卷子答案网-一个不只有答案的网站期末提高测试 2023—2024学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．下列事件中是必然事件是（ ）
A．明天太阳从西边升起
B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中
C．实心铁球投入水中会沉入水底
D．抛出一枚硬币，落地后正面向上
2．如图， 、 是⊙ 的两条弦，连接 、 ．若∠ ，则∠ 的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A． . B． . C． . D． .
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．弦是直径 B．相等的弦所对的弧相等
C．圆内接四边形的对角互补 D．三个点确定一个圆
5．如图，将含有30°角的三角尺ABC（∠BAC＝30°），以点A为中心，顺时针方向旋转，使得点C，A，B′在同一直线上，则旋转角的大小是（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点A在第一象限内，，，将绕点О逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在矩形中，，将矩形绕点A逆时针旋转得到矩形，点B的对应点落在上，且，则四边形的面积为（ ）.
A． B． C． D．
8．如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，二次函数 （ ）和一次函数 的图象交于 ， 两点，则方程 （ ）的根为（ ）
A． B．
C． D．
10．扇形的半径是100厘米，圆心角为18°，下列计算错误的是（ ）。
A．弧长l=31.4厘米 B．扇形面积S=1570平方厘米
C．扇形周长为131.4厘米 D．所在圆的面积为31400平方厘米
二、填空题
11．关于x的一元二次方程 的常数项为0，则m值为 ．
12．如图，在⊙O中，点A在
上，∠BOC=100°，则∠BAC= .
13．如图，在平面直角坐标系中，正六边形 的边长是2，则它的外接圆圆心 的坐标是 ．
14．已知二次函数y＝3（x﹣a）2+k，若当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 ．
15．如图，将抛物线y= 12x2平移得到抛物线m.抛物线m经过点A（6，0）和原点O，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= 12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 .
三、计算题
16．先化简，再求值： ，其中 满足 ．
17．解方程：
（1）；
（2）.
四、解答题
18．抛物线的顶点为 ，且过点 ，求它的函数解析式.
19．已知二次函数，当时，；当时，.求这个二次函数的表达式.
20．如图，已知⊙O的两条弦AB、CD，且AB＝CD．求证：AD＝BC．
21．甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字 1、2、2，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜.求甲胜的概率.
22．已知：m、n是方程的两个实数根，且m＜n，抛物线的图象经过点，，求这个抛物线的解析式．
23．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标，请说明理由．
24．如图，在半径为5的扇形OAB中，∠AOB=90°，C是上的一个动点(不与点A，B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E．
（1）当BC=6时，求线段OD的长．
（2）求DE的长．
（3）在△ODE中，是否存在度数不变的角？若存在，请直接指出是哪个角，并求出它的度数．