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单选题
1．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为kv0，则（ ）
A．小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的k倍
B．夹角α将变原来的k倍
C．PQ间距一定为原来间距的k倍
D．空中的运动时间变为原来的k倍
2．下列说法中正确的是（ ）
A．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为0
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．物体沿曲线运动一定有加速度，且加速度一定变化
3．质量为m的汽车，发动机启动后以额定功率P沿水平道路行驶，经过一段时间后达到速度v匀速行驶，若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为时，汽车加速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法中不正确的是（ ）
A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力
B．向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力
C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力
D．向心力的大小等于Mgcotθ
5．万有引力定律的发现离不开前人的研究，正如牛顿所说，“如果我曾经看得远一些，那是由于我站在巨人肩膀上的缘故”，以下四种说法正确的是（ ）
①第谷坚持对行星进行20余年的系统观测
②开普勒发现有关行星运动的三大定律
③牛顿在前人基础上提出了具有普遍意义的万有引力定律
④亚当斯和勒维耶各自独立利用万有引力定律计算出海王星的轨道
A．①②③④ B．只有①② C．只有③④ D．只有①④
6．餐桌上的自动转盘在电动机的带动下匀速转动，转盘上放有A、B两个茶杯。一位客人说两个茶杯运动得一样快，关于这个判断，下列说法正确的是（ ）
A．如果客人指的是两个茶杯的角速度一样大，则这个判断正确
B．如果客人指的是两个茶杯的线速度一样大，则这个判断正确
C．不论客人指的是两个茶杯的线速度还是角速度，他的判断都正确
D．不论客人指的是两个茶杯的线速度还是角速度，他的判断都不正确
7．如图所示，两星球相距为L，质量比为mA∶mB=1∶9，两星球半径远小于L。从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器。只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是（ ）
A．探测器的速度一直减小
B．探测器在距星球A为处加速度为零
C．若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零
D．若探测器能到达星球B，其速度一定等于发射时的初速度
8．如图所示的装置中，物体A、B的质量。最初，滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向，若用水平力F向右拉A，起动后，使B匀速上升（B距滑轮足够远）。设粗糙水平地面对A的摩擦力为f，绳对A的拉力为T。则在B匀速上升的过程中关于力f、T以及A所受合力的大小的描述正确的是（ ）
A．，f减小，T不变 B．，f增大，T不变
C．，f增大，T减小 D．，f减小，T不变
二、多选题
9．如图甲，篮球运动员正在进行投篮训练。如图乙，A是篮球的投出点，B是篮球的投入点。已知篮球在A点的初速度为，与水平方向的夹角为60°，AB连线与水平方向的夹角为30°，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．篮球在飞行过程中距A点的最大高度为
B．篮球从A点飞行到B点过程中，离AB连线最远时的速度大小为
C．篮球从A点飞行到B点过程中，运动时间为
D．篮球在B点的速度大小为
10．2016年5月22日在西藏日喀则定日县发生5.3级地震，震源深度10千米．如图所示，已知波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到N处，如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s，则（ ）
A．从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过2.5s时间
B．从波传到N处开始计时，经过t=0.03s，位于r=240m处的质点刚好开始振动
C．波的周期为0.015s
D．波动图像上的质点M此时速度方向沿y轴负方向，动能正在减小
E．波动图像上x=0 m到x=120 m之间此时还有3个点与M点的加速度相同
11．如图所示，一光滑斜面体固定在水平面上，其矩形斜面abcd与水平面的夹角为θ，ab边长为L。将质量为m的小球从斜面上的点a以某一速度沿斜面斜向上抛出，速度方向与ab夹角为α，小球运动到斜面的c点并沿dc方向飞出，一段时间后落地，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（ ）
A．小球从a到c的运动时间为
B．小球从a到c重力势能增加
C．小球触地时速度大小为
D．小球触地时重力的瞬时功率为
12．如图，质量为m的人在质量为M的平板车上从左端走到右端，若不计平板车与地面的摩擦，则下列说法不正确的是（ ）
A．人在车上行走时，车将向左运动
B．当人停止走动时，由于车的惯性大，车将继续后退
C．不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同
D．若人越慢地从车的左端走到右端，则车在地面上移动的距离越大
评卷人得分
三、实验题
13．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。
（1）安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径，测量的示数如图所示，则摆球直径 。
（2）摆球摆动稳定后，当它到达 （填“最低点”或“最高点”）时启动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数，当时刚好停表。停止计时的秒表读数为，该单摆的周期为 （周期要求保留三位有效数字）；
（3）如果测量值小于真实值，可能原因是
A．将摆球经过最低点的次数计多了
B．计时开始时，秒表启动稍晚
C． 将摆线长当成了摆长
D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长
（4）测出多组单摆的摆长和运动周期，作出图像。理论上图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示，造成图像不过坐标原点的原因可能是 ，由图像求出的重力加速度 。（取）
14．某同学设计出如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让小铁球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门时间t，已知小球的质量为m，直径为d，当地的重力加速度为g。
（1）某次用游标卡尺测得的铁球直径如图丙所示，读数为 mm；
（2）若AB之间距离为h，则小球从A到B过程中，减少的重力势能为 增加的动能为 （用题中给出的字母表示）；
（3）调整AB之间距离h，记录下小球通过光电门B的时间t，多次重复上述过程，作出随h的变化图象如图乙所示。若小球下落过程中机械能守恒，该直线斜率k0＝ ；
（4）若某一实验小组根据数据实际绘出图像的直线斜率为k（k＜k0），则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值＝ （只用k、k0表示）；
（5）若另一实验小组测得小球动能的增加量总是稍大于重力势能的减少量，原因可能是 （写出一个即可）。
评卷人得分
四、解答题
15．如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为 ，质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8) ，则
(1)滑草车与草地之间的动摩擦因数μ；
(2)载人滑草车最大速度；
(3)载人滑草车克服摩擦力做的功。
16．如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=0.6。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
(2)小球达A点时对圆弧轨道的压力大小；
(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
17．万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则；它可以计算两个质点间的万有引力，或球体之间的万有引力。已知地球的质量为M（视为质量分布均匀的球体），半径为R，引力常量为G。
（1）不考虑地球的自转，求地球表面附近的重力加速度大小。
（2）已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求深度为d的矿井底部的重力加速度大小。
（3）电影《流浪地球》中的人们住在“地下城”。假设“地下城”建在半径为r的巨大空腔中，空腔与地球表面相切，如图所示。O和O′分别为地球和空腔的球心，地球表面上空某处P离地球表面的距离为H，空腔内另一处Q与球心O′的距离为L，P、Q、O′和O在同一直线上。对于质量为m的人，求
①在P处受到地球的万有引力大小；
②在Q处受到地球的万有引力大小。
18．如图所示，半径为R=0.2m的光滑固定四分之一圆形轨道末端水平，与地面上足够长的水平木板C的上表面等高、平滑对接，但不粘连。现将质量mA＝1kg的物块A从轨道上最左端由静止释放，此时物块B、木板C均静止，B到C左端的距离d=0.5m。物块A滑上木板C后经过一定时间与物块B发生碰撞，碰撞时间极短，且碰后A、B粘在一起。已知B、C的质量mB＝0.5kg，mC＝0.5kg，A、B与C间的动摩擦因数相同，A＝B＝0.2，C与地面间动摩擦因数C＝0.05。重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）物块A对圆形轨道最低点P的压力；
（2）从A滑上C直至A、B发生碰撞所需的时间；
（3）从释放A到三个物体最终均停止运动，全过程系统产生的摩擦热。
胶州四中高三物理综合测试一
参考答案：
1．D【详解】斜面足够长，所以小球最终落在斜面上，则，即小球的水平位移和竖直位移之比不变，故A错误；根据平抛运动的推论：速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的2倍，即 由于位移偏向角不变，所以速度偏向角也不变，故B错误；根据解得：知小球在空中运动的时间变为原来的k倍，故D正确；因为初速度变为原来的k倍，运行的时间也变为原来的k倍，根据x=v0t，水平位移变为原来的k2倍，竖直位移也变为原来的k2倍，而所以PQ间距变为原来间距的k2倍，故C错误；故选D
2．C【详解】A．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度不为0，例如匀速圆周运动的物体，选项A错误；
B．匀速圆周运动加速度是变化的，故不是匀变速曲线运动，选项B错误；
C．平抛运动的加速度恒定不变，故是匀变速曲线运动，选项C正确；
D．物体沿曲线运动一定有加速度，但是加速度不一定变化，例如平抛运动的物体，选项D错误；故选C。
【点睛】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，主要是掌握做曲线运动的条件：合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，知道这些本题基本上就可以解决了。
3．C【详解】汽车匀速行驶时牵引力
可得
车速为时
解得
由牛顿第二定律
得
4．A【详解】AB．小球受重力、细线的拉力，这两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力，A错误，B正确；
CD．将细绳的拉力分解到水平方向和竖直方向，而竖直方向分力与重力平衡，水平方向的分力就是两个力的合力提供向心力，即
解得向心力的大小
CD正确。故不正确的选A。
5．A【详解】①第谷坚持对行星进行20余年的系统观测，则①正确；
②开普勒发现有关行星运动的三大定律，则②正确；
③牛顿在前人基础上提出了具有普遍意义的万有引力定律，则③正确；
④亚当斯和勒维耶应用万有引力定律各自独立利用万有引力定律计算出海王星的轨道，则④正确；故选A。
6．A【详解】A、B两个茶杯绕同一转轴旋转，因此角速度一样大，由图可知，A茶杯的转动半径小于B茶杯的转动半径，由
可得：A茶杯的线速度小于B茶杯的线速度；故选A。
7．B【详解】A．探测器从A向B运动，所受的万有引力合力先向左再向右，则探测器的速度先减小后增大，故选项A错误；
B．当探测器所受合力为零时，加速度为零，则有G=G
因为mA∶mB=1∶9
则rA∶rB=1∶3
知探测器距离星球A的距离为x=故选项B正确；
CD．探测器到达星球B的过程中，由于B的质量大于A的质量，从A到B万有引力的总功为正功，则动能增加，所以探测器到达星球B的速度一定大于发射时的速度，故C、D错误。故选B。
8．B【详解】对A进行运动分解，可得
根据沿绳方向速度相等，可得
解得
而夹角在逐渐变大，所以A的速度在不断减小，A做减速运动，A的合力不为0。
根据竖直方向上A的受力平衡，可得
而对B，受力平衡，因此
绳子拉力不变，并且可得到
因为夹角在不断变大，所以支持力N在不断增大，对应的摩擦力
在不断增大，ACD错误，B正确。
故选B。
9．ABC
【详解】A．最大高度处竖直分速度为0，的竖直分速度为，篮球在竖直方向上受重力的作用，则
解得
故A正确；
BCD．将篮球的运动分解为沿AB与垂直AB方向，垂直AB方向上做匀减速直线运动，进行分析，如图所示
初速度为，加速度为，当离AB连线最远时即在点C处垂直于AB方向的速度为0，故有
解得
在C点沿AB方向速度
代入整理得
其中
由运动的对称性可知
故
由运动的对称性可得
而满足
故
故BC正确，D错误。故选ABC。
10．BCE【详解】A．波的传播是振动形式沿x轴传播，但每一个质点并不迁移，故A错误；
B．从波传到N处开始计时，经过t=0.03 s，波沿x轴传播的距离
此处坐标恰恰为240m，故B正确；
C．波的周期T＝s＝0.015s故C正确；
D．由于波是沿x轴正方向传播，所以M点正向y轴负方向运动，但由于是向平衡位置运动，所以速度增大，动能增大，故D错误；
E．加速度大小是由偏离平衡位置的位移决定，所以位移相同则加速度相同，那么x=10m、x=20m、x=80m，这三处质点的加速度与M点的加速度相同，故E正确。
故选BCE。
11．AC
【详解】A．设小球从c点沿dc方向飞出的速度为，bc的变成为；小球从a到c的过程，根据逆向思维，可认为小球从从c到a做类平抛运动，沿cd方向有
沿cb方向有
，，
在a点时，有
联立解得
，，，
故A正确；
B．小球从a到c重力势能增加
故B错误；
C．根据机械能守恒可知，小球触地时速度大小等于小球在a点时的速度大小，则有
故C正确；
D．小球触地时的竖直分速度为
小球触地时重力的瞬时功率为
故D错误。
故选AC。
12．BD
【详解】A．人与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
负号表示人与车的速度方向相反，人在车上向右行走时，车将向左运动，选项A正确；
B．由可知，人停止走动速度为零时，车的速度也为零，选项B错误；
CD．车与人的位移之比
且
则车的位移
L为车的长度，可见车的位移与人的运动速度无关，选项C正确，D错误。
本题选不正确的，故选BD。
13． 1.84 最低点 2.25 C 有可能将线长当做摆长，从而当线长为零时，振动周期不为零 9.87
【详解】(1)[1]摆球直径
18mm+4×0.1mm=18.4mm=1.84cm
(2)[2] 由于在最低点摆球的运动速度最快，如果记录位置稍微误差，那么时间的相对误差较小，在最低点开始计时；
[3] 由于每两次经过最低点的时间间隔为一个周期，因此振动周期
(3)[4]根据周期的计算公式
可得
A．若将摆球经过最低点的次数计多了,从而测得振动周期偏小，从而测得的重力加速度偏大，A错误；
B．若计时开始时，秒表启动稍晚，振动周期测量值偏小，从而测得的重力加速度偏大，B错误；
C．若将摆线长当成了摆长，这样摆长测量值偏小，从而测得的重力加速度偏小，C正确；
D．若将摆线长和球的直径之和当成了摆长，这样摆长测量值偏大，从而测得的重力加速度偏大，D错误；
故选C。
(4)[5] 有可能将线长当做摆长，从而当线长为零时，振动周期大于零；
[6]根据
图像的斜率
可得
g=9.87m/s2
14． 10.15 在测量小球的释放点A点与B点之间的距离时，测量值比实际值偏小
【详解】（1）[1]由图丙所示游标卡尺可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度是0.05mm，其示数为
（2）[2]根据重力势能表达式可知，小球从A到B过程中，减少的重力势能为
[3]小球经过光电门时的速度大小
小球增加的动能为
（3）[4]由机械能守恒定律得
整理得
图像的斜率
（4）[5]设小球下落过程受到的阻力为f，小球下落过程，由动能定理得
整理得
（5）[6]在测量小球的释放点A点与B点之间的距离时，测量值比实际值偏小，即会测得小球动能的增加量总是稍大于重力势能的减少量，
【点睛】此题考查了验证机械能守恒定律的实验，理解机械能守恒的条件，掌握分析的思维，同时本题为创新型实验，要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解。
15．(1) ； (2) ； (3)
【详解】(1)对整个过程，由动能定理得
解得
(2)滑草车通过第一段滑道末端时速度最大，设为v，由动能定理得
解得
(3)对整个过程，由动能定理得
解得载人滑草车克服摩擦力做功为
16．(1)，；(2)6.75mg；(3)
【详解】
(1)设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F，由力的合成法则，则有
F2=(mg)2+F02
设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得
联立上式，结合题目所给数据，解得
，
(2)设小球到达A点的速度大小v1，作CD⊥PA，交PA于D点
由几何关系得
DA=Rsinα，CD=R(1+cosα)
由动能定理有
=
在A点有
联立上式，结合题目所给数据
FN=6.75mg
由牛顿第三定律可知，小球达A点时对圆弧轨道的压力大小为6.75mg
(3)小球离开C点后，在竖直方向上做初速度不为零的匀加速直线运动，加速度大小为g，设小球在竖直方向的初速度为v⊥，从C点落到水平轨道上所用时间为t，由运动学公式，则有
又v⊥=vsinα，联立上式，结合题目数据，解得
17．（1）；（2）；（3）①，②
【详解】（1）不考虑地球的自转，在地球表面附近
解得
（2）设地球平均密度为ρ，则
在矿井底部
而
深度为d的矿井底部的重力加速度大小
（3）①质量为m的人在P处受到地球的万有引力大小
其中
解得
②质量为m的人在Q处受到地球的万有引力大小
其中
解得
18．（1）30N，方向竖直向下；（2）；（3）
【详解】（1）物块A下滑过程，由动能定理得
解得
代入数值得
P点，支持力和重力的合力提供向心力
由牛顿第三定律，滑块对P点的压力为30N，方向竖直向下。
（2）A滑上C表面后减速运动的加速度为
设B、C相对静止，共同加速度
代入数值，得
a＝1m/s2
故假设成立。
A追上B，满足
代入数据解得
，（舍去）
（3）A、B碰撞前
A、B碰撞过程，由动量守恒定律得
可得
v＝1m/s
全过程系统产生的摩擦热为
带入数值解得
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