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2023-2024学年度第一学期期中学业水平监测
七年级数学试题（卷）（北师大版）
老师真诚地提醒你：
1．本试卷共6页，满分120分；
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；
3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
3．沣东新城2023年度道路清扫保洁项目向社会公开招标，项目资金来源为自筹资金，预算为150000000元．数据150000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗．如图所示，某月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是（ ）
A．三角形 B．椭圆 C．长方形 D．圆
5．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，4 B．，5 C．，4 D．，5
6．下列图形，能折叠成棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是用一些火柴棒摆成的图案，摆第1个图案需要5根火柴棒，摆第2个图案需要9根火柴棒……按这种方式摆下去，摆第2023个图案需要火柴棒（ ）
…
A．8092根 B．8093根 C．10110根 D．10115根
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，战国时期李所著的《法经》中已使用负数．在比赛中，加20分记作分，扣10分记作________．
10．比较大小：________（填“>”或“<”）
11．“a的与b的5倍的差"用代数式表示为________．
12．若是五次单项式，是三次三项式，则的值是________．
13．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，这个几何体最多是由________个小立方块搭成的．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
请把下列各数填入相应的大括号里．
，，，0，，4，，5.3，
正数：{ …}
负数：{ …}
整数：{ …}
正分数：{ …}
负分数：{ …}
15．（本题满分4分）
计算：（1）； （2）．
16．（本题满分5分）
用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．
，1.5，，0，，
17．（本题满分5分）
计算：．
18．（本题满分5分）
已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值是3，求的值．
19．（本题满分6分）
从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出看到的几何体的形状图．
20．（本题满分5分）
如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，求的值．
21．（本题满分6分）
如图，一张正方形纸片剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为h．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当，时，求阴影部分的面积．
22．（本题满分7分）
已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求的值．
23．（本题满分7分）
定义一种新运算“※”，规则为：，例如：．据此解答下列问题：
（1）求的值；
（2）求的值．
24．（本题满分8分）
如图是一个数值转换机，当输入一个数进行规定的数值转换，就可以输出一个数．
（1）请将图中的计算程序用代数式表示出来，并化简；
（2）当输入m的值分别是5，，时，求输出的结果．
25．（本题满分8分）
某城管检查小组乘工作用车沿南北走向的公路巡逻，规定向南为正方向．某天从A地出发到B地时，行驶的记录如下（单位：）：
，，，，，，，，，．
（1）到达B地时，检查小组在A地的哪一边？距A地多远？
（2）若该工作用车每千米耗油0.25升，则全程耗油多少升？
26．（本题满分10分）
点A，B在数轴上的位置如图所示，点C在点A左侧，距离点A4个单位长度．
（1）点C对应的数是________，A，B两点之间的距离是________；
（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设点P的运动时间为t秒．
①用含t的式子分别表示t秒后点P与点Q表示的数；
②当时，描述点P、点Q的位置关系及其之间的距离．
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七年级数学试题（卷）参考答案及评分标准（北师大版）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C A C D D B
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9．分 10．> 11． 12．25 13．9
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
解：正数：{，4，5.3，…} 1分
负数：{，，，，，…} 2分
整数：{，0，4，，…} 3分
正分数：{，5.3，…} 4分
负分数：{，，，…} 5分
15．（本题满分4分）
解：（1）
； 2分
（2）
． 2分
16．（本题满分5分）
解：如图：
3分
用“<”排列：． 5分
17．（本题满分5分）
解：
． 5分
18．（本题满分5分）
解：因为a，b互为相反数，
所以． 1分
因为m，n互为倒数，
所以． 2分
因为x的绝对值是3，
所以或． 3分
则当时，原式； 4分
当时，原式． 5分
19．（本题满分6分）
解：如图．
6分
20．（本题满分5分）
解：由图知：x和相对，和y相对，6和z相对．
由题意得：，，， 1分
解得：，，， 4分
则． 5分
21．（本题满分6分）
解：（1）； 3分
（2）当，时，
．
则阴影部分的面积是72． 6分
22．（本题满分7分）
解：因为多项式是六次四项式，
所以，
所以． 3分
因为单项式与该多项式的次数相同，
所以，
所以． 6分
所以． 7分
23．（本题满分7分）
解：（1）因为，
所以
； 3分
（2）因为，
所以
5分
． 7分
24．（本题满分8分）
解：（1）（； 2分
（2）当时，； 4分
当时，； 6分
当时，． 8分
25．（本题满分8分）
解：（1）， 3分
故检查小组在A地的北边，距A地3千米； 4分
（2） 5分
（千米）， 6分
（升），
答：全程耗油15.75升． 8分
26．（本题满分10分）
解：（1），8； 2分
（2）①因为动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
所以点P表示的数为． 4分
因为点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
所以点Q表示的数是； 6分
②当时，点P表示的数是， 7分
点Q表示的数是， 8分
，
所以点P在点Q左侧（或点Q在点P的右侧），两点相距10个单位长度． 10分
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