卷子答案网-一个不只有答案的网站七年级下册第五单元平行线与相交线单元测试题
一、单选题(共12题；共48分)
1、(4分)下列图案中，不能用平移得到的图案是( )
A. B.
C. D.
2、(4分)在同一平面内，三条直线的交点个数不能是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4个
3、(4分)下列命题中真命题有( )
(1)同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交；
(2)邻补角的平分线互相垂直；
(3)同位角相等；
(4)大于直角的角是钝角.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4、(4分)如图，下列说法错误的是( )
A. ∠A和∠B是同旁内角 B. ∠A和∠3是内错角
C. ∠1和∠3是内错角 D. ∠C和∠3是同位角
5、(4分)如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=5，BC=3，则BD的长度可能是( )
A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 4.5
6、(4分)如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论正确的是( )
A. 点C到AB的垂线段是线段AB
B. 点A到BC的距离是线段AD
C. 线段AB的长度是点B到AC的距离
D. 线段AB是点B到AC的距离
7、(4分)如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )
A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°
8、(4分)一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则下列选项中正确的是( )
A. 第一次向右拐38°，第二次向左拐142°
B. 第一次向左拐38°，第二次向右拐38°
C. 第一次向左拐38°，第二次向左拐142°
D. 第一次向右拐38°，第二次向右拐40°
9、(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°
10、(4分)如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，若∠EMB=α，则∠EFG等于( )
A. 180°-α B. 90°+α C. 180°+α D. 270°-α
11、(4分)有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成 度角时，电线杆与地面垂直. 12、(4分)如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=100米，宽BC=50米.为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为2米，小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( )
A. 148米 B. 196米 C. 198米 D. 200米
二、填空题(共7题；共42分)
13、(6分)如图，直线a与b相交，∠1=34°，则∠2-∠3= .
14、(6分)如图，若要说明AC∥DE，则可以添加的条件是 .
15、(6分)已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，有下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中属于真命题的是 .
16、(6分)如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4= .
17、(6分)如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，设∠1=m°，则用关于m的式子表示∠2= .
18、(6分)某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3米，其截面如图所示，那么需要购买地毯 平方米.
19、(6分)如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，AB=5，则点C到直线AB的距离等于 .
三、解答题(共5题；共30分)
20、(6分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD∶∠EOB=1∶2，求∠AOF的度数.
21、(6分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8 cm，DB=2 cm.
(1)求△ABC沿AB方向平移的距离；
(2)求四边形AEFC的周长.
22、(6分)如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，求∠ABD的度数.
23、(6分)如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图(只能借助于网格).
(1)画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF(点A，B，C的对应点分别为点D，E，F).
(2)连接AD，BE，那么AD与BE的关系是 ，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 .
24、(6分)如图，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F.
(1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；
(2)若∠ABC=α，∠ACB=β，用α，β的式子表示∠BOC的度数；
(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β的式子表示∠BOC的度数.
试卷答案
1.【答案】A
【解析】
2.【答案】D
【解析】
3.【答案】B
【解析】
4.【答案】B
【解析】
5.【答案】D
【解析】
6.【答案】C
【解析】
7.【答案】B
【解析】
8.【答案】B
【解析】
9.【答案】C
【解析】
10.【答案】B
【解析】
11.【答案】60
【解析】
12.【答案】B
【解析】
13.【答案】112°
【解析】
14.【答案】∠A=∠EDB(答案不唯一)
【解析】
15.【答案】①②④
【解析】
16.【答案】60°
【解析】
17.【答案】90°- m°
【解析】
18.【答案】10.8
【解析】
19.【答案】
【解析】
20.【答案】54°
【解析】解：设∠BOD=x，则∠EOB=2x.
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠EOB=2x，
则2x+2x+x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOD=36°，
∴∠AOC=∠BOD=36°.
∵FO⊥CD，
∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-36°=54°.
21.【答案】(1) 3 cm. (2) 18 cm.
【解析】解：(1)∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，
∴AD=BE=CF，BC=EF=3 cm.
∵AE=8 cm，DB=2 cm，
∴AD=BE=CF= =3(cm)，即△ABC沿AB方向平移的距离是3 cm.
(2)四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).
22.【答案】60°
【解析】解：因为FG∥EC，所以∠GAC=∠ACE=36°.因为∠PAG=12°，所以∠PAC=48°.因为AP平分∠BAC，所以∠PAB=∠PAC=48°，所以∠GAB=60°.因为DB∥FG，所以∠ABD=∠GAB=60°.
23.【答案】解：(1)如图，△DEF即为所求.
(2)由平移的性质可知，AD∥BE，AD=BE.线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积=3×3=9.
故答案为AD∥BE，AD=BE；9.
【解析】
24.【答案】(1) 125°. (2) ∠BOC=180°- (α+β). (3)作图见解析，∠BOC= α+ β.
【解析】解：(1)如图1，因为EF∥BC，
所以∠2=∠3.
又因为∠1=∠2=25°，所以∠3=25°.
同理可得∠4=30°.
所以∠BOC=180°-25°-30°=125°.
(2)∠BOC=180°- (α+β).
(3)作图如图2所示，∠BOC= α+ β.