卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年普通高等学校招生考试模拟试题
理科数学
本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名，考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区找内。写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答
案写在答题卡上对应的答题区战内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答題区域均无效。
5.考试结束后，访将本试题卷和答题卡一并上交。
第I卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知集合A={|}<3<9,B={xr≤55}，则AnB=
A.(-o∞，W5]
B.(-∞，4]
C.(1w5]
D.[5,4]
2,已知复数：的实部为1，且：-=引则：=
A.1+2
B.1+2i
1±
D.1±i
3.(x2+2x)(x-1)3的展开式中x2项的系数为
A.-9
B.9
C.11
D.12
4.英国数学家泰勒以发现泰物公式和泰勒级数闻名于世.由泰勒公
开始
式，我们能得到1n(x+1)=x-之r+子x-号+号r,言x
0,n=l.S0
十·，从而可利用此公式计算对数式的近似值.如图是根据泰物公
输入
式设计的当x取某数时，求ln(x+1)的近似值的一个程序框图，
则该程序框图的方框中应填人
S-S+1
A.1=-1)".
B.1=-1)1·x
+]输出S
Ct=t+-1)"·x
结束
D.=t+-1)1·x
5.已知m,n为不同的直线，a,3为不同的平面，则下列说法正确的是
A,若m∥a,n∥B,a⊥B,则m⊥n
B.若m⊥a,n⊥B,a⊥B,则m∥n
C.若m∥a,n⊥β，m⊥n,则a∥p
D.若m∥a,n⊥B,m∥n,则a⊥F
6.在数列{an}中，a1=1,且a+1十2-3=3-a.,则S1=
A.、159
B.80
2
C.、523
2
D.264
理科数学
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7过抛物线C:=2px(p>0)的焦点F,作倾斜角为的直线I交C于A,B两点，交C
的准线于点M,若1OM1=2②(0为坐标原点)，则线段AB的长度为
3
Λ.8
3.1G
C.24
D.32
11
8.若sin281ang1ai。
-,则sin(a一23)=
A.一2
1
I3.0
c号
D.1
9.已知双线C号-芳=1(a>0,b>0)的右焦点为P,点M是C的左支上第二象限内
的点，C的一条渐近线恰好为线段MF的垂直平分线，则C的渐近线方程为
A.2.x士y=0
B.x士2y=0
C.√5.x±y=0
D.√5x±2y=0
10.已知函数f(.x)=cos(ax+p)(u>0,p<受)的导函数广(x)的部分图象如图所
示，其中点A,B分别为∫'(x)的图象上的一个最低点和一个最高点，则
A.f()=-2sn(2x-若）
(x)
B.f(x)图象的对称轴为直线x=一及十km
(k∈Z)
C.了(x)图象的一个对称中心为点（受，0）
D.将f(x)的图象向右平移F个单位长度，再将所有点的纵坐标伸长为原来的2
倍，即可得到∫(x)的图象
11.在三棱锥P-ABC中，AC⊥平面PAB,AB=AC=6,BP=2√2，∠ABP=45°，则三
棱锥P一ABC外接球的表面积为
A.76元
B.128元
C.144π
D.148元
12.若函数f(x)=ln(ax)-1,g(x)=e-b,满足对Hx∈(0，+o∞)均有f(x)g(x)≥0，则
ab的最小值为
A.√e
B号
C.e
D.e2
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作
答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
13.已知向量a=(16,-2),b=(1,3),若(a-b)1b,则xdx-
14.2022年12月8日，国务院联防联控机制召开新闻发布会，介绍进一步优化落实疫情
防控有关情况，传达我们要做好自己健康的第一责任人的精神.小华准备了一些药
物，现有三种退烧药、五种止咳药可供选择，小华从中随机选取两种，事件A表示选
取的两种药中至少有一种是退烧药，事件B表示选取的两种药中恰有一种是止咳
药，则P(B别A)=
15.已知点A(1,m),B(1,25-m),若圆C:x2+y2+2.x=0上有且只有一点P,使得
PA⊥PB,则实数m的一个取值为
.(写出满足条件的一个即可)
lnr,0
(x一6)2的取值范围为
理科数学
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