卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年数学九年级苏科版上册期末综合测试卷
一、单选题
1．下列说法：(1)等弧所对的圆周角相等；(2)过三点可以作一个圆；(3)平分弦的直径垂直于弦；(4)半圆是一条弧，其中正确的是（ ）
A．(1)(2)(3)(4) B．(1)(2)(3)
C．(2)(3)(4) D．(1)(4)
2．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
3．方程x(x+2)=0的解是（ ）
A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=0或x=-2
4．如图，AB是的直径，BC是的切线，点B为切点，若，，则劣弧BD的长为（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
5．15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩（ ）
A． 平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
6．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于x的方程x2﹣ax+1＝0有两个相等的实数根，且该实数根也是关于x的方程 ＝ 的根，则ba的值为（ ）
A． B．﹣ C．9 D．﹣9
8．已知mn≠1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则 的值为（ ）
A．﹣402 B． C． D．
9．如图，⊙O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作⊙O的切线BQ，且BQ=3，现测得 的长度是 ， 的度数是120°，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是（ ）
A．3 B．2 C．9 D．10
10．如图，在 中， ，以 的中点 为圆心分别与 ， 相切于 ， 两点，则 的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知x＝1是关于x的方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n的值是 ．
12．某中学在一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下（单位：m）：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30.这组数据的中位数是 .
13．若关于x的一元二次方程 有实数解，则m的取值范围是 .
14．学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩，小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩 分．
15．某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时， 的值为 .
三、计算题
16．解方程：
17．解下列方程或不等式组：
（1）2x2﹣7x+3＝0；
（2） ．
四、解答题
18．已知：如图，⊙O中弦 .求证：AD=BC.
19．已知k为实数，关于x的一元二次方程（k+3）x -2（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根。试判断关于x的方程（k-1）x -（2k+1）x+k=0 的根的情况.
20．在一次购物中，小明和小亮都想从A：微信、B：支付宝、C：银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．（请用树状图或列表等方法说明理由）
21．某商店如果将进价8元的商品按每件10元出售，那么每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品的售价每涨1元，那么每天的进货量就会减少20件，要想每天获得640元的利润，则每件商品的售价定为多少元最为合适？
22．如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC.
（1）求证：AC平分∠DAO.
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°.
①求∠OCE的度数.
②若⊙O的半径为2 ，求线段EF的长.
23．如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E在BC上，四边形EBGF也是正方形，边长为1cm， 以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，求图中阴影部分面积。