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第5单元小数乘法和除法解决问题强化训练（拔高篇）数学五年级上册苏教版
1．甲、乙两辆汽车分别从相距768千米的两地出发相对而行，4.8小时后相遇，已知甲车的速度是85千米/时，求乙车的速度。
2．李阿姨买了3.5千克苹果，付出50元，找回22.7元，每千克苹果的售价是多少元？
3．下面是星星花店几种鲜花的进货价和零售价。
种类 每束枝数 每束进货价 每枝零售价
百合花 10枝 55元 8元
玫瑰花 20枝 10元 2.5元
（1）每种花卖出一枝各可盈利多少元？
（2）星星花店一天上午卖出玫瑰花32枝，百合花24枝，一共盈利多少元？
4．陈晓雅用彩纸制作了一条花边，一共排列了8朵花。每朵花的宽度是4.6厘米，每相邻两朵花之间的距离是1.2厘米。你能算出这条花边一共长多少厘米吗？
5．一辆客车和一辆货车从两个城市相对开出。客车上午8：00出发，运行速度是150千米/时；货车上午10：00出发，运行速度是80千米/时。货车出发后经过1.5小时两车相遇。这两个城市的铁路长多少千米？
6．甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时行了75千米，照这样计算，行完全程还要几小时？
7．电力管理部门为了鼓励居民节约用电，收费标准如下：
每月用电量100千瓦·时以内 （含100千瓦·时） 每千瓦·时0.52元
每月用电量超过100千瓦·时 超过部分千瓦·时0.6元
宇轩家12月用电185千瓦·时，按此收费标准，他家应缴纳电费多少元？
8．买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要 6.8 元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少？
9．宁波到厦门两地相距805千米，一辆客车从早上8：00出发，以每小时行85千米的速度从宁波出发开往厦门；一辆货车从早上9：00出发，以每小时行75千米的速度从厦门出发开往宁波，客车行驶几小时后两车相遇？
10．小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
11．一个零件的横截面是梯形（如下图），上底是1.6厘米，下底是2.4厘米，高0.8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
12．一个梯形的上底是4.8厘米，高是6.6厘米，面积是33平方厘米，求梯形的下底长是多少厘米？
13．在上海莘庄基地举办的田径特许赛第二站比赛中，中国选手秦伟搏在男子110米栏的比赛中获得了冠军，并实现了亚运三连冠。下面是男子110米栏赛道的示意图。
每两栏之间的距离是多少米？
14．“义卖捐赠”中，义卖方准备了2种不同的围巾，它们的售价分别为12.5元条、30元条；还准备了两种不同的帽子，它们的售价分别为35.4元顶、20.4元顶。如果小红想买5条围巾和1顶帽子，最少要付多少元？
15．在一次射击比赛中，某选手第一枪只打中了8.9环，但是他及时调整心态，后面9枪发挥很好，结果使最后的平均成绩达到了9.8环。他后面9枪平均每枪打中了多少环？
16．2020年中国政府在第七十五届联合国大会上提出，中国争取2060年前实现碳中和，就是要通过植树等方式，将排放的二氧化碳全部抵消掉。
关于碳排放有以下数据：
一棵中等大小的植物每年吸收二氧化碳6千克；
一台电脑每年间接排放二氧化碳10.1千克；
一台洗衣机每年间接排放二氧化碳7.6干克；
一台冰箱每年间接排放二氧化碳6.3千克；
假设某中等城市里的某户人家使用家用电器有：1台电脑、1台洗衣机、1台冰箱。
请回答：要达到碳中和，这家人要种几棵中等大小的植物，才能将这些家用电器间接排放的二氧化碳全部抵消掉？
17．筑路队修一条长7.8千米的路，已经修了8天，平均每天修0.35千米，剩下的打算10天修完，平均每天要修多少千米？
18．10千克黄豆可以榨油2.1千克，照这样计算，1吨黄豆可以榨油多少千克？
19．林佳带73.5元去买文具，下面是林佳与营业员的对话。
林佳：“阿姨，我想买5本单价为6.3元的笔记本。”
营业员：“好的，还有什么需要吗？”
林佳：“剩下的钱全买圆珠笔吧。”
营业员：“正好可以买24支。”
根据两人的对话你知道圆珠笔每支多少元吗？
20．下面是“胜光”文具超市里一些物品的价格。
钢笔/支 足球/个 羽毛球拍/副 书包/个 墨水/瓶
10.5元 68元 24.8元 45.9元 2.8元
小华带了50元钱，想买2支钢笔、1副羽毛球拍和1瓶墨水，够吗？
21．服装厂的仓库里有一批布料，如果都做儿童服装，每套用布2.4米，刚好能做350套。如果都做成人服装，每套要用布5.6米，那么能做多少套成人服装？
参考答案：
1．75千米/时
【分析】由于相遇问题，两车走的路程是最开始相距的距离，用两地相距的距离减去甲车走的路程就是乙车走的路程，根据公式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，即可求出乙车的速度。
【详解】4.8×85＝408（千米）
768－408＝360（千米）
360÷4.8＝75（千米/时）
答：乙车的速度是75千米/时。
【点睛】本题主要考查行程问题，同时要清楚相遇问题两车从开始到相遇走的路程是最开始相距的距离。
2．7.8元
【分析】由于付出50元，找回22.7元，说明这些苹果花了50－22.7＝27.3（元），再根据公式：单价＝总价÷重量，把数代入即可求出每千克苹果的售价。
【详解】50－22.7＝27.3（元）
27.3÷3.5＝7.8（元）
答：每千克苹果的售价是7.8元。
【点睛】本题主要考查经济问题以及小数除法的计算，熟练掌握小数除法的计算方法是解题的关键。
3．（1）玫瑰：2.5元；百合花：2元
（2）124元
【分析】（1）先用55÷10，求出一枝百合花的进价；再用10÷20，求出一枝玫瑰花的进价；再用一枝百合花的卖价减去一枝百合花的进价，求出一枝百合花盈利的钱数；同样，用一枝玫瑰花的卖价减去一枝玫瑰花的进价，即可求出卖出一枝玫瑰花盈利的钱数。
（2）分别求出卖32枝玫瑰花和24枝百合花的钱数，再减去32枝玫瑰花的进价，减去24枝百合花的进价，即可解答。
【详解】（1）8－（55÷10）
＝8－5.5
＝2.5（元）
2.5－（10÷20）
＝2.5－0.5
＝2（元）
答：一枝百合花盈利2.5元，一枝玫瑰花盈利2元。
（2）（2.5×32＋8×24）－（0.5×32＋5.5×24）
＝（80＋192）－（16＋132）
＝272－148
＝124（元）
答：一共盈利124元。
【点睛】本题考查小数的四则混合运算，关键是求出百合花的进价和玫瑰花的进价。
4．45.2厘米。
【分析】8朵花它们之间就有8－1＝7个空隙，用乘法求出花的总长度和空隙的总长度，再加在一起即可。
【详解】4.6×8＋1.2×（8－1）
＝36.8＋1.2×7
＝36.8＋8.4
＝45.2（厘米）
答：这条花边一共长45.2厘米。
【点睛】解答本题的关键花边的长包括每朵花的宽和它们之间的7个间隔。
5．645千米
【分析】根据题意，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，因为客车比货车早出发10：00－8：00＝2小时，所以总路程为：150×2＋（150＋80）×1.5＝645（千米）。
【详解】10：00－8：00＝2小时
150×2＋（150＋80）×1.5
＝300＋230×1.5
＝300＋345
＝645（千米）
答：这两个城市的铁路长645千米。
【点睛】本题主要考查相遇问题，关键利用公式：路程和＝速度和×时间，进行计算。
6．3.3小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用75÷1.5，求出汽车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用甲乙两地的路程÷汽车的速度，求出行完全程需要的时间，再减去1.5小时，即可解答。
【详解】240÷（75÷1.5）－1.5
＝240÷50－1.5
＝4.8－1.5
＝3.3（小时）
答：行完全程还要3.3小时。
【点睛】本题考查小数的四则混合运算，利用速度、时间和路程三者关系进行解答；关键明确最后所求的时间是全程需要的时间减去已经用去的1.5小时。
7．103元
【分析】宇轩家应缴电费分两部分，一部分是100千瓦·时以内（含100千瓦·时），应缴电费，一部分是超出100千瓦·时的部分，应缴电费，先用0.52×100，求出100千瓦·时应缴的电费，再用宇轩家用电量减去100千瓦·时，求出超出部分的用电量，再乘0.6，求出超出部分用电量应缴电费，再把它们相加，即可解答。
【详解】0.52×100＋（185－100）×0.6
＝52＋85×0.6
＝52＋51
＝103（元）
答：他家应缴纳电费103元。
【点睛】解答考查小数四则混合运算，本关键明确应缴电费分两部分，一部分是100千瓦·时以内的电费，一部分数超出部分电费。
8．圆珠笔2.5元；铅笔0.6元
【分析】3支圆珠笔和2支铅笔＋2支圆珠笔和3支铅笔＝5支圆珠笔和5支铅笔＝（8.7＋6.8）元，由此求出1支圆珠笔和1支铅笔的价钱，进而得出2支圆珠笔和2支铅笔的总价，最后用3支圆珠笔和2支铅笔的总价－2支圆珠笔和2支铅笔的总价求出1支圆珠笔的单价，用2支圆珠笔和3支铅笔的总价－2支圆珠笔和2支铅笔的总价求出1支铅笔的单价；据此解答。
【详解】（8.7＋6.8）÷5×2
＝15.5÷5×2
＝3.1×2
＝6.2（元）
圆珠笔：8.7－6.2＝2.5（元）
铅笔：6.8－6.2＝0.6（元）
答：圆珠笔单价是2.5元，铅笔的单价是0.6元。
【点睛】1支圆珠笔和1支铅笔的价钱的总价是解题的关键。
9．5.5小时
【分析】因为客车从早上8：00出发，货车从早上9：00出发，所以客车比货车早出发1小时，用总路程减客车先行的路程，再除以客车和货车的速度和，然后加上早出发的1小时，即可得客车行驶几小时后两车相遇。
【详解】9时－8时＝1小时
（805－85×1）÷（85＋75）＋1
＝720÷160＋1
＝4.5＋1
＝5.5（小时）
答：客车行驶了5.5小时后两车相遇。
【点睛】本题考查了简单的行程问题，用到路程、速度、时间的关系。
10．5张
【分析】1元＝100分，把60分换成元，即60分＝0.6元；用1.2×8，求出买8张面值1.2元的邮票的钱数，再用一共花的钱数12.6元－买8张面值1.2元的邮票的钱数，求出买面值60分的邮票的钱数，再除以0.6元，即可求出她买了几张面值60分的邮票。
【详解】60分＝0.6元
（12.6－1.2×8）÷0.6
＝（12.6－9.6）÷0.6
＝3÷0.6
＝5（张）
答：她买了5张面值60分的邮票。
【点睛】解答本题的关键是求出买面值60分邮票需要的钱数，注意单位名数的换算。
11．1.6平方厘米
【分析】根据题意，该横截面为梯形，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
（1.6＋2.4）×0.8÷2
＝4×0.8÷2
＝3.2÷2
＝1.6（平方厘米）
答：这个零件横截面的面积是1.6平方厘米。
【点睛】本题考查了梯形面积公式的灵活运用，熟记公式是解题的关键。
12．5.2厘米
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，下底＝面积×2÷高－上底，代入数据，即可解答。
【详解】33×2÷6.6－4.8
＝66÷6.6－4.8
＝10－4.8
＝5.2（厘米）
答：梯形的下底长是5.2厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。
13．9.14米
【分析】用总长－两端的长度求出10－1＝9个两栏之间的距离，再除以9即可。
【详解】（110－13.72－14.02）÷（10－1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每两栏之间的距离是9.14米。
【点睛】本题主要考查小数四则复合应用题，明确10栏共9个间隔是解题的关键。
14．82.9元
【分析】根据单价×数量＝总价，要想付的钱数最少，就要买单价低的，所以买售价为12.5元/条的围巾和售价为20.4元/顶的帽子，列式计算即可。
【详解】
＝62.5＋20.4
（元）
答：至少要付82.9元。
【点睛】本题主要考查了整数小数复合应用题，关键是得出要想付的钱数最少，就要买单价低的。
15．9.9环
【分析】用最后的平均成绩9.8环乘10，求出10枪打的环数，再减去8.9环，求出后面9枪打的环数，再除以9，即可求出他后面9枪平均每枪打的环数。
【详解】（9.8×10－8.9）÷9
＝（98－8.9）÷9
＝89.1÷9
＝9.9（环）；
答：他后9枪平均每枪打中9.9环。
【点睛】本题考查了平均数的含义及求平均数的方法，熟练掌握平均数的求法是解决问题的关键，本题难点是求出后9枪的总环数。
16．4棵
【分析】根据题意，这家人使用的家用电器一年排放的二氧化碳量为（10.1＋7.6＋6.3）千克。已知一棵中等大小的植物每年吸收二氧化碳6千克，用（10.1＋7.6＋6.3）除以6即可解答。
【详解】（10.1＋7.6＋6.3）÷6
＝24÷6
＝4（棵）
答：要达到碳中和，这家人要种4棵中等大小的植物，才能将这些家用电器间接排放的二氧化碳全部抵消掉。
【点睛】本题考查小数四则运算的应用。理解题意，明确题中的数量关系是解题的关键。
17．0.5千米
【分析】本题根据从问题找条件进行解答，要求剩下的平均每天修多少千米，就要用剩下的工作总量除以打算修的天数解答；已经修8天，平均每天修0.35千米，可以求出已经修了的米数，用全长减去已经修了的米数就是剩下的米数，再除以打算修的天数10天即可。
【详解】8×0.35＝2.8（千米 ）
7.8－2.8＝5（千米）
5÷10＝0.5（千米）
答：平均每天要修0.5千米。
【点睛】此题重点考查从问题入手分析题目的能力，注意计算时一定要认真。
18．210千克
【分析】根据小数的除法可以求出每千克黄豆榨油多少千克，1吨＝1000千克，用乘法求出1000千克黄豆可以榨油多少千克。据此解答即可。
【详解】1吨＝1000千克
1000×（2.1÷10）
＝1000×0.21
＝210（千克）
答：1吨黄豆可以榨油210千克。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用。
19．1.75元
【分析】分析题目，先根据总价＝单价×数量，算出5本笔记本一共花了多少钱；再用林佳带的总钱数减去买笔记本用去的钱数就是买圆珠笔花去的钱数；最后根据单价＝总价÷数量算出每支圆珠笔多少钱即可。
【详解】（73.5－6.3×5）÷24
＝（73.5－31.5）÷24
＝42÷24
＝1.75（元）
答：圆珠笔每支1.75元。
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。
20．够
【分析】根据单价×数量＝总价，用10.5乘2即可求出2支钢笔的钱数，再加上1副羽毛球拍和1瓶墨水的价钱，即可求出小华想买这些东西需要花的钱数，最后再与50对比即可。
【详解】10.5×2＋24.8＋2.8
＝21＋24.8＋2.8
＝45.8＋2.8
＝48.6（元）
48.6＜50
答：小华带了50元钱够了。
【点睛】本题考查小数乘法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。
21．150套
【分析】根据乘法的意义，用2.4乘350即可求出做350套需要用布的米数，再用350套用布的米数除以5.6即可求出可以做多少套成人服装。
【详解】2.4×350÷5.6
＝840÷5.6
＝150（套）
答：那么能做150套成人服装。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
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