卷子答案网-一个不只有答案的网站首都重点大学附中2023-2024学年度第一学期高一数学月考试卷
姓名__________
2023.12
一 选择题（共12小题）
1.集合，则间的关系是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列函数中，既是偶函数，又在上是增函数的是（ ）
A. B.
C. D.
3.函数的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
4.某校高一年级有180名男生，150名女生，学校想了解高一学生对理化类课程的看法，用分层抽样的方式，从高一年级学生中抽取若干人进行访谈.已知在女生中抽取了30人，则在男生中抽取了（ ）
A.18人 B.36人 C.45人 D.60人
5.已知实数，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
7.函数的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
8.若，则下列等式中正确是的是（ ）
A. B.
C. D.
9.函数与的图象关于直线对称，则的单调递增区间为（ ）
A. B. C. D.
10.我们处在一个有声世界里，不同场合人们对声音的音量会有不同要求.音量大小的单位是分贝，对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算：（其中是人耳能听到声音的最低声波强度），则的声音的声波强度是的声音的声波强度的倍（ ）
A.倍 B.倍 C.10倍 D.倍
二 填空题（共5小题）
11.已知点在幂函数的图象上，则__________.
12.函数在区间上的平均变化率为__________.
13.已知函数，则不等式的解集为__________.
14.是集合的元素，且，若函数与的图像恰有两个交点，则的一组值可以是：__________，__________.
15.某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积（平方米）与时间（月）之间的函数关系式是且，它的图象如图所示，给出以下命题：
①池塘中原有浮草的面积是0.5平方米；
②第8个月浮草的面积超过60平方米；
③浮草每月增加的面积都相等；
④若浮草面积达到10平方米，20平方米，30平方米所经过的时间分别为，则.
其中正确命题的序号有__________.（注：请写出所有正确结论的序号）
三 解答题（共6小题）
16.计算.
（1）；
（2）.
17.已知为正数，，
（1）求；
（2）若，求的值
18.已知是定义在上的奇函数，且时，函数的解析式为.
（1）求的值
（2）若求函数的值域；
（3）求函数的解析式；
19.已知函数.
（1）判断函数的奇偶性并证明.
（2）求函数的值域.
（3）求函数的反函数的解析式
20.若函数满足下列条件：在定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质：反之，若不存在，则称函数不具有性质.
（1）判断函数是否具有性质，若具有性质，求出对应的的值；若不具有性质，说明理由.
（2）已知函数具有性质，求的取值范围.
（3）证明函数具有性质.
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 北京市首都重点大学附属中学2023-2024高一上学期12月月考数学试卷(无答案)