卷子答案网-一个不只有答案的网站第三章 万有引力定律 单元检测（B卷）
一、单选题
1．关于天体运动，下列说法正确的是（ ）
A．在太阳系中，各行星都围绕太阳运动
B．在太阳系中，各行星都围绕地球运动
C．地心说的参考系是太阳
D．日心说的参考系是地球
2．通过天文观察得知，某行星质量为M，半径为R，行星表面无大气存在，其同步卫星的轨道半径为r，已知万有引力常数为G，则以下说法错误的是（ ）
A．该行星的自转周期为
B．不考虑自转的影响，在该行星表面高h处以初速度平抛一物体，落地时水平位移为
C．该行星的第一宇宙速度为
D．该行星表面重力加速度为
3．关于地球同步卫星，下面说法中正确的是
A．它们运行的周期可能不同
B．它们的运行速度都小于7.9km/s，且大小都相等
C．它们的向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
D．同步卫星的轨道可通过哈尔滨的上空
4．如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为、，线速度大小分别为、。则（ ）
A． B． C． D．
5．牛顿曾经设想把物体从高山上水平抛出，如果速度一次比一次大，落点也就一次比一次更远，如果速度达到足够大的v，物体就能不再落回地面，将绕地球运动而成为人造地球卫星．则这个足够大的速度v是
A． B．
C． D．
6．2020年6月23日，我国北斗三号最后一颗全球组网卫星发射成功，这颗卫星是地球静止轨道卫星。如图所示，在发射的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（ ）
A．该卫星的发射速度必定大于
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于，可以位于北京上空
C．在轨道Ⅰ上，卫星的动能是不改变的
D．由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，半径变小，速度变大，该卫星的动能可能会增加
7．如图所示，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器于北京时间2011年11月3日凌晨实现刚性连接，形成组合体，使中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功．若已知地球的自转周期T、地球半径R、地球表面的重力加速度g、组合体运行的轨道距地面高度为h，下列表达式正确的是（ ）
A．组合体所在轨道处的重力加速度
B．组合体围绕地球做圆周运动的角速度大小
C．组合体的线速度大小
D．组合体的运行周期
8．对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是（ ）
A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关
D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
二、多选题
9．如图是我国发射“神舟七号”载人飞船的入轨过程。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行的周期约为90分钟。下列判断正确的是（ ）
A．飞船变轨前后的线速度相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
10．“天宫一号”是中国第一个目标飞行器，随后发射的“神舟八号”无人飞船已与它成功对接．它们的运行轨迹如图所示，假设“天宫一号”绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则以下说法正确的是（ ）
A．根据题中条件可以计算出地球对“天宫一号”的引力大小
B．根据题中条件可以计算出地球的质量
C．在近地点P处，“神舟八号”的加速度比“天宫一号”大
D．要实现“神舟八号”与“天宫一号”在近地点P处安全对接，需在靠近P处制动减速
11．如图所示，设地球半径为R，假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近地点B时，再次点火进入近地轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动，引力常量为G，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．该卫星在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率
B．卫星在圆轨道Ⅰ和圆轨道Ⅲ上做圆周运动时，轨道Ⅰ上动能小，引力势能大，机械能小
C．卫星从远地点A向近地点B运动过程中，加速度变小
D．地球质量可表示为
12．如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点），到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步卫星轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是（ ）
A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速
B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速
C．T1＜T2＜T3
D．v2＞v1＞v4＞v3
三、解答题
13．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
(1)求地球的质量M；
(2)近地卫星的运行周期T。
14．宇宙中两颗相距较近的天体称为双星，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因相互之间的引力作用吸引到一起。设两者相距为L，质量分别为m1和m2。
（1）试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比。
（2）试写出它们角速度的表达式。
15．现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星。它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起。如图所示，设某双星系统中的两星S1、S2的质量分别为m和2m，两星间距为L，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动．已知引力常量G，求：
（1）S1、S2两星之间的万有引力大小；
（2）S2星到O点的距离；
（3）它们运动的周期。
16．如图所示，两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做顺时针匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，周期为Ta，b卫星离地面高度为3R，则：
(1)a，b两卫星运行周期之比Ta∶Tb是多少？
(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则a至少经过多长时间与b相距最远？
参考答案：
1．A
【详解】由开普勒第一定律，可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，地心说认为太阳及其它天体围绕地球运动，日心说认为太阳是银河系的中心，而不是地球，地球绕太阳转。
故选A。
2．D
【详解】A．该行星的自转周期等于星球同步卫星的周期，由
解得
故A正确；
D．该行星表面由
可知，星球表面重力加速度为
故D错误；
B．由平抛规律知
，
解得
故B正确；
C．由
知该行星的第一宇宙速度为
故C正确。
故选D。
3．B
【详解】A项：同步卫星的周期与地球自转周期相同，故它们的运行周期都一样，故A错误；
B项：7.9km/s是第一宇宙速度也是绕地球匀速圆周运动的最大速度，据可知，卫星的轨道半径越大线速度越小，故B正确；
C项：同步卫星的轨道半径远大于赤道半径，它的周期与地球自转周期相同，据，可知同步卫星的轨道半径大，向心加速度大，故C错误；
D项：同步卫星只能与赤道在同一平面内，故D错误．
4．A
【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
解得
则有
故选A。
5．A
【详解】要想使物体绕地球运动而成为人造地球卫星，不再落回地面，则物体的速度必须要达到第一宇宙速度，即v=7.9km/s，故选A.
6．D
【详解】A．该卫星的发射速度必定小于，因为一旦达到第二宇宙速度，卫星会挣脱地球的束缚，不绕地球运行。故A错误；
B．卫星的最大环绕速度为，所以卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于，但同步卫星只能固定在赤道上空，故B错误；
C．根据开普勒第二定律，可知在轨道Ⅰ上，卫星的动能是改变的。故C错误；
D．于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，卫星的速度减小，引力大于向心力，做近心运动，半径变小，引力做正功，其速度变大，该卫星的动能可能会增加。故D正确。
故选D。
7．D
【详解】地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即
则
组合体绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；
A．由万有引力定律得
解得
故A错误；
B．由万有引力定律得
解得
故B错误；
C．由万有引力定律得
解得
组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，可知组合体的周期小于同步卫星的周期，即小于地球自转周期
组合体的线速度
故C错误；
D．由万有引力定律得：
解得
故D正确；
故选D。
点睛：本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律即可解题，解题时注意“黄金代换”的应用．
8．C
【详解】A．宇宙间的任何两个物体间都存在引力作用，A错误；
B．当r趋于零时，作用力的性质发生了变化，不再遵从这个规律，B错误；
CD．m1与m2之间的相互引力是一对作用力和反作用力，不是平衡力，故大小相等，方向相反，C正确；D错误；
故选C。
【名师点睛】万有引力定律内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比；表达式：，G为引力常量：G=6.67×10-11 N m2/kg2；适用条件：
（1）公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．
（2）质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．
9．BC
【详解】A．飞船点火加速变轨，前后的线速度不相等，故A错误；
B．飞船在圆轨道上时，航天员出舱前后，航天员所受地球的万有引力提供航天员做圆周运动的向心力，航天员此时的加速度就是万有引力加速度，即航天员出舱前后均处于完全失重状态，故B正确；
C．因为飞船在圆形轨道上的周期为分钟，小于同步卫星的周期，根据
可知角速度与周期成反比，所以飞船的周期小，故飞船的角速度大于同步卫星的角速度，故C正确；
D．飞船变轨前后通过椭圆轨道远地点时的加速度均为万有引力加速度，据
可知，轨道半径一样，则加速度一样，故D错误。
故选BC。
10．BD
【详解】A．因为无法求出环绕天体天宫一号的质量，地球对天宫一号的引力大小无法计算，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力有可得中心天体的质量
所以可以求出地球的质量，故B正确；
C．神舟八号和天宫一号的加速度都是由万有引力引起的，根据可知，在同一位置处加速度相同，故C错误；
D．在近地点P处，因为神舟八号将开始做离心运动故满足，要实现和天宫一号的安全对接，在轨道上做圆周运动，故必须是让神舟八号减速，故D正确．
故选BD．
【点睛】万有引力提供圆周运动向心力是解决天体问题的主要思路，神舟八号的变轨要注意神舟八号的轨道与天宫一号的半径关系，确定是加速与天宫一号对接还是减速对接．
11．AD
【详解】A．卫星在轨道Ⅰ上过A点做匀速圆周运动，满足
卫星在轨道Ⅱ上过A点做近心运动，即
所以卫星在轨道Ⅰ上A点速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率，由
可知，在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率，因此该卫星在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率，故A正确；
B．卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需在A点减速，从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ需在B点减速，故卫星机械能减小，卫星在轨道Ⅲ上的速率大于在轨道Ⅰ上的速率，故卫星在轨道Ⅲ上的动能大于在轨道Ⅰ上的动能，从轨道Ⅱ上A运动到B的过程，地球引力对卫星做正功，引力势能减小，可知卫星在轨道Ⅰ上运行时动能小，势能大，机械能大，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
可得
卫星从远地点A向近地点B运动的过程中，r变小，故加速度变大，故C错误；
D．卫星在轨道Ⅰ上的运动过程中，万有引力充当向心力，故有
解得
故D正确。
故选AD。
12．CD
【详解】AB．设三个轨道的半径（或半长轴）分别为、、，卫星在椭圆形转移轨道的近地点点时做离心运动，所受的万有引力小于所需要的向心力，即有：
而在圆轨道时万有引力等于向心力，即有：
所以有：
在点变轨需要加速；同理，由于卫星在转移轨道上点做离心运动，可知：
在点变轨也要加速，故A、B错误；
C．由于轨道半径（或半长轴），由开普勒第三定律（为常量）可得：
故C正确；
D．在圆轨道时万有引力等于向心力，即有：
人造卫星做圆周运动的线速度：
可知：
由此可知：
故选CD。
13．(1)； (2) .
【详解】(1)忽略地球自转影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，
即
解得
(2)近地卫星在地面附近轨道做匀速圆周运动，重力等于向心力
解得
14．（1）见解析；（2）ω＝
【详解】（1）双星之间相互作用的引力满足万有引力定律，双星依靠它们之间相互作用的引力提供向心力，又因为它们以二者连线上的某点为圆心，所以半径之和为L且保持不变，运动中角速度不变，如图所示。
分别对 m1、m2应用牛顿第二定律列方程。
对m1有
＝m1ω2R1①
对m2有
＝m2ω2R2②
由①②得
由线速度与角速度的关系v＝ωR，得
（2）由①得
R1＝
由②得
又因为
L＝R1＋R2
联立以上三式得
15．（1）；（2）；（3）
【分析】双星在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力分别对两星进行列式，来求解。
【详解】（1）依据万有引力航天公式的特点
（2）设点距星的距离为，双星运动的周期为，由万有引力提供向心力
对于星
对于星
计算得出
解得
（3）将代入
双星周期为
16．(1)1∶ (2)
【详解】解：(1)对做匀速圆周运动的卫星有：
可得：
所以，
(2)由，可知：，即a转动得更快．
设至少经过时间t两卫星相距最远，则由图可得：
解得：
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 高一物理粤教版（2019）必修二 第三章 万有引力定律 单元检测（B卷）（含解析）