卷子答案网-一个不只有答案的网站人教A版（2019）选择性必修第二册 第四章 数列
一、单选题
1．已知等差数列的公差为正数，等比数列的公比为，若，则（ ）
A． B． C． D．
2．在等差数列中，，，则前7项的和为（ ）
A．35 B．25 C．28 D．26
3．已知等比数列中，，，则（ ）
A．1 B．2 C．±1 D．±2
4．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（ ）
A．99 B．131 C．139 D．141
5．如图所示，函数的图象在点处的切线方程是则（ ）
A． B．1 C．2 D．0
6．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ）
A．123 B．105 C．95 D．23
7．设等差数列的前项和为，公差为，已知，则（ ）
A． B．
C． D．
8．已知数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．若数列的项和为且，，则下列说法不正确的是（ ）
A． B．
C．数列是等比数列 D．数列是等比数列
10．已知数列满足，对任意的有，设数列满足，，则当的前项和取到最大值时的值为（ ）
A． B． C． D．
11．小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有、、三个木桩，木桩上套有编号分别为、、、、、、的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到木桩上，则所需的最少次数为
A． B． C． D．
12．已知数列满足，且，若，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知数列，…，则是该数列的第___________项.
14．已知是递增的等差数列，其前项和为，且，写出一个满足条件的数列的通项公式______．
15．已知等差数列的公差不为零，若，，成等比数列，则______.
16．已知等差数列的前项和为，且，，则________
三、解答题
17．在正项等比数列中，，且，的等差中项为．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和为．
18．已知公差不为0的等差数列的前n项和为，且 ，在①，②，③中任选两个，补充在横线上，并回答下面问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.
19．已知数列的前项和为正整数）．
（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）令，求.
20．已知在等差数列中，公差，其前n项和为，，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
21．已知等比数列的公比，前n项和为且.数列足.
（1）求数列的通项公式；
（2）记为区间内整数的个数求数列的前50项和.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．D
5．B
6．C
7．B
8．D
9．B
10．B
11．B
12．B
13．19
14．（答案不唯一）
15．0
16．2
17．（1）；（2）.
18．(1)
(2)
19．（1）证明见解析，；（2）.
20．（1）；（2）．
21．（1），；（2）.
答案第1页，共2页
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