析线速度和角速度的变化情况，根据牛顿第二定律得出加速度的表达式，分析加速度的变化情况．
9．AC
【详解】A．物体从A下落到B的过程中，系统机械能守恒，动能和重力势能之和不断减小转化成了弹性势能，A正确；
B．物体从A下落到B的过程中，重力势能不断减小，所以动能和弹性势能之和不断增大，B错误；
CD．因为系统机械能守恒，两次经过A点的动能相等，但由于速度方向相反，所以动量不同，C正确D错误。
故选AC。
10．BCD
【详解】AB．根据题意，由动能定理有
由于两次滑行的距离相等，则摩擦力做功大小相等，则水平推力做功相等，故A错误，B正确；
CD．因为，所以F1作用时产生的加速度大，撤去推力后，物体的加速度相同，做图像，如图所示
根据图像可知，由于通过位移相等，则F1作用时物体在整个过程中的运动时间短，由动量定理有
，
由于，则摩擦力对m2冲量较大，对m1冲量较小，所以F1对物体m1的冲量较小，故CD正确。
故选BCD。
11．ACD
【详解】A．物体下降高度为h的过程中，物体重力做功为
WG=mgh
所以重力势能减小mgh，故A正确；
B．对物体进行受力分析，设向下的拉力大小为F，如图所示
根据牛顿第二定律可得
F+mg=ma
解得
除重力或弹力之外的其它力做的功等于机械能的增加，所以机械能增加
故B错误；
C．物体所受的合力为
F合=ma=
根据动能定理可得
W合=ΔEk
所以有
故C正确；
D．物体下降高度为h时的速度大小为v，则有
解得
根据动量定理可得物体所受合外力的冲量大小为
故D正确。
故选ACD。
12．ABC
【详解】物块A物块B若发生弹性碰撞，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
联立解得
方向水平向左
方向水平向右
物块A物块B若发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有
解得
则碰撞后物块A的速度为
故选ABC。
13． （1）AC； （2）P 点、 2OP=2OM+ON、 2%
【详解】（1）A．为了保证每次入射球到轨道末端速度相同，入射球 A 每次必须从同一高度静止下滑，A正确
B．只要保证入射球 A 每次必须从同一高度静止下滑，无论轨道是否有摩擦都能保证到达轨道末端的速度相同，因此轨道有摩擦，对实验无影响，B错误
C．为了保证碰后入射球不反弹，所以入射球 A 的质量一定大于被碰球 B 的质量，C正确
D．实验中为了减小误差，尽量保证对心碰，所以两球半径应相同，D错误
（2）因为入射球质量大于被碰球质量，所以未放 B 球时 A 球落地点是记录纸上的P点；根据平抛规律，设抛出速度为v：，，解得，根据动量守恒定律得：，根据题意联立解得：；百分误差
14． 平衡摩擦力 BC段 DE段 0.6848kg·m/s 0.6840kg·m/s
【详解】(1)[1] 实验前，该实验小组必须做的一项实验步骤是平衡摩擦力，才能使小车在木板上做匀速直线运动。
(2)[2][3] 推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。
(3)[4][5] 碰前小车的速度为：
碰前的总动量为：
p=mAvA=0.4×1.712=0.6848kg m/s
碰后小车的共同速度为：
碰后的动量为：
p′=（mA+mB）v=（0.4+0.2）×1.140kg m/s=0.6840kg m/s
15．两滑块弹性碰撞后的速度分别为2v0、方向向左，v0、方向向右．
【详解】规定向右为正方向，设碰后A、B的速度为vA、vB，A、B两滑块组成系统动量守恒，有：
m 2v0﹣2m v0=mvA+2mvB
又系统机械能守恒有：
联立以上方程可解得：
vA=﹣2v0
vB=v0
则碰后A滑块速度水平向左，B滑块速度水平向右。
16．（1）；（2）
【详解】（1）由
得
由
将代入得
（2）设A点与B点之间的距离为s，由
将代入得
17．v0=6m/s
【详解】以摆球m为研究对象，在最高点时，对球受力分析，受重力mg和拉力T，由牛顿第二定律得
因
T=mg
联立解得
在摆球由最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得
解得
对于小球M：碰撞后M做平抛运动，则竖直方向
水平方向
代入解得碰撞后M的速度大小为
v=3m/s
两球碰撞过程中，合外力为零，根据动量守恒定律得
Mv0=Mv+mvB
代入数据解得
v0=6m/s
18．275m
【详解】设手榴弹的总质量为5m，以初速度v0的方向为正方向，爆炸后质量大为3m，速度v1=－100m/s，质量小的为2m，速度为v2，由动量守恒定律得
代入数据，解得
爆炸后两块分别向前、向后做平抛运动，下落到地面的时间
则两块落地的距离
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