卷子答案网-一个不只有答案的网站二、填空题：（每小题 4分，共 32 分）
七年级2023年上学期期中检测数学试题 2
9、计算：2a 3a b＝
2x y 5
10、已知 x,y满足方程组 ，则 x— y的值是 .
x 2y 4温馨提示：
1． 本试卷共三道大题，24小题，满分 120分，考试时量 90分钟； 11、因式分解：x
2﹣3x＝ ．
m n m+n
2． 本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内； 12、若 a＝3，a＝5，则 a ＝ ．
3． 考试时间结束，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考室； 3 513、计算：（2×10）×（8×10 ）＝ ．
2
14、多项式 a﹣10a+m 是完全平方式，则 m＝ ．
一、选择题：（每小题 3分，共 24 分. 在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项.）
1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ） 15、《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、
A．2x+3＝0 B．3x﹣y＝2z C．x2＝3 D．2x﹣y＝5 乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为
x 2y 9
2、解方程组 ，比较简单的消元方法是 ( ) 50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也为 50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，根
3x 2y 1
A、加法消元 B、减法消元 C、代入法消元 D、三种方法一样 据题意，可列方程组为 ．
3、下列运算正确的是 （ ） ①（a﹣b）（a+b）＝a2 216、A同学准确计算出下列各式： -b；
A．a3 a2＝a6 B．a3+a2＝a6 C．（a3）2＝a6 D．（3a）2＝6a2 ②（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3-b3；
③（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4-b4；
4、若（x+4）（x-8）=x2+px+q，则 p、q的值分别为（ ）
A．4，32 B．4，﹣32 C．﹣4，32 D．﹣4，﹣32 请通过观察、猜想、计算判断以下结论：
5 4 3 2 2 3 4 5 6 6② a﹣b）（a + a b+ a b + a b + ab +b）= a -b；
5、下列各式从左到右因式分解正确的是（ ） ②（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）＝an-bn（其中 n为正整数，且 n≥2）；
A．2x﹣6y+2＝2（x﹣3y） B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1
③211+210+29+28+27+…+23+22+2=212-1；
C．x2﹣4＝（x﹣2）2 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）
④211+210+29+28+27+…+23+22+2=212-2；
6、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
其中正确的有 （填序号）
A．（x+a）（x﹣a） B．（a+b）（﹣a﹣b）
C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（b+m）（m﹣b） 三、解答题：（本大题共 8小题，共 64 分.解答应写出文字说明、解题过程或演算步骤.）
17．（6 分）解方程组：
2 2x 3y 4
7、对于任何整数 m，多项式(3m＋5)－16 一定能被( ) （1） ； （2）
2x 4y 11
A．3 整除 B．4整除 C．5整除 D．m 整除
2 2
8．（3 分）不论 x、y 取任何实数，x ﹣4x+y +6y+8 总有（ ）
18、（6分）计算（1）（x﹣3y）（3x+y）； （2）20232—2024×2022
A．最大值 8 B．最小值 8 C．最大值-5 D．最小值-5
3
19、（8分）分解因式：（1）a﹣a； （2）3x2﹣6xy+3y2． 23、（10分）阅读材料：
因式分解： x y 2 x y 1．
2
解：将“ x y ”看成整体，令 x y A ，则原式 A 2 A 1 A 2 1 ．再将“A”还原，
2
可以得到：原式 x y 1 ．
上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法.
20、（8分）先化简，再求值：（2x﹣3）（2x+3）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣3。 问题解决：
2（1）因式分解：1 6 x y 9 x y
2
（2）因式分解： a 4a 1 a
2
4a 7 9
2
（3）证明：若 n 为正整数，则代数式 n 1 n 2 n 3n 1 的值一定是某个整数的平方．
21．（8分）甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的 a，得到方程组的解为 ，
2022 2023
乙看错了方程②中的 b，得到方程组解为 ，试计算 a +（ b） 的值．
24、（10分）如图 1在一个长为 2a，宽为 2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成 4块小长方形，然后按图 2
的形状拼成一个正方形．
22.（8 分）已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货
（1）你认为图 2中阴影部分的正方形的边长是
物一次可运货 11 吨．某物流公司现有 36 吨货物，计划租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆（一种或两种车型都可），
（2）请用两种不同的方法表示图 2中阴影部分的面积：
一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： 方法 1：
（1）1辆 A型车和 1辆车 B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ 方法 2：
（2）若 A型车每辆需租金 110元/次，B型车每辆需租金 150元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最 由此得出的等量关系式是：
少租车费． （3）根据（2）的结论，解决如下问题：已知a+b=9，ab=5，求(a-b)
2的值．
（4）如图 3，点 C 是线段 AB 上的一点，以 AC，BC 为边向两边作正方形，面积分别是 S1和 S2，设 AB＝11，两
正方形的面积和 S1+S2＝65，求图中阴影部分面积．
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