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人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标系》课时练习题（含答案）
一、单选题
1．已知点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．若M在平面直角坐标系第二象限，且M到x轴的距离为4，到y轴距离为3，则点M的坐标为（ ）
A．(3，－4) B．(4，－3) C．(－4，3) D．(－3，4)
3．在第二象限内的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（ ）
A．（3，5） B．（5，3） C．（－5，3） D．（－3，5）
4．已知点，点，且直线轴，则m的值为（ ）
A． B．1 C． D．3
5．若A（2m－1，m＋2）是x轴上一点，则m的值为（ ）
A．2 B．－2 C． D．－
6．若点在轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是 ”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是 ”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是
A． B．
C． D．
8．已知点A（a+3，a）在y轴上，那么点A的坐标是（ ）
A．（0，3） B．（0，-3） C．（3，0） D．（-3，0）
9．已知在第二象限，则在第几象限
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图，在平面直角坐标系中，点．点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，…照此规律，点P第2022次跳动至点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．，是平面直角坐标系中的两点，线段AB的最小值为______．
12．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________________．
13．（2017山东省泰安市肥城市模拟）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1，B2，B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是_____．
14．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．
15．矩形的顶点，，，按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，、两点对应的坐标分别为、，且、两点关于轴对称，则点对应的坐标是________．
三、解答题
16．如图，在边长为1个单位长度的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．
(1)将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为（﹣4，1）；
(3)在（2）的条件下，直接写出点C1的坐标．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2），B（5，﹣2）．点C（2a+1，2﹣a）在第一象限内，过点C作直线CD∥AB，交y轴于点D．
(1)若AB＝CD，求点C的坐标．
(2)若△ABC的面积为9，求△ABC的周长．
18．如图是规格为8×8的正方形网格(小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点)，请在所给网格中按下列要求操作：
(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－4，2)；
(2)按(1)中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C(C点的横坐标大于－3)，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是______，△ABC的面积是______．
19．如图,一个粒子在第一象限内及x轴,y轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x轴,y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．
（1）当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间是 ；
（2）在第2014分钟时，这个粒子所在位置的坐标是 ．
20．如图，在平面直角坐标系中，，，连接AB交y轴于点C．
(1)求三角形AOB的面积；
(2)求点C的坐标.
参考答案
1．C2．D3．C4．C5．B6．A7．D8．B9．D10．A
11．3
12．m>3.
13．（2017 ,2017）
14．（3，2）
15．
16．(1)
解：如图，△A1B1C1即为所求；
(2)
解：平面直角坐标系如图所示；
(3)
解：由图象得：点C1的坐标（3，2）．
17．（1）∵A（﹣1，﹣2），B（5，﹣2），
∴AB＝6，
∴CD＝×6＝4，
∴2a+1＝4，
∴a＝，
∴，；
（2）过点C作CE⊥AB于点E，如图，
∵△ABC的面积为9，AB＝6，
∴，
∴CE＝3，
∴2﹣a＝3﹣2，
∴a＝1，
∴C（3，1），
∴AE＝4，BE＝2，
∴AC＝，
∴△ABC的周长为11+．
18．（1）依题意作出直角坐标系如图：
（2）在线段AB的垂直平分线上，且经过格点的点有两点（﹣2，2）或（﹣1，1）．
①当该点为（﹣2，2）时，三角形为等腰直角三角形，腰长为2，此时三角形面积为：2×2÷2=2；
②当该点为（﹣1，1）时，三角形的底和高都为2，此时三角形面积为：222=4．
19．（1）根据图形知当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间是6分钟；
（2）观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟；
（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动；
（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动；
（3，3），粒子运动了12=3×4分钟．将向左运动…；
（44，44）点处粒子运动了44×45=1980分钟，此时粒子会将向下移动，在运动了2014分钟后，粒子又向下移动了2014-1980=34个单位长度，粒子所在位置为（44，10）．
故答案为6分钟；（44，10）．
20．（1）解：过点B作BM垂直于x轴点M．
∵，
∴BM＝2．
∵，
∴OA＝2．
∴．
（2）
过点B作BN垂直于y轴点N．
，
∴．
∵点C在y轴的正半轴，
∴点C的坐标是．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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