卷子答案网-一个不只有答案的网站5.3分式的加减法课后练习
一、单选题
1．若，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
2．分式：，中，最简公分母是
A． B．
C． D．
3．计算1+的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．如果，那么的值是（ ）
A．-6 B．-3 C．6 D．3
5．下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度千米时（），已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（）
A．第一次往返航行用的时间少 B．第二次往返航行用的时间少
C．两种情况所用时间相等 D．以上均有可能
7．如果a=-3，b= ，那么代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
8．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．如果，那么代数式的值为（ ）
A．3 B． C． D．
10．已知两个分式：，：将这两个分式进行如下操作：
第一次操作：将这两个分式作和，结果记为；作差，结果记为；
（即，）
第二次操作：将，作和，结果记为；作差，结果记为；
（即）
第三次操作：将作和，结果记为；作差，结果记为；
（即）…（依此类推）
将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：
①；②当时，；③若，则；④在第（n为正整数）次操作的结果中：（），；
以上结论正确的个数有（ ）个
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
11．分式，，的最简公分母是__________
12．2-1=_____________
13．把，通分，则=________， =__________.
14．若，则_______．
15．已知，则_______．
三、解答题
16．通分：
(1)与；
(2)与．
17．先化简，再求值：，其中
18．先化简，再求值：，其中．
19．计算：
(1)
(2)
20．阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效．
如：，这样，分式就拆分成一个分式与一个整式的和的形式．根据以上阅读材料，解答下列问题：
(1)假分式用分离常数法可化为_______形式；
(2)利用分离常数法，求分式的取值范围；
(3)若分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：，求的最小值．
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．D
5．A
6．A
7．D
8．A
9．B
10．A
11．12xy2
12．
13．
14．
15．
16．(1)，(2)，
17．，-3
18．，
19．(1)(2)
20． (1)解：，
故答案为：；
(2)解：，
∵x2+1≥1，
∴0＜≤3，
∴2＜≤5；
(3)解：∵，
而分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m-11+，
∴5x-1=5m-11，n-6=-（x+2），
∴m=x+2，n=-x+4，
∴m+n=6，mn=（x+2）（-x+4）=-x2+2x+8，
而m2+n2+mn=（m+n）2-mn=36-（-x2+2x+8）=x2-2x+28=（x-1）2+27，
∵（x-1）2≥0，
∴（x-1）2+27≥27，
∴当x=1时，m2+n2+mn最小值是27．
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 2022-2023北师大版八年级数学下册5.3分式的加减法 课后练习（含答案）