卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年秋人教版数学九年级上册第二十五章概率初步 单元练习
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列事件中是不可能事件的是（ ）
A．从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”
B．在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球
C．2022年大年初一早晨艳阳高照
D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级
2．一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动，小球停在阴影区域的概率最大的是（ ）
A． B． C． D．
3．小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是（ ）
A． B． C． D．不能确定
4．从长度为3、5、7、8的四条线段中任意选三条组成三角形，其中能组成含有角的三角形的概率为（ ）
A．0.8 B．0.6 C．0.5 D．0.4
5．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．某射击运动员在同一条件下的射击，结果如下表：
射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861
击中靶心的频率 0.90 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是（ ）
A．0.90 B．0.82 C．0.84 D．0.861
7．有三张正面分别写有数字，，的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．现有4张不透明卡片，正面分别标有数字“2”、“4”、“5”、“6”，卡片除正面的数字外，其余均相同．现将4张卡片正面向下洗匀，小王同学从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片数字“能被2整除”的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．在今年的疫情防控工作中，某高校组织志愿者参加社区服务，社区将志愿者随机分成A，B，C三个小组，则志愿者小明分到A小组的概率是 .
10．甲盒中装有3个乒乓球，分别标号为1、2、3；乙盒中装有2个乒乓球，分别标号为1、2．现分别从每个盒中随机取出1个乒乓球，则取出的两个乒乓球的标号之和为4的概率是 ．
11．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1．小明在左侧选两个打一个结，小红在右侧选两个打一个结，则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为 ．
12．在一个不透明的口袋中装有12个白球，16个黄球，24个红球，28个绿球，除颜色不同外其余都相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做试验时所摸到的球的颜色是 ．
13．在一个不透明的盒子中装有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，它们除颜色外完全相同，现从该盒子总随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，将取出的棋子放回，再往该盒子中放进6颗同样的黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，那么原来盒子中的白色棋子有 颗．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．今年是农历辛丑年，即牛年．如图，现有三张正面印有不同牛图案的不透明卡片 、 、 ，卡片除正面图案不同外其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀小宇从中随机抽取两张卡片请用画树形图或列表的方法，求小宇抽出的两张卡片中必有一张 卡片的概率．
15．甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．（用列表法或画树状图分别求出两同学获胜的概率）
16．小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的．
（1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
（2）如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是 ．
17．下表是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
试验的种子数 100 200 500 1000 2000 5000
发芽的粒数 94 475 954 1906 4748
发芽频率 0.94 0.955 0.946 0.953 0.9496
（1）上表中的a= ，b= .
（2）任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是 (精确到0.01)；
（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育.
18．在一个不透明的口袋里装有分别标有数的4个小球，除数不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀.
（1）从中任取1个小球，求取到的小球上的数为正数的概率.
（2）从中任取1个小球，将球上的数记为，求关于的一元二次方程有实数根的概率.
（3）从中任取1个小球，将球上的数作为点的横坐标，记为(不放回)；再任取一球，将球上的数作为点的纵坐标，记为，用树状图或列表的方法表示出点所有可能出现的结果，并求点落在第二象限内的概率.
参考答案：
1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．D 8．C
9．
10．
11．
12．红色
13．4
14．解：根据题意画树状图如下：
共有6个等可能的结果，小宇抽出的两张卡片中必有一张 卡片的结果有4种，
所以， （小宇抽出的两张卡片中必有一张 卡片） ．
15．解：画树状图如下：
由树状图可知，共有16种等可能的结果数，此时甲获胜的可能性有6种，乙获胜的可能性有10种，
故甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，而
所以游戏不公平.
16．（1）解：画出树状图即可得到结果；
由树状图知，共有9种等可能结果，其中到第二个路口时第一次遇到红灯的结果数为2，
所以到第二个路口时第一次遇到红灯的概率为
（2）
17．（1）191；0.954
（2）0.95
（3）
答：需要甄别10000粒种子进行发芽培育.
18．（1）解：由题意得， 从中任取1个小球， 共有4种情况，其中抽取的数字为正数的结果有1种，.
（2）解：方程有实数根，
，且，解得，
∵从中任取1个小球，得a＜0的概率是，
关于的一元二次方程有实数根的概率
（3）解：列表如下.
-3 -1 0 2
-3 / (-1，-3) (0，-3) (2，-3)
-1 (-3，-1) / (0，-1) (2，-1)
0 (-3，0) (-1，0) / (2，0)
2 (-3，2) (-1，2) (0，2) /
所有等可能的结果有12种，其中点落在第二象限内的有（-1，2）（-3，2）2种，
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