卷子答案网-一个不只有答案的网站第五章二元一次方程组 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件．则列出二元一次方程组为（ ）
A． B． C． D．
2．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
3． 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若二元一次方程组的解为，则表示的方程可以是（ ）．
A． B． C． D．
5．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．-2
6．如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a+b的值为（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．0
7．现有两种礼包，甲种礼包里面含有 个毛绒玩具和 套文具.乙种礼包里面含有 个毛绒玩具和 套文具.现在需要 个毛绒玩具， 套文具，则需要采购甲种礼包的数量为（ ）
A． 件 B． 件 C． 件 D． 件
8．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．方程组解中的x与y的值相等，则k=
10．某活动小组购买了3个篮球和4个足球，一共花费330元，其中篮球的单价比足球的单价少5元，求篮球的单价和足球的单价。设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为
11．一个三位数，十位、百位上的数字的和等于个位上的数字，十位数字的9倍比个位、百位上的数字的和小2，个位、十位、百位上的数字的和为12，则这个三位数是 ．
12．已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组 的解是 ．
13．小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★= .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．解方程组： ．
15．已知关于x，y的二元一次方程组 和 的解相同．求a，b的值．
16．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润：
（2）商场计划在暑假期间，对A型电脑按成本价提高20%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每台电脑仍可获利90元，则每台A型电脑的成本是多少元？
17．为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元．
（1）科技类图书与文学类图书的单价分别是多少元？
（2）为支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活动（文学类图书售价不变）：购买科技类图书超过40本但少于50本时，每本单价降低2元；不少于50本时，每本单价降低3元．社区购进两种图书共100本，总费用为3050元．则科技类图书与文学类图书各可以购买多少本？
18．近日，我校正在创建全国的“花香校园”．为了进一步美化校园，我校计划购买A，B两种花卉装点校道，学校负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元．
（1）A，B两种花的单价各为多少元？
（2）学校若购买A，B两种花共1000盆，设购买的B种花m盆，总费用为元，请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元？
参考答案：
1．B 2．B 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B
9．11
10．
11．516
12．
13．-2
14．解： ，
由 得： ，
解得： ，
把 代入①得： ，
则方程组的解为 ．
15．解：∵方程组 和 的解相同．
∴解新方程组 ，解得 ，
把 ，代入 ，得 ，解得
16．（1）解：设每台A型电脑、B型电脑的销售利润分别为x元、y元，依题意得：，
解得，，
答：每台A型电脑、B型电脑的销售利润分别为100元、150元．
（2）解：设每台A型电脑的成本是a元，由题意得
，
解得，
答：每台A型电脑的成本是1125元．
17．（1）解：设科技类图书的单价为元，文学类图书的单价为元，
根据题意得，
解得，
答：科技类图书的单价为38元，文学类图书的单价为26元；
（2）解：设科技类图书买了m本，文学类图书买了n本，
①购买科技类图书不超过40本，则有
，解得，
由于不是整数，故不符合要求；
②购买科技类图书超过40本但少于50本，则有
，解得，符合要求；
③购买科技类图书不少于50本．则有
，解得，符合要求．
答：科技类图书买45本，文学类图书买55本或科技类图书买50本，文学类图书50本．
18．（1）解：设A种花的单价为a元，B种花的单价为b元，
依题意得，解得：，
答：A种花的单价为4元，B种花的单价为5元；
（2）解：由题意可得，，
∵，
∴W随m的增大而增大，
∵，
∴当时，W取得最小值，
此时，，
即当购买A种花500盆，B种花500盆时总花费最少，最少费用为4500元
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