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常考专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．容积是2升的水壶装满水，倒入升的水杯中，最少倒（ ）杯。
A．2 B．3 C．4
2．学校开展节水活动，6月用水180吨，是5月用水的，5月用水（ ）吨。
A．100 B．300 C．324
3．一个大于0的数除以，就是把这个数（ ）。
A．缩小 B．扩大 C．扩大到原来的8倍
4．“千克菜籽可榨油千克，每千克菜籽可榨油多少千克？”列式为（ ）。
A．÷ B．÷ C．÷7×3
5．机械厂加工一批零件，5天加工了这批零件的，离完成任务规定日期只有一周了，照这样的速度加工一周完成任务的情况会是（ ）。
A．正好完成 B．不能完成 C．超额完成
6．甲、乙买了同款书包，甲还剩自己零花钱的，乙还剩自己零花钱的。甲、乙原来的零花钱相比较，（ ）。
A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．一样多
二、填空题
7．比50千克重是( )千克，75厘米比( )厘米少。
8．甲的等于乙的，如果甲是72，那么乙是( )；如果乙是72，那么甲是( )。
9．一桶油，倒出，剩下的正好是，这桶油原来有( )。
10．比大小。
( ) ( )
11．甲车小时行驶了48千米，该车的速度是( )千米/时，它行驶1千米需要( )小时。
12．在某运动场工程建设中，甲队单独完成这项工程需要15天，乙队单独完成这项工程需要10天。两队合作，( )天能完成这项工程。
三、判断题
13．书法小组有9人，其中女生4人，后来又进入1女生，这时女生。( )
14．A的等于B的，B比A大（A、B都不为0）。( )
15．一袋10千克的大米，每天吃掉千克，可以吃25天。( )
16．分数除以整数（0除外），商一定小于被除数。( )
17．一双运动鞋降价后，售价为120元，这双运动鞋原价是多少元？列式为：120÷（1－）。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．脱式计算。（能简算的要简算）
（1） （2）
五、解答题
20．淘气有连环画120本，是故事书的，淘气有故事书多少本？
21．我校举行“停课不停学，名师陪你在家学”的活动，为了保证教学质量，计划投资﹣部分资金建设直播教室，实际每间直播教室投资了4000元，是计划投资的，原计划每间直播教室投资多少元？
22．儿童公园建成后的实用面积为6万平方米，是原计划实用面积的，请问原计划的实用面积是多少万平方米？
23．水果店运来橘子480千克，运来的香蕉的质量是橘子的，又是苹果的，运来苹果多少千克？
24．一瓶饮料，如果喝去饮料的，剩下的饮料连瓶共重800克；如果喝去饮料的，则剩下的饮料连瓶共重700克。瓶子重多少克？
25．一辆汽年从甲地开往乙地，4时行了全程的，这辆汽车每时行62千米，甲、乙两地相距多少千米？
参考答案：
1．B
【分析】已知水壶的容积是2升，水杯的容积是升，用水壶中水的容积除以水杯的容积，即可求出倒水的杯数。
【详解】2÷＝3（杯）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的应用。
2．C
【分析】由题可知，6月用水是5月的，这里把5月的用水量看作单位“1”，求5月用水量用6月用水量除以6月用水量占5月用水量的分率即可。
【详解】180÷＝324（吨）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”的量，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。
3．C
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数；一个大于0的数除以，相等于这个数乘8，据此解答。
【详解】假设这个数位
÷
＝×8
＝1
一个大于0的数除以，就是把这个数扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。
4．B
【分析】求每千克菜籽可榨油多少千克，就用榨出油的量除以油菜籽的质量即可。
【详解】÷
＝×
＝（千克）
故答案为：B
【点睛】解决本题要找清楚单一量，然后把另一个量进行平均分。
5．B
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，用5天加工的零件占这批零件的分率除以5，求出机械厂每天加工这批零件的几分之几；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以工作效率，求出剩下的需要多少天，再把它和7比较大小，判断出照这样的速度能不能完成任务即可。
【详解】（1－）÷（÷5）
＝÷
＝（天）
因为
＞7，所以照这样的速度一周不能完成任务。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出机械厂每天加工这批零件的几分之几。
6．B
【分析】设学习用品的价格是10元，根据题意，甲买学习用品用了自己零花钱的（1－），乙买学习用品用了自己零花钱的（1－），根据已知一个数的几（百）分几是多少，求这个数是多少用除法计算，先求出甲乙各自的零花钱总数，然后进一步解答即可。
【详解】假设学习用品的价格是10元。
甲：10
＝10
＝30（元）
乙：10
＝10
＝40（元）
30＜40
所以乙比甲多。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况。
7． 60 100
【分析】根据题意，把50千克看作单位“1”，再根据分数乘法，用50乘（），求出比50千克多是多少千克；把所求的长度看作单位“1”，75厘米相当于所求长度的（），用75除以对应的分率（），即是单位“1”的量。
【详解】
（千克）
（厘米）
比50千克重是60千克，75厘米比100厘米少。
【点睛】此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
8． 32 162
【分析】（1）甲是72，用72乘，求出甲的，也就是乙的，再用所得的结果除以即可；
（2）乙是72，用72乘，求出乙的，也就是甲的，再用所得的结果除以即可。
【详解】（1）
乙是32。
（2）
甲是162。
【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
9．350
【分析】根据题意可知，一桶油，倒出，剩下的占全桶的1－＝，剩下的正好是210g，对应的是210g，用210÷，就是这桶油的重量。
【详解】210÷（1－）
＝210÷
＝210×
＝350（g）
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
10． ＞ ＜
【分析】先计算出算式的结果，再进行比较大小，据此解答。
【详解】1÷和
1÷
＝1×
＝
因为＞1，＜1，所以1÷＞
÷和÷
÷
＝×
＝
＝
÷
＝×
＝
因为＜，所以÷＜÷
【点睛】熟练掌握分数与整数的除法、分数与分数的除法的计算，以及分数比较大小的方法是解答本题的关键。
11． 80
【分析】根据分数除法的意义，求每小时行驶的路程（即速度）：用路程÷时间；求1千米用的时间：用时间÷路程。
【详解】甲车小时行驶了48千米，该车的速度是：48÷＝80（千米/时）；它行驶1千米需要的时间：÷48＝（小时）。
【点睛】此题主要考查了对分数除法意义的理解和路程、速度、时间三个数量之间关系的灵活运用。
12．6
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队单独完成需要15天，平均每天完成这项工程的，乙队单独完成需要10天，平均每天完成这项工程的，根据工作时间＝工作量÷工作效率和，列式解答即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
13．×
【分析】原来有4个女生，又进入了1个女生，那么女生的人数就是5人，总人数由原来的9人增加到10人，用现在的女生人数除以现在的总人数即可求出女生是总人数的几分之几，再与比较即可。
【详解】（4＋1）÷（9＋1）
＝5÷10
＝
这时女生占总人数的，不是，故原题说法错误。
【点睛】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，注意女生人数和总人数都发生了变化。
14．√
【分析】由于A的等于B的，则可以假设它们结果等于1，所以1÷＝A，1÷＝B，求出A和B的大小，则可以比较。还可以采用比例的方法解决。
【详解】1÷＝3，1÷＝4，4＞3，所以，B＞A。
故答案为：√。
【点睛】解答此类问题，一般都用特殊值法解答。
15．√
【分析】可以吃的天数＝大米的总千克数÷每天吃掉的千克数，代入数值计算即可。
【详解】10÷
＝10×
＝25（天）
所以可以吃25天，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数除法应用题。
16．×
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】分数除以整数（0除外），商一定小于被除数，说法错误，因为如果除数为1，则商等于这个数。
故答案为： ×
【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
17．√
【分析】根据题意可知，把这双运动鞋的原价看作单位“1”，用现价÷（1－现价比原价降低的分率）＝原价，据此列式解答。
【详解】一双运动鞋降价后，售价为120元，这双运动鞋原价是多少元？列式为：120÷（1－），原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”以及120元对应的分率是解题关键。
18．；50；；
；；；
【详解】略
19．（1）；（2）700
【分析】（1）3÷－÷3把除法转换成乘法，即原式：3×－×，之后先算乘法，再算减法即可；
（2）7×56＋44÷把除法转换成乘法，即原式：7×56＋44×7，之后再根据乘法分配律即可简便。
【详解】（1）3÷－÷3
＝3×－×
＝4－
＝
（2）7×56＋44÷
＝7×56＋44×7
＝7×（56＋44）
＝7×100
＝700
20．150本
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用120除以即可求出淘气有多少本故事书。
【详解】120÷＝150（本）
答：淘气有故事书150本。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数除法的应用。
21．5000元
【分析】根据题意，把原计划每间直播教室投资的钱数看作单位“1”，它的是实际每间教室投资的钱数，求单位“1”，用实际每间教室投资的钱数÷，即可求出原计划每间教室投资的钱数。
【详解】4000÷
＝4000÷
＝5000（元）
答：原价划每间直播教室投资5000元。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
22．7.5万平方米
【分析】根据题目可知，单位“1”是原计划实用面积，由于单位“1”未知，用除法，即6÷，算出结果即可。
【详解】6÷＝7.5（万平方米）
答：原计划的实用面积是7.5万平方米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”。
23．500千克
【分析】已知橘子的质量是480千克，香蕉的质量是橘子的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，就可以求出香蕉的质量；香蕉的质量又是苹果的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算，就可以求出苹果的质量。
【详解】480×÷
＝400×
＝500（千克）
答：运来苹果500千克。
【点睛】本题是一道分数乘除法应用题，需要结合乘除法的意义进行解答。
24．400克
【分析】由题意可知，这瓶饮料的（1－）比它的（1－）重（800－700）克，据此先求出这瓶饮料的克数，再求瓶子的克数。
【详解】1－＝，1－＝
－＝
800－700＝100（克）
100÷＝600（克）
600×＝400（克）
800－400＝400（克）
答：瓶子重400克。
【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确分析数量关系，灵活解答。
25．620千米
【分析】根据题意可知，把全程看作单位“1”，这辆汽车4小时行驶的路程为4×62＝248千米，正好对应全程的，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】4×62÷
＝248÷
＝620（千米）
答：甲、乙两地相距620千米。
【点睛】本题主要考查普通行程问题以及分数除法的应用，明确已行驶的路程占总路程的几分之几是解答本题的关键。
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